高中数学教案

高中数学教案通用5篇。

教学教案是老师工作必不可少的部分，相信老师们对编写教案也并不陌生。只有教学教案写得更出色，教学情况也会更加出色。在本文中，我们将从多个角度来分析“高中数学教案”，有兴趣的人赶紧来看看吧，一定会有所收获！

高中数学教案(篇1)

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念，

教学重点：集合概念、性质;“∈”，“?”的使用

教学难点：集合概念的理解;

课型：新授课

教学手段：

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。(参看阅教材中读材料P17)。

下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。

二、新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…

集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…

2、元素与集合的关系

a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，

a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A

思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，

进而讲解下面的问题。

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢?

(1)小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数

(9)方程的实数解

评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定;元素是否明确;能不能指出它的属性。

3、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合

3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N有理数集Q

正整数集N_或N+实数集R

整数集Z

5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少（gsi8.coM 工作汇报网）

①有限集含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ

三、课堂练习

1、用符合“∈”或“?”填空：课本P15练习惯1

2、判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N_中()

(2)所有在N中的元素都在Z中()

(3)所有不在N_中的数都不在Z中()

(4)所有不在Q中的实数都在R中()

(5)由既在R中又在N_中的数组成的集合中一定包含数0()

(6)不在N中的数不能使方程4x=8成立()

四、回顾反思

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3、常见数集的专用符号.

五、作业布置

1.下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是

3.由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含()

(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

4.下列结论不正确的是()

a.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z

5.下列结论中，不正确的是()

a.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈Z

C.若a∈Q，则|a|∈QD.若a∈R，则

6.求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件;

高中数学教案(篇2)

本节内容是学生在学习了乘法原理、排列、排列数公式和加法原理以后的知识，学生已经掌握了排列问题，并且对顺序与排列的关系已经有了一个比较清晰的认识.因此关键是排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系，指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式;

组合概念的理解和组合数公式;组合与排列的区别.

那么请问：平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有几条?

其实亦可用另一种方法解决，这就是组合.

一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.

从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数.用符号 表示.

= = 这是为什么呢?

因为 构成有向线段的问题可分成2步来完成：

第一步，先从7个点中选2个点出来，共有 种选法;

第二步，将选出的2个点做一个排列，有 种次序;

用计算器求 、 、 、

可发现 = =

由此猜想:

用实际例子说明：比如要从50人中挑选4个出来参加迎春长跑的选择方案有 ，就相当于挑46个人不参加长跑的选择方案 一样.“取法”与“剩法”是“一 一对应”的.

当m=n时，

此性质作用：当 时，计算 可变为计算 ，能够使运算简化.

可解释为：从 这n 1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素 ，一类不含有 .含有 的组合是从 这n个元素中取出m (1个元素与 组成的，共有 个;不含有 的组合是从 这n个元素中取出m个元素组成的，共有 个.根据加法原理，可以得到组合数的另一个性质.在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想.

【说明】1( 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数.

2( 此性质的作用：恒等变形，简化运算.在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用.

例2、应用题：

(2)平均分给3人;

(3)若平均分为3份;

(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本;

(5)1人2本，1人7本，1人6本.

指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.

学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题;否则是排列问题.

排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法).要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.

在学习过程中，从排列问题引入，随即自然地过渡到组合问题.由此让学生对于排列与组合两者的异同有深刻理解，并能自如地进行判断.

本节课在教学技术上通过多媒体课件大大缩短了教师板书抄题的时间，让学生能够更加连贯的思考以及探索问题.

在例题的设计上从最基本的组合数公式的利用，到简单的应用题，再到组合中较难的分组分配以及平均不平均分配问题的训练，由浅入深，层层递进，以积极发挥课堂教学的基础型和研究型功能，培养学生的基础性学力和发展性学力.

在课堂教学中教师遵循“以学生为主体”的思想，鼓励学生善于观察和发现;鼓励学生积极思考和探究;鼓励学生大胆猜想，努力营造一个民主和谐、平等交流的课堂氛围，采取对话式教学，调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，使学生开阔思维空间，让学生积极参与教学活动，提高学生的数学思维能力.

高中数学教案(篇3)

(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;

(2)使学生掌握组合数的计算公式;

(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;

(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.

[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?

(学生活动)讨论并回答.

[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.

[提出问题 创设情境]

(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.

[字幕]1.排列的定义是什么?

2.举例说明一个组合是什么?

3.一个组合与一个排列有何区别?

(学生活动)阅读回答.

(教师活动)对照课文，逐一评析.

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.

(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.

[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.

(学生活动)倾听、思索、记录.

(教师活动)提出思考问题.

[投影] 与 的关系如何?

(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .根据分步计数原理，得到

(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.

(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.

[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.

(学生活动)板演、示范.

(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(学生活动)思考分析.

[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.

设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力.

(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.

[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.

[补充练习]

(学生活动)板演、解答.

设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.

2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?

3.研究性题：

在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.

高中数学教案(篇4)

1. 你能遵守学校的规章制度，按时上学，按时完成作业，书写比较端正，课堂上你也坐得比较端正。如果在学习上能够更加主动一些，寻找适合自己的学习

2. 你尊敬老师、团结同学、热爱劳动、关心集体，所以大家都喜欢你。能严格遵守学校的各项规章制度。学习不够刻苦，有畏难情绪。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习成绩比上学期有一定的进步。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

3. 你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗?一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。

4. 你热情大方，为人豪爽，身上透露出女生少有的霸气，作为班干部，你会提醒同学们及时安静，对学习态度端正，及时完成作业，但是少了点耐心，试着把心沉下来，上课集中注意力，跟着老师的思路走，一步一个脚印，一定能走出你自己绚丽的人生!

5. 学习态度端正，效率高，合理分配时间，学习生活两不误，善良热情，热爱生活，乐于助人，与周围同学相处关系融洽。能严格遵守学校的各项规章制度。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业。记忆力好，自学能力较强。希望你能更主动地学习，多思，多问，多练，大胆向老师和同学请教，注意采用科学的学习方法，提高学习效率，一定能取得满意的成绩!

6. 作为本班的班长，你对待班级工作能够认真负责，积极配合老师和班委工作，集体荣誉感很强，人际关系很好，待人真诚，热心帮助人，老师十分欣赏你的善良和聪明，希望在以后能够积极发挥自己的所长，带领全班不仅在班级管理上有进步，而且能在学习上也能成为全班的领头雁，在下学期能取得更大的进步!

7. 身为班委的你，对工作认真负责，以身作则，性格和善，与同学关系融洽，积极参加各项活动，不太张扬的你显得稳重和踏实，在学习上，你认真听课，及时完成各科作业，但是我总觉得你的学习还不够主动，没有形成自己的一套方法，若从被动的学习中解脱出来，应该稳定在班级前五名啊!加油!

8. 你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，若能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步!

9. 你为人热情大方，能和同学友好相处。你为人正直诚恳，尊敬老师，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度，抵制各种不良思想。有集体荣誉感，乐于为集体做事。学习刻苦，成绩有所提高。上课能专心听讲，思维活跃，积极回答问题，积极思考，认真做好笔记。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

10. 记得和你说过，你是个太聪明的孩子，你反应敏捷，活泼灵动。但是做学问是需要静下心来老老实实去钻研的，容不得卖弄小聪明和半点顽皮话。要知道，学如逆水行舟，不进则退;心似平原野马，易放难收!望你下学期重新抖擞精神早日进入状态，不辜负关爱你的人对你的殷殷期盼。

高中数学教案(篇5)

[学习目标]

（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；

（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；

（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）

2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

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课堂教学中，教案课件是老师必不可少的一项工作。每天都需要老师们花时间编写教案课件。一个精心编制的教学教案可以有效地指导学生的学习。那么，什么样的教案课件才可以算作优秀呢？经过严格的筛选，小编为您准备了一篇题为“高中数学教案”的文章。希望您可以将这篇文章分享给朋友们一起讨论，共同分享知识！

高中数学教案 篇1

一、教学目标

知识与技能：

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：

1、提高学生的推理能力;

2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：

注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

高中数学教案模板范文 篇2

教学准备

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出.

【方法规律】

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)

3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.

【示范举例】

例1：

(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

高中数学教案模板范文 篇3

1.1.1 任意角

教学目标

(一) 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

(二) 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.

(三) 情感与态度目标

1. 提高学生的推理能力;

2.培养学生应用意识. 教学重点

任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写.

教学过程

一、引入：

1.回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

二、新课：

1.角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

②角的名称：

③角的分类： A

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角.

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2.象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.

例1.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角.

⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°;

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角.

3.探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S={ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和. 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角;

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍;

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角.

例2.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.

⑴-120°;

⑵640°;

⑶-950°12’.

答：⑴240°,第三象限角;

⑵280°,第四象限角;

⑶129°48’,第二象限角;

例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}.

例5.写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β

4.课堂小结

①角的定义;

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角;

④终边相同的角的表示法.

5.课后作业：

①阅读教材P2-P5;

②教材P5练习第1-5题;

③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：??角属于第三象限，

? k·360°+180°

因此，2k·360°+360°

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角. 又k·180°+90°

各是第几象限角?

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°

属于第二象限角

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°

属于第四象限角

因此

属于第二或第四象限角.

1.1.2弧度制

(一)

教学目标

(二) 知识与技能目标

理解弧度的意义;了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系;熟记特殊角的弧度数.

(三) 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

(四) 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神;通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美. 教学重点

弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明. 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系.

教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制.

二、新课：

1.引 入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢?

2.定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度记做1rad.在实际运算中，常常将rad单位省略.

3.思考：

(1)一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的?与圆的半径大小有关吗?

(2)引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为

②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是一个正数.

④负角的弧度数是一个负数.

⑤零角的弧度数是零.

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

4.角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度：

5.常规写法：

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.

② 弧度与角度不能混用.

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积.

例1.把67°30’化成弧度.

例2.把? rad化成度.

例3.计算：

(1)sin4

(2)tan1.5.

8.课后作业：

①阅读教材P6 –P8;

②教材P9练习第1、2、3、6题;

③教材P10面7、8题及B2、3题.

高中数学教案模板范文 篇4

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本P17练习第5题

2.课外思考课本P16，探究(1)(2)

高中数学教案模板范文 篇5

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1.学法：观察、动手实践、讨论、类比

2.教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

(一)创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

(二)实践动手作图

1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习

课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)课外练习

1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

高中数学教案 篇2

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的

2、叫做单位向量

3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

　二、向量的表示方法

几何表示法、字母表示法、坐标表示法。

三、向量的加减法及其坐标运算

四、实数与向量的乘积

定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ

　五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底

六、向量共线/平行的充要条件

七、非零向量垂直的充要条件

　八、线段的定比分点

设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点

定比分点坐标公式及向量式

九、平面向量的数量积

(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的数量积的坐标表示

十、平移

典例解读

1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b，b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b，b∥c，则a∥c

其中，正确命题的序号是______

2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a—b|=____

3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____

4、下列算式中不正确的是()

(A)AB+BC+CA=0(B)AB—AC=BC

(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1，1)，b=(1，—1)，c=(—1，2)，则c=()

函数y=x2的图象按向量a=(2，1)平移后得到的图象的函数表达式为()

(A)y=(x—2)2—1(B)y=(x+2)2—1(C)y=(x—2)2+1(D)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(—1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为()

(A)3x+2y—11=0(B)(x—1)2+(y—2)2=5

(C)2x—y=0(D)x+2y—5=0

8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a，DA=b，则PQ=_________

9、已知A(5，—1)B(—1，7)C(1，2)，求△ABC中∠A平分线长

10、若向量a、b的坐标满足a+b=(—2，—1)，a—b=(4，—3)，则a·b等于()

(A)—5(B)5(C)7(D)—1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则()

(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a—b|

(C)(a·b)·c—(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c—(b·c)·a=0

12、设a=(1，0)，b=(1，1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是()

(A)2(B)0(C)1(D)—1/2

16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2)

17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值

18、已知△ABC中，A(2，—1)，B(3，2)，C(—3，—1)，BC边上的高为AD，求点D和向量

高中数学教案 篇3

各位评委、各位专家，大家好!今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。

下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

(二)教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教法与学法分析

(一)学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

(二)教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

五、课堂设计

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

(一)创设情景，引出“三个一次”的关系

本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。

为此，我设计了以下几个问题：

1、请同学们解以下方程和不等式：

①2x-7=0;②2x-70;③2x-70

学生回答，我板书。

2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。

3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢?学生可能感到很困惑。

4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：

①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴

交点的横坐标。

②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象

在x轴的上方的点的横坐标的集合。

③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象

在x轴的下方的点的横坐标的集合。

三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的`图象来求不等式x2-x-60的解集。

(二)比旧悟新，引出“三个二次”的关系

为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。

看函数y=x2-x-6的图象并说出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ;

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3};

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。

学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢?(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点;△=0时，图象与x轴只有一个交点;△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系?

(三)归纳提炼，得出“三个二次”的关系

1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。

2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调;也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)

(四)应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集

借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：

例1、解不等式2x2-3x-20

解：因为Δ0，方程2x2-3x-2=0的解是

x1= ，x2=2

所以，不等式的解集是

{ x| x ，或x2}

例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用;二是规范了一元二次不等式的解题格式。

下面我们接着学习课本例2。

例2 解不等式-3x2+6x2

课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”;另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。

通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。

例3 解不等式4x2-4x+10

例4 解不等式-x2+2x-30

分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。

4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。

(五)总结

解一元二次不等式的“四部曲”：

(1)把二次项的系数化为正数

(2)计算判别式Δ

(3)解对应的一元二次方程

(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集

(六)作业布置

为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”;又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。

(1)必做题：习题1.5的1、3题

(2)探究题：①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________;②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。

(七)板书设计

一元二次不等式解法(1)

五、教学效果评价

本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。

高中数学教案2022模板 篇3

教学目标

(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;

(2)使学生掌握组合数的计算公式;

(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;

难点是解组合的应用题.

教学过程设计

(-)导入新课

(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.

[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?

(学生活动)讨论并回答.

答案提示：(1)排列;(2)组合.

[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.

(二)新课讲授

[提出问题 创设情境]

(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.

[字幕]1.排列的定义是什么?

2.举例说明一个组合是什么?

3.一个组合与一个排列有何区别?

(学生活动)阅读回答.

(教师活动)对照课文，逐一评析.

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.

【归纳概括 建立新知】

(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.

[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.

(学生活动)倾听、思索、记录.

(教师活动)提出思考问题.

[投影] 与 的关系如何?

(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .根据分步计数原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.

【例题示范 探求方法】

(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.

[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.

例2 计算：(1) ;(2) .

(学生活动)板演、示范.

(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(学生活动)思考分析.

解 首先，根据组合的定义，有

①

其次，由原不等式转化为

即

解得 ②

综合①、②，得 ，即

[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.

设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力.

【反馈练习 学会应用】

(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.

[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.

[补充练习]

[字幕]1.计算：

2.已知 ，求 .

(学生活动)板演、解答.

设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.

(三)小结

(师生活动)共同小结.

本节主要内容有

1.组合概念.

2.组合数计算的两个公式.

(四)布置作业

1.课本作业：习题10 3第1(1)、(4)，3题.

2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?

3.研究性题：

在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?

(五)课后点评

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.

高中数学教案2022模板 篇4

教学目标：

1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.

2.能识别和理解简单的框图的功能.

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.

教学过程：

一、问题情境

1.情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中(单位：)为行李的重量.

试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达.

解 算法为：

输入行李的重量;

如果，那么，

否则;

输出行李的重量和运费.

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6.

在上述计费过程中，第二步进行了判断.

三、建构数学

1.选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构.

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.

2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;

(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;

(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;

(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点.

3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?

高中数学教案2022模板 篇5

[学习目标]

(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

高中数学优秀教案4

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

五、作业：

略

高中数学教案 篇4

教学内容

教科书125页，练习三十．

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1．通过整理和复习，进一步掌握方程的有关知识。

2．通过整理和复习，进一步掌握用方程解应用题。

(二)能力训练点

1．通过整理和复习，加强知识间的联系，形成知识网络。

2．通过整理和复习，培养学生计算的敏捷性和灵活性。

(三)德育渗透点

通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

(四)美育渗透点

通过整理和复习，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。

二、学法指导

1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。

2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。

三、教学重点

通过知识间的联系，掌握方程的概念和解方程的能力。

四、教学难点

知识间的内在联系。

五、教具学具准备

投影仪、投影片等。

六、教学步骤

(一)导入(略)

(二)复习

1．这单元学习了什么内容

2．回忆并概括，板书

(1)用字母表示数

(2)解简易方程

(3)列方程解应用题。

(先启发学生回忆学过的知识，为整理和复习做准备)。

(三)整理

1．用字母表示数

用字母表示数每天跑步的米数用X表示。

用字母表示数量关系一星期跑的米数7X。

用含有字母的式子表示数量现在每天跑步的米数x+2凹

(2)出示1(2)，引导学生解答。

(把用字母表示数，按整理和复习的类型进行梳理，形成知识结构。)

2．解简易方程

(1)方程的意义，引导学生回忆。

解方程的意义

出示练习三十二1题，进行反馈练习。

(2)整理和复习3题

①口述解题步骤

②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。

③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的

(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计算能力。)

④引导学生总结，解方程应注意的问题。

3．列方程解应用题

列方程解应用题，用方程的方法解决实际问题。

(1)列方程解应用题的特点是

①用字母表示未知数

②分析题中的等量关系

③列出含有未知数x的等式方程

④解答，检验与答答话。

(2)整理和复习4题

分组进行交流，订正时说一说是怎样想的

(3)练习三十三4题，用方程解，独立计算。

(4)整理和复习5题

①先分组用不同方法解答

②引导学生进行比较

使学生明确：

用方程解应用题：用算术方法解应用题

1．未知数用字母表示，勃口列式。

1．未知数不参加列式。

2。根据题意找出数量间的相等

2．根据题里已知数和未知数间关系，引出含有未知数x的关系，引出含有末知数x的等式。的关系，确定解答步骤，再列式计算。

注意：用方程解应用题，得数不注明单位名称；而用算术方法解应用题，得数要注明单位名称。

今后题目中除指定解题方法以外，自己选择解题方法。

(5)练习三十三6题

订正时，引导学生分析、比较。

七、布置作业

练习三十三3、4题部分题，7、8题。

八、板书设计（略）

高中数学教案 篇5

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：

计算机.

教学方法：

启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的'点的集合;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案2022最新完整版 篇2

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1.学法：观察、动手实践、讨论、类比

2.教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

(一)创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

(二)实践动手作图

1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习

课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)课外练习

1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

高中数学教案2022最新完整版 篇3

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本P17练习第5题

2.课外思考课本P16，探究(1)(2)

高中数学教案2022最新完整版 篇4

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)线段 (d)不存在

(2)已知动点 m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)抛物线 (d)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

高中数学教案2022最新完整版 篇5

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

2、教学目标:

知识目标：

(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

德育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

3、重点、难点：

重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

难点：“二面角的平面角”概念的形成过程

二、教法分析

1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。

2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。

3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。

三、学法指导

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，更能发现问题。

四、教学过程

心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。

(一)、二面角

1、揭示概念产生背景。

问题情境1、在平面几何中“角”是怎样定义的?

问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角?

问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角——二面角(板书课题)。

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备;同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。

2、展现概念形成过程。

问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢?

创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。教师应注意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，教师要给与积极的评价。

问题情境5、同学们能举出一些二面角的实例吗?通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。

(二)、二面角的平面角

1、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。

问题情境6、二面角的大小应该怎么度量?能否转化为平面角来处理?这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。

2、展现概念形成过程

(1)、类比。教师启发，寻找类比联想的对象。

问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗?引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。

问题情境8、两定义的共同点是什么?生：空间角总是转化为平面的角，并且这个角是唯一确定的。

问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的?

(2)、提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义。对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。

问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢?生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。

(3)、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。

(4)、继续探索，得到定义。

问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢?师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。

(5)、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。

(三)、二面角及其平面角的画法

主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。

(四)、范例分析

为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。

例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。

分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出(或作出)该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

变式训练：图中共有几个二面角?能求出它们的大小吗?根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。

题后反思：(1)解题过程中必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

(2)求二面角的平面角的方法是：先找(或作)——后证——再解(三角形)

(五)、练习、小结与作业

练习：习题9.7的第3题

小结在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。

作业：习题9.7的第4题

思考题：见例题

五、板书设计(见课件)

以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批评指正，谢谢!

高中数学教案 篇6

一、教学目标

知识与技能：

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：

1、提高学生的推理能力;

2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：

注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

2022高中数学教案设计模板 篇2

教学目标：

1.结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3.并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系.

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法.

教学难点：

分层抽样的步骤.

教学过程：

一、问题情境

1.复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围.

2.实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性.

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28.

三、建构数学

1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”.

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.

2.三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3.分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分.

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比.

(3)确定各层应抽取的样本容量.

(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本.

四、数学运用

1.例题.

例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________.

(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.

对这三件事，合适的抽样方法为()

A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B.系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5.

然后在各层用简单随机抽样方法抽取.

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5.

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值.

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本.

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便.

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样.

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.分层抽样的概念与特征;

2.三种抽样方法相互之间的区别与联系.

2022高中数学教案设计模板 篇3

教学目标：

1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.

2.能识别和理解简单的框图的功能.

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.

教学过程：

一、问题情境

1.情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中(单位：)为行李的重量.

试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达.

解 算法为：

输入行李的重量;

如果，那么，

否则;

输出行李的重量和运费.

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6.

在上述计费过程中，第二步进行了判断.

三、建构数学

1.选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构.

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.

2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;

(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;

(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;

(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点.

3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?

2022高中数学教案设计模板 篇4

教学目标：

1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.

教学重点：

复数的几何意义，复数加减法的几何意义.

教学难点：

复数加减法的几何意义.

教学过程：

一 、问题情境

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?

二、学生活动

问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?

三、建构数学

1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.

2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.

4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的.

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2+i，-i，-1+3i，3-2i.

练习 课本P123练习第3，4题(口答).

思考

1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?

2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?

3.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)是纯虚数”的__________条件.

4.“a=0”是“复数a+bi(a，b∈R)所对应的点在虚轴上”的_____条件.

例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.

例3 已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.

思考 任意两个复数都可以比较大小吗?

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

(1)│z│=2;(2)2

变式：课本P124习题3.3第6题.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.复数的几何意义.

2.复数加减法的几何意义.

3.数形结合的思想方法.

2022高中数学教案设计模板 篇5

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)

第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

高中数学教案 篇7

教学目标

（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。

（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化。

（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题。

（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线。

（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题。

②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用。

教法建议

（1）圆是最简单的曲线。这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。

（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。

（（）3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。

（4）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题。建议适当选择一些内容供学生研究。例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题。类似的还有圆系方程等问题。

教学设计示例

圆的一般方程

教学目标：

（1）掌握圆的一般方程及其特点。

（2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径。

（3）能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程。

（4）通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法。

教学重点：(1)用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径。

（2）用待定系数法求圆的方程。

教学难点：圆的一般方程特点的研究。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

【引入】

前边已经学过了圆的标准方程

把它展开得

任何圆的方程都可以通过展开化成形如

①

的方程

【问题1】

形如①的方程的曲线是否都是圆？

师生共同讨论分析：

如果①表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗？运用配方法，得

②

显然②是不是圆方程与是什么样的数密切相关，具体如下：

（1）当时，②表示以为圆心、以为半径的圆；

（2）当时，②表示一个点；

（3）当时，②不表示任何曲线。

总结：任意形如①的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还有可能什么也不表示。

圆的一般方程的定义：

当时，①表示以为圆心、以为半径的圆，

此时①称作圆的一般方程。

即称形如的方程为圆的一般方程。

【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同。

（1）和的系数相同，都不为0.

（2）没有形如的二次项。

圆的一般方程与一般的二元二次方程

③

相比较，上述(1)、(2)两个条件仅是③表示圆的必要条件，而不是充分条件或充要条件。

圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：

（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然。

（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用。

【实例分析】

例1：下列方程各表示什么图形。

（1） ；

（2） ；

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路。

2、了解构造法在解题中的运用。

三、教学重点及难点

重点：平面向量知识在各个领域中应用。

难点：向量的构造。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量？

（1）力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

[说明]复习数量积的有关知识。

二、学习新课

例1（书中例5）

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用！请看

例2（书中例3）

证法（一)原不等式等价于，由基本不等式知(1）式成立，故原不等式成立。

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现（等号成立的充要条件是）

例3（书中例4）

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明。

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

（1）如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.

（2）他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系。

四、作业布置

1、书面作业：课本P73,练习8.4 4

高中数学教案 篇8

教学目标

(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。

(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。

(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。

(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。

(5)进一步理解数形结合的思想方法。

教学建议

教材分析

(1)知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。

教法建议

(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。

(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。

(3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。

(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合;

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即

文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”

(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。

高中2022最新完整版数学教案 篇2

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依

赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.

2、过程与方法：

(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解构成函数的要素;

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;

(4)能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域;

3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性.

教学重点/难点

重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数;

难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;

教学用具

多媒体

4.标签

函数及其表示

教学过程

(一)创设情景，揭示课题

1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;

(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点;

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;

5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.

(二)研探新知

1、函数的有关概念

(1)函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).

记作：y=f(x)，x∈A.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

注意：

①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

(2)构成函数的三要素是什么?

定义域、对应关系和值域

(3)区间的概念

①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;

②无穷区间;

③区间的数轴表示.

(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?

通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会.

师：归纳总结

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1：已知函数f(x)=+

(1)求函数的定义域;

(2)求f(-3)，f()的值;

(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.

分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0

所以s==(40-x)x(0

引导学生小结几类函数的定义域：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.

2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集)

(5)满足实际问题有意义.

巩固练习：课本P19第1

2、如何判断两个函数是否为同一函数

例3、下列函数中哪个与函数y=x相等?

分析：

1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)

2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

解：

课本P18例2

(四)归纳小结

①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念;②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念.

(五)设置问题，留下悬念

1、课本P24习题1.2(A组)第1—7题(B组)第1题

2、举出生活中函数的例子(三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.

课堂小结

高中2022最新完整版数学教案 篇3

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

教学过程：

一、复习引入：

1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2、教材中的章头引言;

3、集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N_或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ，

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N_或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a，b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_—2，0，2__

4、由实数x，-x，|x|， 所组成的集合，最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z， b∈Z)的数，求证：

(1) 当x∈N时， x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

证明(1)：在a+b (a∈Z， b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，则x= x+0_ = a+b ∈G，即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z， b∈Z)，y= c+d (c∈Z， d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1、集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法

高中2022最新完整版数学教案 篇4

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

五、作业：

略

高中2022最新完整版数学教案 篇5

一、教学目标

知识与技能：

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：

1、提高学生的推理能力;

2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：

教学重点：

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点：

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：

注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

高中数学教案 篇9

教学目标：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：

集合的基本概念与表示方法。

教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：x月x日x点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.关于集合的元素的特征。

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

4.元素与集合的关系。

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA(或aA)

5.常用数集及其记法。

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N__或N+;

整数集，记作Z。

有理数集，记作Q。

实数集，记作R。

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}。

思考2，引入描述法。

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}，{直角三角形}。

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素。

{(x，y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

三、归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题：§1.2集合间的基本关系。

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系。

高中数学教案 篇10

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所

反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：集合的基本概念与表示方法;

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合; 教学过程：

一、 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

二、 新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这

些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简

称集。

3. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

4. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a?A(或a A)

5. 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N_或N+;

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

三、 归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课

教学目的：(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn图表达集合间的关系;

(4)了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;

教学过程：

四、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：(1)0 N;(2

;(3)-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5

布课题)

五、 新课教学

a={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A;

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作：A?B(或B?A)

读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A (一) 集合与集合之间的“包含”关系;

当集合A不包含于集合B时，记作

B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 A?B(或B?A)

(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;

a?B且B?A，则A=B中的元素是一样的，因此A=B

?A?B即 A=B?? B?A?

结论：

任何一个集合是它本身的子集

(三) 真子集的概念

若集合A?B，存在元素x∈B且x?A，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作：A B(或B A)

读作：A真包含于B(或B真包含A)

(四) 空集的概念

(实例引入空集概念)

不含有任何元素的集合称为空集(empty set)，记作：? 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

(五) 结论：1A?A ○2A?B，且B?C，则A?C ○

(六) 例题

(1)写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

(2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5}，并表示A、B的关系;

(七) 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;

1 已知集合A={x|a取值范围。

2 设集合A={○四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}，

D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。

课题：§1.3集合的基本运算

教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念;

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;

教学过程：

六、 引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

思考(P9思考题)，引入并集概念。

七、 新课教学

1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

记作：A∪B

Venn图表示： 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

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高中数学教案【篇1】

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是（ ）。

（2）已知动点 m（x，y）满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是（ ）。

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

高中数学教案【篇2】

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所

反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：集合的基本概念与表示方法;

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合; 教学过程：

一、 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

二、 新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这

些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简

称集。

3. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

4. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a?A(或a A)

5. 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N_或N+;

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

三、 归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课

教学目的：(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn图表达集合间的关系;

(4)了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;

教学过程：

四、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：(1)0 N;(2

;(3)-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5

布课题)

五、 新课教学

a={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A;

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作：A?B(或B?A)

读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A (一) 集合与集合之间的“包含”关系;

当集合A不包含于集合B时，记作

B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 A?B(或B?A)

(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;

a?B且B?A，则A=B中的元素是一样的，因此A=B

?A?B即 A=B?? B?A?

结论：

任何一个集合是它本身的子集

(三) 真子集的概念

若集合A?B，存在元素x∈B且x?A，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作：A B(或B A)

读作：A真包含于B(或B真包含A)

(四) 空集的概念

(实例引入空集概念)

不含有任何元素的集合称为空集(empty set)，记作：? 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

(五) 结论：1A?A ○2A?B，且B?C，则A?C ○

(六) 例题

(1)写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

(2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5}，并表示A、B的关系;

(七) 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;

1 已知集合A={x|a取值范围。

2 设集合A={○四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}，

D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。

课题：§1.3集合的基本运算

教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念;

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;

教学过程：

六、 引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

思考(P9思考题)，引入并集概念。

七、 新课教学

1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

记作：A∪B

Venn图表示： 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

高中数学教案【篇3】

【使用说明】 1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案

2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。

知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。

过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。

情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

3. ， ，那么 是否等于 呢?

=

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

AB与PT关系如何?

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

②当 时显然此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为 ，则 + =

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

1、

高中数学教案【篇4】

1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力；

2．培养学生应用意识． 教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

②角的名称：

③角的分类： A

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．

4．课堂小结

①角的定义；

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角；

④终边相同的角的表示法．

5．课后作业：

①阅读教材P2-P5；

②教材P5练习第1-5题；

③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：??角属于第三象限，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜

各是第几象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，

属于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，

属于第四象限角

因此

属于第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教学目标

（二） 知识与技能目标

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

（三） 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

（四） 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系．

教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

二、新课：

1．引 入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？

2．定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

（2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为

②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是一个正数．

④负角的弧度数是一个负数．

⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

4．角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度：

5．常规写法：

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．

② 弧度与角度不能混用．

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

例3．计算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．课后作业：

①阅读教材P6 –P8；

②教材P9练习第1、2、3、6题；

③教材P10面7、8题及B2、3题．

高中数学教案【篇5】

一 教材分析：

本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。

二、确立教学目标

(1)知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。

(2)能力目标：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法.

(3)情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。 .教学重点：函数奇偶性概念的形成

教学难点：函数奇偶性的判断

三、 说教法和学法

1、教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四、教学程序设计：

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：

(一)设疑导入，观图激趣。(二)指导观察，形成概念。(三)学生探索、发展思维。

(四)知识应用，巩固提高。(五)归纳小结，布置作业。

五、说课过程：

(一)设疑导入、观图激趣。

1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。

通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

(二)指导观察、形成概念。 数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 先思考一个问题：哪些函数的图象关于轴对称?试举例。

然后以函数f(x)=x2和f(x)=︱x︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样判断图象关于

轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种

特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?

引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示(令

得出等式 比较

, 再令

,得到

) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立.最后让学生用完整的语言给

出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.

(1) 偶函数的定义:(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且

f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

接着提出新问题：

函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数 f(x)?x和f(x)?1

x的图象让学生观察研究。

引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义.

(2) 奇函数的定义(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且

f(-x)= - f(x) ，那么f(x)就叫做奇函数.

(三) 学生探索、深化概念：

设计以下问题组织学生讨论思考回答

问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?

问题2：—x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?

问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，f(0)??如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则f(x)有何特性?

通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下几点：(多媒体显示)

问题4：结合函数f(x)?1

x的图像回答以下问题：

(1)对于任意一个奇函数f(x)，图像上的点P(x, f(x))关于原点的对称点P’的坐标是什么?点P’是否也在函数f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论?

(2)如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性?

学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质(教师板书)

(四)、知识应用，巩固提高。

例1. 判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5

(3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2

选例1的第(1)小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。

例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：

(1) 先求定义域，看是否关于原点对称;

(2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x).

结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?(多媒体显示)

例1完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导

练习： 教材第53页，练习A第1题

下面来学习例2、例3

例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象. (多媒体显示)

1例3 研究函数y?2 的性质并作出它的图像 x

课件演示例2，板书例3.

例2 例3主要让学生体会学习了函数的单调性后为研究函数的性质带来的方便。根据奇、偶函数图像的对称性，只研究函数在y轴一侧的图像和性质就可以知道在另一侧的图像和性质。

(五)归纳小结，布置作业。

从知识和方法两个方面让学生谈本节课的收获，并进行反思。

作业：层次一：教材第52页习题2-1A 6、7、8题 层次二：教材第53页习题2-1B2、3、4题 层次三：补充题：判断按下列函数的奇偶性：

通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会

以上是对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正

高中数学教案【篇6】

第一章 集合与逻辑用语（14学时）........................................................................................................2 第二章

不等式（10学时）......................................................................................................................3 第三章 函数（20学时）............................................................................................................................4 第四章 三角函数（5学时）....................................................................................................................6 总复习（7学时）........................................................................................................................................6

第一章 集合与逻辑用语（14学时）

教学目的：

1.从学生熟悉的例子引出集合的概念，理解空集和全集的意义，通过描述集合的概念使学生掌握集合的确定性、互异性和无序性，掌握集合的列举法和描述法；

2.使学生熟悉掌握集合与集合之间的三种关系，理解子集、真子集，会用符号表示元素与集合，集合与集合的关系，集合的三种运算，理解交集、并集和补集；

3.使学生熟悉掌握逻辑用语，命题的概念，懂得用“且”“或”“非”连接而成的复合命题的真值的判定，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义。

教学重点、难点：本章重点是集合与集合之间的三种关系，集合的三种运算，充分条件和必要条件，难点是“p或q” “p且q” “非p”的真值的判定。

教学时数：14学时

教学方法：系统讲授与启发法相结合一、导入新课

从学生熟悉的例子引出集合的概念，使学生认识到掌握集合的重要性。

二、讲授新课

从学生熟悉的例子引出集合的概念，通过描述集合的概念使学生掌握集合的确定性、互异性和无序性，掌握集合的列举法和描述法。集合与集合之间的三种关系，包含于、真包含于和相等；讲解空集和全集的意义，子集、真子集的关系，集合的三种运算，交集、并集和补集的文氏图表示；逻辑用语，命题的概念，介绍判断命题真假的方法，从命题p和命题q的真值去判断“p或q” “p且q” “非p”的真值，讲解充分条件、必要条件和充要条件的意义。

第二章

不等式（10学时）

教学目的：

1.使学生了解不等式的性质，会应用基本性质进行简单的不等式变形；

2.理解不等式解集的概念，理解区间的概念，要求学生用区间表示不等式的解集； 3.在复习总结一元一次不等式的解法的基础上，掌握一元一次不等式组的解法； 4.理解一元二次不等式的概念，理解并掌握一元二次不等式的求解过程，会求一元二次不等式的解集；

5.理解分式不等式的概念，会解简单的分式不等式；

6.理解绝对值的几何意义，掌握含有绝对值的不等式的解法。

教学重点、难点：本章重点是一元一次不等式组的解法，一元二次不等式的求解过程，分式不等式的求解，含有绝对值的不等式的解法，难点是区间的概念，解一元二次不等式的分解因式法。

教学时数：10学时

教学方法：系统讲授与启发法相结合一、复习引新 浏览复习上次授课内容。

二、讲授新课

在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系，不等关系和相等关系是基本的数学关系。它们在数学研究和数学应用中起着重要作用。这抽象出实数集R的一条重要性质：任何两个实数都可以比较大小。由此产生了不等式，不等式在研究客观世界的数量关系中起着重要的作用。不等式是数学的基础内容之一，在研究函数的定义域、单调性、最大最小值问题以及研究数列和函数的极限问题，描述平面上的区域问题，线性规划，优化问题等等都要运用不等式的知识。详细讲解不等式的性质、不等式的解集与区间、不等式组的解法、一元二次不等式、分式不等式的解法、含有绝对值的不等式、本章小结和复习题二。

第三章 函数（20学时）

教学目的：

1.使学生了解映射的概念；

2.理解函数的概念，了解函数的三种表示法，理解分段函数的定义及表示法； 3.掌握一元二次函数的性质及其图像，掌握解一元二次不等式与一元二次函数之间的关系；

4.了解反函数的概念，掌握简单函数的反函数的求法，了解函数y=f(x)的图像与它的反函数y=f-1(x)的图像之间的关系；

5.理解函数的单调性和奇偶性；

6.了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念； 7.了解实数指数幂的概念，理解实数指数幂的运算法则； 8.了解几个常见幂函数的图像和性质；

9.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质； 10.了解指数函数在实际问题中的应用，指数增长和指数衰减； 11.理解对数的概念，掌握对数的性质；

12.理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质，掌握积、商、幂的对数公式；

13.会用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式； 14．了解函数的实际应用。

教学重点、难点：本章重点映射的概念，函数的概念和图像，函数的单调性、奇偶性，实数指数幂的运算法则，幂函数的性质和图像，指数函数的性质和图像，对数的概念，对数的计算，对数函数的图像和性质，积、商、幂的对数公式，待定系数法。难点是映射的概念，分段函数的图像以及分段函数的实际应用，反函数的概念，分数指数幂的概念，对数的概念，指数函数与对数函数的应用，函数的实际应用。

教学时数：20学时

教学方法：系统讲授与谈论法相结合一、复习引新

浏览复习上次授课内容。二、讲授新课

本章教材共分三部分，第一部分为函数，第二部分是函数的性质，第三部分是指数与指数函数，对数与对数函数。

现实世界中许多量之间有依赖关系，一个量变化时另一个量随着起变化，函数是研究各个量之间确定性依赖关系的数学模型，在工业革命时代，函数是数学中最基本的概念之一。映射作为日常生活中许多现象的抽象，能更好的理解函数的概念，反函数的概念。函数的图像是数形结合的基础，要让学生理解函数的图像的意义。

由函数的图形引出奇函数和偶函数的概念。

运用映射的观点阐述反函数的概念，给出反函数的求法。

为了解决实际生活中呈指数增长的量的倍增期，和呈指数衰减的量的半衰期的问题，需要对数函数。

将指数概念加以推广，从整数指数幂推广到有理数指数幂，进一步推广到实数指数幂，并且需要实数指数幂的运算法则。

待定系数法是数学中的一种重要方法，要使学生会用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式。

第四章 三角函数（5学时）

教学目的：

1.使学生理解角的概念的推广，理解弧度的意义，会进行弧度和角度的换算； 2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，了解余切函数、正割函数、余割函数的定义，掌握特殊角度的三角函数值。掌握同角三角函数的基本关系。教学重点、难点：本章重点是三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式。教学时数：5学时

教学方法：系统讲授与启发法相结合 一、复习引新

浏览复习上次授课内容。二、讲授新课

详细讲解角的概念、弧度制、三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式

总复习（7学时）

高中数学教案【篇7】

教学目的：

掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：

圆的标准方程及有关运用

教学难点：

标准方程的灵活运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、掌握知识，巩固练习

练习：1说出下列圆的方程

⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3

2指出下列圆的圆心和半径

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

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高中数学教案【篇8】

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

高中数学教案【篇9】

一、内容和内容解析

本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。

学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。

进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。

通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。

三、教学问题诊断

在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。

另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。

四、教学支持条件分析

为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。

五、教学设计流程图

教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。

六、教法和预期效果分析

本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。

同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。

通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法;

会用基本不等式解决简单的(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。

高中数学教案【篇10】

一、自我介绍

我姓x，是你们的数学老师，因为是数学老师所以在自我介绍的时候喜欢给出自己的数字特征，也是希望通过这些方式能拓宽与大家交流的平台，希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者。

二、相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。

(一)为什么要学习数学

相信高一的第一节课是各位科任老师各显神通的时候，通过各种有趣的方式来突出每门课的重要性，作为数学老师我表达上不如文科老师迂回婉转和风趣幽默，我们更喜欢用数字说明问题。大家知道北大最的院系是什么系吗?早在蔡元培先生任北大校长时，就列数学系为北大第一系，这种传统一直保持到现在。为什么数学系在高校中有如此重要的地位?课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。

数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁"等方面无处不有重要贡献。

问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的?

海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。

1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的'一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天退行69角秒。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。又过了-天，再次找到了这颗8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。这与勒威耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为"海王星"。

1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，"冥王星是大行星"早已被写入教科书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，国际天文学联合会通过投票表决做出最终决定，取消冥王星的行星资格。8月24日据国际天文学联合会宣布，冥王星将被排除在行星行列之外，从而太阳系行星的数量将由九颗减为八颗。事实上，位居太阳系九大行星末席70多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。

马克思说："一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。"正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问题。

其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。

问题2：徒认为上帝是万能的。你们认为呢?如何来证明你的结论呢?(让同学发言)

我的观点：上帝不是万能的。为什么呢?仔细听我讲来。

证明：(反证法)假如上帝是万能的

那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头

根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的动他自己制造的那石头

这与"无论什么力量都搬不动的石头"相矛盾

所以假设不成立

所以上帝不是万能的。问题3：抓阄对个人来说公平吗?5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说公平吗?

当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过："读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…"，也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。

故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，"我所要的从一粒谷子(没错，是1粒，不是1两或1斤)开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。"国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。

人们通常凭借自己掌握的数学知识耍些小聪明，使问题妙不可言。

数学游戏：两人相继轮流往长方形桌子上放同样大小的硬币，硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，放最后一颗的硬币的人算赢。应该先放还是后放才有必胜的把握。

数学思想：退到最简单、最特殊的地方。

故事二：聪明的渡边：20世纪40年代末，手写工具突破性进展-圆珠笔问世，它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油，影响了销售。工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于是厂家打出广告：解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就德育不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你认为他会怎么做呢?

渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的侧面轻巧取胜。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。在数学学习中，既要有集中式思维又要有发散式思维。集中式思维是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系思维方式，表现为对解题方法的模仿和继承;而发散式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。在解决具体问题中，我们应该将两种思维方式相结合。

学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识，尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集，但数学在其中的地位是无法被代替的。总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁，更善于创造……

(二)如何学好数学

高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的，高中不会像初中那样老师一天到晚盯着你，在高中一定要注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在一定的程度上影响着你的成绩以及你将来你发展的前途。同时要注意以下几点：

第一：对数学学科特点有清楚的认识

主编寄语里是这样描述数学的特征的：数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实践中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数到有理数到实数再到复数，都是由自然的认知冲突引起的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形成过程以及它的应用，让数学显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分明，凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去脉想清楚而是"想当然"的话，那就学不下去了。

第二：要改变一个观念。

有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础?今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。过去的几年里我分别带过五十一中和一中的学生，两边学生的课堂感觉差不多，应该说接受能力不相上下，有的时候我会选择在五十一中开公开课，因为课堂气氛活跃、轻松，但是成绩差异却是很大，原因在于我们同学外课自主时间的投入太少，学习习惯不太好。

第三：学数学要摸索自己的学习方法

学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、掌握方法也是必需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念中看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。

第四：养成良好的学习习惯(与一中学生相比较)

㈠课前预习。怎样预习呢?就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预习不是很随便的把课本看一边，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面的练习题可以自己独立的完成。一中的同学预习就已经有好几个层次了，先是课本，再是精编，再是高考题典，上课对于他们来说是第一轮高考复习。

㈡上课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的空白地方。还有如果你觉得某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了。那么草稿要来干什么的呢?课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。

㈢关于作业。绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既然他这样喜欢抄，我就要你把当天的作业多抄几遍给我。那有人会问，碰到不会做的题目怎么办?有两个办法：一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和答案。同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你的作业这样不是帮助他而是害他，这个道理大家应该明白吧。我非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促进提高。二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室在二楼二号，欢迎大家前来交流

㈣准备一本笔记本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的记录下来，并且要及时的消化，不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时候就可以有重点、有针对性的自己复习了。我高中的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。

好的开始是成功的一半，新的学期开始了，请大家调整好自己的思想，找到学习的原动力。播种一种思想，收获一种行为;播种一种行为，收获一种习惯;播种一种习惯，收获一种性格;播种一种性格，收获一种命运。愿每位同学都有个好的开始。

高中数学教案【篇11】

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本P17练习第5题

2.课外思考课本P16，探究(1)(2)

高中数学教案【篇12】

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念，

教学重点：集合概念、性质;“∈”，“?”的使用

教学难点：集合概念的理解;

课型：新授课

教学手段：

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。(参看阅教材中读材料P17)。

下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。

二、新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…

集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…

2、元素与集合的关系

a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，

a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A

思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，

进而讲解下面的问题。

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢?

(1)小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数

(9)方程的实数解

评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定;元素是否明确;能不能指出它的属性。

3、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合

3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N有理数集Q

正整数集N_或N+实数集R

整数集Z

5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少

①有限集含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ

三、课堂练习

1、用符合“∈”或“?”填空：课本P15练习惯1

2、判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N_中()

(2)所有在N中的元素都在Z中()

(3)所有不在N_中的数都不在Z中()

(4)所有不在Q中的实数都在R中()

(5)由既在R中又在N_中的数组成的集合中一定包含数0()

(6)不在N中的数不能使方程4x=8成立()

四、回顾反思

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3、常见数集的专用符号.

五、作业布置

1.下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是

3.由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含()

(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

4.下列结论不正确的是()

a.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z

5.下列结论中，不正确的是()

a.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈Z

C.若a∈Q，则|a|∈QD.若a∈R，则

6.求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件;

高中数学教案【篇13】

一、教学目标：

1、知识与技能：

(1) 结合实例，了解正整数指数函数的概念.

(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.

2、 过程与方法：

(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.

(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.

3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.

二、教学重点： 正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.

三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。

四、教学过程

(一)新课导入

[互动过程1]：

(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数;

(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n( )与得到的细胞个数y之间的关系;

(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.

解：

(1)利用正整数指数幂的运算法则，可以算出1个细胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的细胞个数

分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8

细胞个数 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1个细胞分裂的次数 与得到的细胞个数 之间的关系可以用图像表示，它的图像是由一些孤立的点组成

(3)细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ，用科学计算器算得 ，所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数. 细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 .细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐增多.

[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975 t，其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年)，这里设Q0=1.

(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;

(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少.

解：(1)使用科学计算器可算得，经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分别为0.997520=0.9512， 0.997540=0.9047， 0.997560=0.8605， 0.997580=0.8185， 0.9975100=0.7786;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化，它的图像是由一些孤立的点组成.

(3)通过计算和观察图形可以知道， 随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?，臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数. 臭氧含量Q近似满足关系式Q=0.9975 t， 随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.

[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?

正整数指数函数的定义：一般地，函数 叫作正整数指数函数，其中 是自变量，定义域是正整数集 .

说明： 1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.

(二)、例题：某地现有森林面积为1000 ，每年增长5%，经过 年，森林面积为 .写出 ， 间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.

分析：要得到 ， 间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出 ， 间的函数关系式.

解： 根据题意，经过一年， 森林面积为1000(1+5%) ;经过两年， 森林面积为1000(1+5%)2 ;经过三年， 森林面积为1000(1+5%)3 ;所以 与 之间的函数关系式为 ，经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

练习：课本练习1，2

补充例题：高一某学生家长去年年底到银行存入2000元，银行月利率为2.38%，那么如果他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y，请写出n与y之间的关系，一年后他全部取回，他能取回多少?

解：一个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)，二个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)2;，三个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)3，， n个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)n; 所以n与y之间的关系为y=2000(1+2.38%)n (nN+)，一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000(1+2.38%)12.

补充练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该厂的年产值为多少?

(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。

高中数学教案【篇14】

本节内容是学生在学习了乘法原理、排列、排列数公式和加法原理以后的知识，学生已经掌握了排列问题，并且对顺序与排列的关系已经有了一个比较清晰的认识.因此关键是排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系，指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式;

组合概念的理解和组合数公式;组合与排列的区别.

那么请问：平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有几条?

其实亦可用另一种方法解决，这就是组合.

一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.

从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数.用符号 表示.

= = 这是为什么呢?

因为 构成有向线段的问题可分成2步来完成：

第一步，先从7个点中选2个点出来，共有 种选法;

第二步，将选出的2个点做一个排列，有 种次序;

用计算器求 、 、 、

可发现 = =

由此猜想:

用实际例子说明：比如要从50人中挑选4个出来参加迎春长跑的选择方案有 ，就相当于挑46个人不参加长跑的选择方案 一样.“取法”与“剩法”是“一 一对应”的.

当m=n时，

此性质作用：当 时，计算 可变为计算 ，能够使运算简化.

可解释为：从 这n 1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素 ，一类不含有 .含有 的组合是从 这n个元素中取出m (1个元素与 组成的，共有 个;不含有 的组合是从 这n个元素中取出m个元素组成的，共有 个.根据加法原理，可以得到组合数的另一个性质.在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想.

【说明】1( 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数.

2( 此性质的作用：恒等变形，简化运算.在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用.

例2、应用题：

(2)平均分给3人;

(3)若平均分为3份;

(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本;

(5)1人2本，1人7本，1人6本.

指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.

学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题;否则是排列问题.

排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法).要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.

在学习过程中，从排列问题引入，随即自然地过渡到组合问题.由此让学生对于排列与组合两者的异同有深刻理解，并能自如地进行判断.

本节课在教学技术上通过多媒体课件大大缩短了教师板书抄题的时间，让学生能够更加连贯的思考以及探索问题.

在例题的设计上从最基本的组合数公式的利用，到简单的应用题，再到组合中较难的分组分配以及平均不平均分配问题的训练，由浅入深，层层递进，以积极发挥课堂教学的基础型和研究型功能，培养学生的基础性学力和发展性学力.

在课堂教学中教师遵循“以学生为主体”的思想，鼓励学生善于观察和发现;鼓励学生积极思考和探究;鼓励学生大胆猜想，努力营造一个民主和谐、平等交流的课堂氛围，采取对话式教学，调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，使学生开阔思维空间，让学生积极参与教学活动，提高学生的数学思维能力.

高中数学教案【篇15】

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

　二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

　三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一（x）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标

（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；

（3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

五、教学重点和难点

1、教学重点：理解并掌握诱导公式。

2、教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

1、教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

　2、学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3、预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

高中数学月考回顾精选

按照平时学习工作的要求，我们会遇到许许多多的范文类型，不同的文章可以用在不同的场合，有哪些范文值得参考呢？考虑到你的需要，小编特地编辑了“高中数学月考回顾精选”，更多信息请继续关注我们的网站。

本学期，本人担任高一(4)、(5)班数学学科的教学工作，一学期来，本人以学校及教研组工作计划为指导;以提高教育教学成绩为中心，以深化课改实验工作为动力，认真履行岗位职责，较好地完成了工作目标任务，现将一学期来的工作总结如下：

一、授人以鱼，不如授人以渔

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学，这是二十一世纪现代素质教育的要求。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。

(1)、在课前预习中培养学生的自学能力

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。

1、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?

2、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?

3、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习

4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用(对于个体而言)少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。

另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了?怎样才能给别人讲清楚?这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。

(2)、在课堂教学中培养学生的自学能力

课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。

在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。

在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上可以看到更多的是学生正在积极的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不等不靠，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在积极主动的探索。

当然数学教学过程作为师生双边活动过程，学生的探索要依靠教师的启发和引导。在教学过程中，我也从来没有放弃对于学生的指导，尤其在讲授新课时，我将教材组成一定的尝试层次，创造探索活动的环境和条件。让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，收到较好的效果。

(3)在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。

学生自学能力的培养不是靠一朝一夕，要长期坚持的，三年来就是靠着这扎扎实实的教学，扎扎实实的学习才使我所教的两个班级的学生在自学能力上得到了长足的进步。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。

二、数学教育创新

大家都知道中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长。不可能再有什么知识层面的创新了。更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学的结论。因此，我个人认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，用数学的语言就是——“认知建模”。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：

1、勤于思考：创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。

这就需要拼弃过去那种单靠记往教师在课堂上传授的数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯。而要做到理解，就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么?如：为什么要形成这个概念?为什么要导出这个性质?这个性质、定理、公式有什么功能?如何应用?勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。

2、善于提问：学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。作为一个中学生，不见得也毋须什么问题都能自己解决。我们倡导的只是能对学习的对象提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。我认为会提问是创新的一个重要标志。

3、解决问题：学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行运用。解题可以训练技巧，磨炼意志。在解题过程中，首先应判断解题的大方向，大致有什么思路，在引导学生解题的探索过程中，要注意联想，要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考，并善于在解题全过程监控自己的行为：是否走弯路?是否走入死胡同?有没有出错?需要及时调整，排除障碍。这样长期形成习惯后，往往可以别出心裁，另辟解题捷径。这种思维品质也是创新的重要标志。为了让学生达到这个境界，必须让学生明确不要为解题而解题，要在解题后不断反思、回顾，积累经验，增强解题意识，提高能力。

小学数学教案通用

小编为您提供了以下最新的有关“小学数学教案”的资讯，敬请您留心阅读该文。老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，因此我们老师需要认认真真去写。 教案和课件的优化是提升课堂教学质量的重要途径。

小学数学教案 篇1

第1 题，要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。练习后，应让学生说出判断的理由。如：

第（1）题可以举出相反的例子来说明结论是错的。

第（2）题已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是对的。

第（3）题3∶5是a与b的份数关系，每一份不一定是1，所以是错的。

第（4）题可以这样思考，走同样的路程，用的时间越短，速度越快，而不是相反，所以是错的。

事实上，从学校走到电影院，小明用了8分钟，每分钟走全程的18；小红用了10分钟，每分钟走全程的1/10，小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。这一速度比的正确答案，不是一般要求，可供学有余力的学生选做。

第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接连线。

第3题,应让学生选择适合自己的方法计算，然后通过交流了解其他算法。其中乘除和连除运算，可以统一转化为乘法，再一起约分。两个分数的和（差）与一个数相乘，可以用分配律计算。如：

第4题，可以把冰的体积看作单位“1”，设为x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分数看成比，即水与冰的体积比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。

第5题，同第4题类似。

第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式，也可列出一个方程。如：设猫每分钟跳x次，依题意得方程16x=500×(2/25)。

第7题，是有关比的基础知识的综合练习。第（1）题综合了比与除法、分数的关系，以及它们的基本性质。第（2）题综合了求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），以及两个数的比。第（3）题综合了质量单位的改写与比的化简。

练习后，应酌情作出针对性的分析讲评。

第8题，是把24小时按5∶3分，其中24小时是一个隐蔽条件。

第9题，要求学生写出3个吨数的比并化简。化简时，可以把每个数都除以它们的最大公约数15，答案是10∶4∶1。

第10题，要求学生根据题目提供的信息，寻找合适的量写出比。如：我和爸爸岁数的比；爸爸和妈妈年工资的比；爸爸和妈妈月工资的比。这里交换前后项也是可以的，只要写清楚是什么和什么的比。小精灵提出的问题可作为课外作业，让学生自己去搜集信息。教师可从学生的作业中选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息

小学数学教案 篇2

1.进一步认识1/2。

（1）刚才，我们把这块饼是怎样分的？

平均分成了几份？这个小朋友吃了其中的几份？那么我们就可以说这个小朋友吃了这块饼的1/2。谁能学着老师的这样说说另一个小朋友呢？为什么？

（2）学生活动。

①小组组长那儿领取一个不同的图形，试着折出它的1/2。并用斜线画出来。

②小组交流讨论：拿的是什么图形？是怎样得到这个图形的1/2的？哪部分是这个图形的1/2？

③汇报成果。请拿长方形的.同学展示：

你知道了什么？发现了什么？

[①拿的是长方形的纸;②都平均分成了2份;③阴影部分都占长方形的1/2。][（不同点：折法不同）]

再展示正方形、圆和三角形。

小结：无论是哪种图形，你们都是怎样得到它的1/2的？为什么要对折？，对折的目的是什么？阴影部分是这个图形的1/2，你还不能知道什么？

（2）巩固练习一。课件出示：下面图形的阴影部分能不能用1/2表示，为什么？

通过这个练习，你知道了什么？

[评析：以小组合作的形式，让学生按要求折出不同图形的1/2，这一环节的设计，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料，真正把学生推到了学习的主体地位。后面设计的巩固练习，再次让学生感受到分数的产生离不开平均分，帮助学生准确理解1/2的意思。]

2.认识几分之一。课件演示：将一圆平均分成3份的活动图。请同学们仔细观察这一幅图，能用分数1/2表示吗？你怎么知道它是平均分？平均分成了几份？那么1份是这块圆的几分之几？谁能说说还有哪部分可能用1/3表示？让同学们上来指指，说说。你还知什么？如果要得到这块圆的1/4、1/8呢？

3.通过活动认识几分之一，并能比较大小。

学生活动：（1）每个成员到组长那儿领取一个同样大小的圆片，动手折一折，折出它的1/4、1/8，并把它的一份涂上斜线。

（2）小组交流讨论：把你们小组的成果和刚才折的圆的1/2放在一起比一比，你从中发现了什么？你们是怎样比的？

小结汇报：通过刚才的学习，你发现了什么？你对分数有了哪些认识？

[评析：又给学生创造了自己动手画画、折折、拼拼、比比的机会，在比较中发现了1/2、1/4、1/8的不同特点及大小变化，通过动手操作、动口交流、动脑思考，发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。]

小学数学教案 篇3

1.通过练习，使学生熟练掌握两位数乘整十数的口算和笔算，以及两位数乘两位数的笔算，提高学生的计算能力。

2.在解决问题中进一步体会用两步连乘解决实际问题的特点，提高学生分析数量关系、确定解题思路的能力。

1.口算。

40×20 300×8 10×70 50×80

70×50 63×10 9×200 400×6

教师用出示题目，让学生快速说出得数，随机抽取几题指名学生说说口算方法。

2.根据13×2=26，快速说出以下算式的得数。

130×2 13×200 130×20

1.完成教材第13页“练习二”第2题。

出示题目，让学生在练习本上列竖式计算。

指名上台板演，说说计算方法，展示正确的书写格式及得数。

2.完成教材第13页“练习二”第3题。

出示情境图，让学生先找出题中的已知条件和所求问题，再找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。

让学生独立列式，全班交流。

3.完成教材第13页“练习二”第4、5题。

让学生默读题目，理解题意。

提问：要先算什么？再算什么？怎样列式？

学生计算，集体交流算法。

1.完成教材第14页“练习二”第6题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

提问：你能找出有联系的条件吗？想想它们能算什么？

让学生用自己的方法解决问题，教师评讲时展示不同的解题方法，并指明说说每道算式表示的意义。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

学生读题，列式解答，集体交流。

3.完成教材第14页“练习二”第8题。

出示图片，引导学生看懂图意。

提问：要求“买5件大衣一共要多少元？”必须知道什么条件？怎么求？

让学生独立列式解答，全班交流。

通过本课的学习，你学会了什么？获得了什么收获？

第一单元 两位数乘两位数

课题：复习 第 8 课时 总第 课时

1.熟练掌握两位数乘整十数的口算方法以及两位数乘两位数的笔算方法。

2.通过复习，体会解决问题策略的多样性，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.进一步发展数学思维，感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。

提问：第一单元即将结束，通过这一单元的学习，你学会了哪些知识？

引入：这节课我们将通过系统地整理，复习这一单元所学的知识。

让学生先口算，再说说口算方法。

师小结：

（1）两位数乘整十数，计算时先算0前面的数的乘积。然后数一下两个乘数的末尾一共有几个0，再在这个积的末尾添上几个0。

（2）两位数乘一位数的口算，用一位数分别去乘两位数中的每一位，并注意进位。

让学生独立计算，指名上台板演。

教师要通过具体的计算引导学生归纳出：

（1）计算时要注意相同数位对齐，先用第一个乘数的每一位数去乘第二个乘数的个位数字，所得积的末位对齐乘数的个位；再用第一个乘数的每一位数去乘第二个乘数的十位数字，所得积的末位对齐乘数的十位。最后把两个积加起来。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

（2）引导：计算时，你通常会出现什么样的错误，你想提醒同学们注意什么？

指名估算，并引导学生回忆估算的方法：用四舍五入法把不是整十、整百的数看作最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个乘数的近似数，再把这两个近似数相乘。

将全班分成四大组，每组完成一题，再互相检验，看看和估算的结果是否接近。

引导学生观察表格，明确表格填写的要求。

学生独立完成，再组织比较，说说发现了什么。

（1）出示第一组题，先让学生计算，再组织对比，交流上下两题之间的联系。

（2）出示第二组题，先让学生独立计算，再组织对比上下两题之间的联系。

（3）出示第三组题，先让学生独立计算，再交流上下两题的联系。

（1）出示第一组题，组织学生观察题目，得出规律并填空。

归纳规律：当第二个乘数分别是3的1倍、2倍、3倍……时，积分别是111、222、333……

（2）出示第二组题，组织学生观察题目，得出规律并填空。

归纳规律：当第二个乘数分别是7的1倍、2倍、3倍……

1.完成教材第15页“复习”第4题。

出示表格，让学生算一算、填一填，再说说表中数量之间的关系。

得出：单价×数量=总价

2.完成教材第15页“复习”第5题。

出示情境图，让学生读懂题意。

引导学生汇报交流：不可能是第一种，第一种是48元，48×19大约是1000元，超过800元，可能是第二种38元的篮球，38×19大约是800元，且低于800元，第三种是28元，28×19大约是600元，不需要付800元，所以是第二种篮球。

追问：买篮球一共要用多少元？应找回多少元？

3.完成教材第16页“复习”第7题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题，并说说要求“电视机多少台”需要先求什么。

4.完成教材第17页“复习”第12、13题。

让学生默读题目，理解题意。

引导：先确定已知条件和所求问题，再找出有联系的两个条件，想想可以算出什么，再进行计算。

学生独立完成后教师评讲。

5.完成教材第17页“复习”第15题。

让学生先根据学过的方位知识，弄清图中几处地点的相应位置关系。然后再根据计算的结果在平面图上指一指或画一画。最后全班交流，订正。

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

第一单元 两位数乘两位数

课题：有趣的乘法计算 第 9 课时 总第 课时

1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。

2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。

谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。

1.探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11 53×11

谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。

学生用竖式计算，指名板演。

2 4 5 3

× 1 1 × 1 1

2 4 5 3

2 4 5 3

2 6 4 5 8 3

提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。

学生交流汇报：

①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。

（2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。

提问：猜一猜62×11等于几？

追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。

师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。

（3）出示题目：比一比，看谁算得快。

23×11 16×11 43×11

让学生根据发现的规律快速地说出答案。

（4）出示题目：64×11

提问：试着算一算，有什么发现？

学生用竖式计算，指名板演。

追问：说说你有什么发现？

再问：为什么百位上的'数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？

（5）试一试：59×11 67×11

2.小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。

3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？

学生出题，指名回答，集体订正。

（1）出示题目：22×28 35×35 56×54

让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。

引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。

学生列竖式计算，教师板书相应过程。

（3）你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。

让学生试着出题。

（4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，它们有什么特点？把你们的发现和小组里的同学说一说。

根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。

（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。

15×15 43×47 69×61

（2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。

24×26= 44×46= 74×76=

25×25= 45×45= 75×75=

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

小学数学教案 篇4

教学内容：第1、2页内容，“想想做做”第1～3题。

教学目标：

1．在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2．能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

3．通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。

4．感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义。

教学过程：

一、课前谈话

1.谈话：小朋友，新年好！今天是新学期第一节数学课，是老师第一次帮小朋友们上课，我希望在以后的学习中我们能相互合作，大家一起学习，一起进步，好不好？

2.口算：16÷4= 48÷8= 30÷6= 56÷7=

24÷3= 45÷9= 25÷5= 64÷8=

问：你想到哪句口诀？

二、导入新课

谈话：我们已经知道把一些物体平均分，可以用除法计算，但是，有时候把一些物体平均分的时候，有时候可以正好分完，有时侯却不能正好分完。这就是今天要学习的新内容，板书：有余数的除法

三、教学新课

1．提出问题。

（1）新年里，小朋友们来小红家作客，妈妈拿出10枝铅笔，她要考考小红，妈妈要小红把10枝铅笔平均分给分给客人们。请小朋友们帮小红参谋下，怎么分才合理。

（2）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（3）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）

每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝，可以分给几人呢？…… 同桌同学拿出10根小棒代表十枝铅笔一起来分分，并把分得的'结果填在书本第一页的表格中。

2．探究新知。

（1）分一分（出示纪录表）

每人分几枝分给几枝还剩几枝，学生自主活动，教师巡视。

集体交流：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？教师一边演示一边交流答案。

（2）说一说

①谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

②小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。

（3）写算式

①观察表（1）

提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷2=5（人）

10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？像这种正好分完的还有其他分法吗？

②观察表（2）

谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几个？这1枝还能分吗？

强调：这1枝铅笔是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！板书: 10÷3=3……1

③认识与数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，赶快看书，看哪个小朋友先找到。

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1

④谈话：10枝铅笔每人分4枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷4）可以分给几个人？分完了吗？还剩几个？这2枝还能分吗？

⑤谈话：10枝铅笔每人分6枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷6）可以分给几个人？分完了吗？还剩几个？这4枝还能分吗？

强调:每次剩下的枝数不够分的情况下才有余数，所以余数必须要比除数小。

（4）概括：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？

四、应用拓展

1.“想想做做”第1题，要求学生先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。集体订正时让学生说说每题中的商和余数分别表示什么？

2.学生独立完成，教师巡视，集体订正。

3.观察比较这两题有什么相同之处，又有什么不同之处。

五、总结全课

1．这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!

2．你认为今天的新课要注意些什么？生活中还有哪些平均份后有余数的情况？

3．你还有什么不懂的地方？

六：课外延伸

回家拿出12颗糖平均分给几个人，每人分得同样多，有几种分法？每种分法写一个除法算式，看看有几个算式是有余数的除法。明天来告诉大家。

小学数学教案 篇5

1.探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

2.结合具体情境逐步培养学生提出问题、解决问题的能力。

3.培养认真审题，正确计算的好习惯。

探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教法：

自主探究法

学法：

合作学习法

教学用具：

挂图、小黑板。

教学流程：

同学们，你们喜欢去游乐园吗?都喜欢玩什么?今天老师就和你们一起去公园玩，好吗?

(一)出示自学目标

探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的'计算方法，并能正确地进行计算。

(二)出示自学指导

1.自学课本第54页内容

2.请学生独立看图，先自己说说图意，再给同桌讲一讲;

3.提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题!

1.谁愿意把自己的问题说给大家听?

2.谁愿意解决她刚才提出的问题?

3.重点讲解一道乘法题：

例如：3人坐太空船，需要多少钱?

12 ×3 =36(元)

4.引导学生讨论算法，汇报算法。 (小组交流、组际解疑)

结合学生自学情况及存在的问题加以点拨。

1. 用竖式计算下面各题。

1 2

× 3

12

× 4

12

× 5

2.用你喜欢的方法计算

12×518×315×627×343×3

(组内检查、全体交流)

小学数学教案 篇6

一、转硬币

1、印有一元的这面是正面，印有国徽的这面是反面。(转硬币)猜是正面朝上还是反面朝上。

2、先猜是正面朝上还是反面朝上，再转硬币。

总结：也就是说在硬币转动之前，我们只能猜测，转动之后可能是正面朝上，也可能是反面朝上。这就是一种可能性。(板书：可能性)

二、摸棋

1、把红棋全部放入一个盒中。请问在这个盒子中会摸出什么颜色的棋?

2、那如果再请同学摸会是什么颜色的?

3、把三种颜色的棋放到盒中，这次还一定会摸出红棋吗?猜在这个盒子中会摸出什么颜色的棋?学生实际摸摸看。

4、总结：在这个盒子中装有三种颜色的棋。摸的时候，可能摸出一个红棋，可能摸出一个黄棋，也可能摸出一个绿棋。我们只能用可能描述这件事情。

5、请问在这个盒子中摸到紫棋吗?(因为没有紫色的棋，所以不可能摸到紫色的棋)。

6、小精灵带来三个杯子。提出三个问题。

要求：如果认为某件事情是一定会发生的，就在方框里画勾，可能发生的就在方框里画圆圈，认为不可能发生的就在方框里画叉。

四、巩固练习

书后练习题，小卷，游戏。

小学数学教案 篇7

“条形统计图”学生在四年级上册已经初步学习过，并且学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程。掌握了单式条形统计图特点。这节课是在此基础上进一步学习复式条形统计图的。本课教材编排力图体现以下两个特点。

一.注重知识发生过程中学生的亲身体验与感悟。培养学生的统计观念是学习统计的核心目标。而统计观念的形成最有效方法是让学生亲身经历收集数据、整理数据、分析数据的全过程。

二.加强习题的开放性，关注不同层次的学生学不同的数学，有不同的提高与发展。

这节课教学之前我对学生进行了学前知识调查，调查中发现学生对投球游戏这一体育活动项目很感兴趣。对于复式条形统计图， 虽然学生在四年级已经学习过。但间隔时间较长，且我校学生来源复杂。因此，关于本节内容的学习，主要引导学生在原有认知的基础上进行有效建构。让学生亲身经历收集数据、整理数据、分析数据、真正深入到统计思想产生和发展的全过程，形成统计意识，体会统计价值。能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用(数据中蕴含着信息)。

1.让学生经历收集数据,整理数据，分析数据的统计过程，认识复式条形统计图的特点和用途。能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

2.培养学生观察、分析、审美、动手操作的能力及合作学习的精神和创新意识，让学生感受“数学好玩”的思想，帮助学生在活动中积累数学活动经验。

3.使学生在教学活动中体会统计的价值，体会数学与生活的联系。

教学重难点：

4.在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能进一步体会复式条形统计图在描述数据方面的特点。

为了达到本节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，结合六年级的学生实际，我主要采用“直观体验—操作感知的教学方法”，通过引导学生经历活动实践——合作交流——尝试动手制作——掌握特征——分析数据等主动探索，交流的学习过程，让学生全面，全程地参与到探索活动中，充分调动学生的学习热情，培养学生观察，操作与分析能力。

教具、学具准备：多媒体课件、电脑、练习卡、方格纸、彩笔

师：在体育课上你们做过投球游戏吗?根据你的经验，猜一猜投球时单手投的远，还是双手投的远?

(学生个个跃跃欲试，想发表自己的看法。)

师：究竟谁的想法合理呢?请同学们试一试，并收集小组单手、双手投球的数据。制统计表(学生开始投球游戏，做好记录。)[

教师：课外，同学们做了投球游戏，那么结果是什么呢?

(学生纷纷举手，想说说自己实践的结果兴趣高涨。)

教师：你们是用什么方式统计的?(学生可能有用统计表的，有用统计图的，因为四年级学过统计图。)

生1：统计表。

生2：用统计图。

生3：...

教师:用哪个方式好呢?

生1：统计表。

生2：条形统计图。

生3：...

教师：请同学们来展示小组的统计方式。同学们来看看哪种方式更好。

(先展示统计表再展示统计图)

生1：统计表方便操作。(实物投影展示各小组制成的统计表)

生2：统计表可以制成统计图，统计图能更直观的看出单手和双手的差别。

教师：怎样用条形统计图表示统计表的数据呢?(实物投影展示各小组制成的统计图。学生设计出的统计图各式各样，整理后共有五种情形：第一种将两组数据分别制成两幅条形统计图;第二种在同一个条形统计图上，把小组所有同学两种情形的条形全都挨在一起制成条形统计图;第三种在同一个条形统计图上，把每人两种情形的条形摞在一起，用颜色区分;第四种在同一个条形统计图上，把每个同学两种情形的条形挨在一起;第五种在同一张图上，用不同颜色的条形分别表示两种情形：有纵向的，还有横向的。)

教师：请同学们评价，哪幅统计图既美观又便于比较两种投球方式的投球距离?谈谈你对这几幅图的看法。

第五种比较起来最方便，形象直观。

(其他同学也赞同第五种最好。)

教师：我们把像第五种这样的统计图叫“复式条形统计图”，竖着的叫纵向复式条形统计图，横着的叫横向复式条形统计图。

(板书：复式条形统计图)

教师：请各小组修改统计图。 (学生很认真、仔细，有的开始讨论应该怎样修改自己小组的统计图。在讨论修改中学生对复式条形统计图有了进一步的认识。)

教师：谈谈从你们组的统计图中你获得了哪些数学信息呢?一边展示自己组的统计图一边说)我们组的同学都是单手比双手投的远。

1995-1999年我国旅游业发展很快，城乡居民平均每年旅游消费迅速增长，下表是1995-1999年我国居民国内旅游人均消费情况。

1、把作业纸上的统计图补充完整，遇到困难可以求助其他同学和老师。

2、从图中你能获得哪些信息?你还能提出哪些数学问题?(小组同学互相提问，互相回答。)

1、师：这节课你有哪些收获呢?

2、收集一些报纸上的复式条形统计图，看看能获得那些信息。

小学数学教案 篇8

师：上个学期，我们认识了整时和半时，老师要来考一考大家，会不会看时间？

1、（出示课件：起床7时）

师：这是小明的一天。小明什么时候起床？你怎么看的？

（时针指向7，分针指向12，就是7时）

师：你说的真清楚、准确。

2、（课件显示：晚上睡觉8时半）

师：小明什么时候起床？你怎么看的？

（时针走过了8，分针指向6，就是8时半。）

师：同学们，真厉害！已经学会了看整时和半时。

3、（课件显示：读书8时15分）

师：小明在干什么？你知道是什么时间？你是怎么看的？

（时针在8和9的中间，分针指向3，就是8时15分）

为什么指向3就是15分呢？

（分针走了15小格）你们说得到底对不对，还需要验证。

4、揭示课题

师：今天我们就来学习时、分的认识，解决这个问题。 板书课题：时、分的认识

数学教案

为了提高学生对课堂知识点的掌握，教师需要提前准备教案和课件。在编写教案和课件时，教师需要花心思，因为它们是课堂教学的基础，直接关系到教学效果。一个好的教案课件应该清晰、有条理、引人入胜，能够激发学生的学习兴趣和思考。本文将深入探讨“数学教案”这个话题，希望能引起您的兴趣，欢迎查阅我们的网站了解更多信息！

数学教案(篇1)

课题说明：

本单元的基础是学生初步了解乘法的意义，已经学会用25的乘法口诀口算表内乘法，然后进行教学。本单元的标题为分一分与除法，体现了动手操作与概念思考对于除法意义的重要性。开展分一分活动，可以让学生由浅入深体会除法意义。因此，在教学分桃子这节课时，我准备充分利用教科书所提供的情境，开展教学活动。通过设计具体的教学情境，让学生产生学习的兴趣，从而激发他们的学习欲望。让学生动手操作（如：分一分、摆一摆、填一填、圈一圈、画一画等），逐步体会什么是同样多、一样多、平均分。结合学生的生活实际进行练习，体验平均分与日常生活的密切联系，运用所学的知识，去解决生活当中实际性的问题，从而加深印象。

课时说明：1课时

学生情况分析：

本案例适合于二年级学生，由于二年级学生以形象思维能力为主，好动、注意力易分散，注意力持续时间较短。因此，教师应充分调动学生学习的积极性，让学生多种感官参与教学活动（如：动手、动口、动脑），这样更易于学生对知识的理解与掌握。但是，二年级学生在动手操作时，目的性不够明确，易兴奋，这就需要教师作出正确的引导与评价。

教学案例：

1、 在具体的情景中，让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义。

2、理解平均分的方法。

3、通过分一分的活动，培养学生动手操作的能力。

数学教案(篇2)

教学目标：

1、知识目标：直观认识几分之一和几分之几，初步形成关于几分之几的表象，会读写简单分数。

2、能力目标：通过一系列的数学学习活动，培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。

3、情感目标：培养学生主动参与、互相合作的学习态度和自主探索的学习习惯。

教学重点：

认识几分之一和几分之几。

教学难点：

对几分之几的理解。

活动准备：

长方形纸、圆形纸、正方形纸、毛线、多媒体课件。

教学过程：

一、激趣导入

1.挖掘潜能。

师：孩子们，都说数学课是最有趣的一门学科！因为在数学课堂上总能发生有趣的事！下面我们就来玩个小游戏，不用说话，只要拍手就行，答案是几，你就拍几下？看谁反应的快又准！准备好！

师：老师这有4个苹果，平均分给2个同学，请你用手势告诉我，每人分到几个苹果？（生迅速做出反应。）

师：真不错！有2个苹果，也平均分给2个同学，请你用掌声告诉我们，每人分到几个苹果？（生拍一下手掌。）

师：还真不错！相信接下来的问题你们也能回答得很出色。迅速抢答：现在只有一个苹果了，还要平均分给2个同学，每个同学分到多少个苹果呢？

生：表现得很尴尬！没法拍手！

二、观察操作，探求新知

1.借助形象，认识 ①多媒体演示平均分苹果。

师：没关系，我们可以动手试验一下！现在就有1个苹果，我要分啦！（故意将刀子向外偏一些。）

生：（激动）不对，没有平均分。

师：为什么要平均分啊？

生：要不然就不公平了。

师：（重新分苹果，展示）苹果的一半，还有人说了什么？

生：（齐答）1/2。

师：（板书1/2）这1/2以前学过的知识可没有见过，1/2是怎么回

事啊？

生：是两份中的一份。

师：它是我们今天要认识的一位新朋友，谁啊？（板书课题。）

认识分数

二、探索新知

师：（故做神秘）这一半苹果用1/2表示，那另一半呢？

生：（抢答）1/2。

师：（总结）这一半苹果可以用1/2表示，另一半也可以用1/2表

示。其实啊，生活中还有很多事物的“一半”都可以用1/2表示，

打开书到53页，看书中的“涂一涂”中给了哪些图？

【评析：在此处体会1/2不仅可以表示半个苹果，还可以表示许多事物的“一半”。】

生汇报：花瓶、脸谱、六边形、圆形和正方形。

师：淘气请大家分别涂出它们的1/2，怎么涂啊？

生：涂它的一半！

师：对，刚刚我们说过“一半”就是1/2，对呀，可这一半怎么找啊？

生：找出它们的对称轴！

师：（故做惊讶）你都能用以前学过的知识解决这节课遇到的新问

题啦，真让我佩服。那我们只要找到这个图形的（生：对称轴），

平均分成（生：两份），再涂其中的（生：一份）就是这个图形的1/2，是吗？（生：对）温馨提示：为了更方便、更快捷，同学们可以像这样用画斜线的方法来表示。看懂了吗孩子们？

那开始吧！

师：刚刚在大家涂的过程中，老师看到六边形的涂法有些不同，我们一起来看看。（展示两种不同的对称轴。）（生说自己找对称轴的方法和原因。）

师：老师班级的一名学生是这样找二分之一的。老师想请大家帮忙判断一下。

师：刚才我们找到了一个物体的二分之一，那如果老师将物体的数量增加你还能试着找到他的二分之一了吗？（出示课件）

师：能不能告诉齐老师，你怎么分得这么快？我是用除法算式算出来的。

师：孩子，你很会学习，懂得将知识活学学用！

师：我们只要把一个物体平均分（板书：平均分）成了2份，这两份中的1份就是它的1/2。（边说边演示。）

师：下面我们来动手折一折你桌角资料袋里的正方形，先看清老师的要求：（多媒体出示）

1.请将你手中的正方形纸平均分成4份；

2.用你的彩笔想涂几份就涂几份；

3.再和你的同桌小伙伴说一说，你涂的这部分是这个正方形纸的几分之几？准备好了吗？（学生操作，教师随机观察并评价。）

师：折完的同学，如果你涂的是1份就把它贴在左起第一块纸板上，如果涂的是2份就贴在第二块纸板上，以此类推。要求是贴得整齐一些。

师：睁大你明亮的眼睛，看一看这块板上是不是都涂了4份中的1份啊？如果这4份中的1份用一个分数表示，该用哪个分数呢？

生：1/4。

师：（板书1/4）我发现点问题：怎么几个1/4不一样呢！不对吧？

生：对！只不过折法不一样。

师：（故做恍然大悟状）原来它们都是表示这个正方形纸的1/4。你发现什么了？

生：只要是把正方形纸平均分成4份，涂了其中的1份，就都可以用1/4表示。

师：只要是把正方形纸平均分成4份，涂了其中的1份，就表示这张正方形纸的1/4。

【评析：引导学生丰富对1/4的认识，同时也是培养他们善于发现问题、分析问题、解决问题的能力。】

师：那现在如果涂的是2份，是这个图形的？

生：（齐答）2/4。（师板书2/4。）

师：这个涂得真好玩。

师：那里还有两个孤苦伶仃的小朋友呢。（指着3/4）这个涂法该

用哪个分数表示呢？

生：（齐答）3/4。

师：那你能说说为什么用3/4表示呢？

生：把这个图形平均分成4份，涂了其中的3份，就可以用3/4

表示。

师：（纠正）应该是表示这个图形的3/4。

师：（指着4/4）那这个呢？

生：4/4。

师：把正方形纸平均分成4份，涂了其中的4份，就是这张正方形纸的4/4。

师：通过刚才的折一折，我们真是收获的不少啊！我们又认识了……（生答1/4、2/4、3/4、4/4。）

三、拓展延伸

师：你还知道哪些分数？

生：3/6、8/8、2/10。

师：能不能说完？

生：不能。

师：看来分数是无穷无尽的。现在我们以3/4为例，你知道它各

部分的名称吗？

生：4叫分母，3叫分子，中间的横线叫分数线。

师：那分母表示什么呢？分子又表示什么呢？

生：分母表示平均分成了几份，分子表示其中的几分。

师：说的不错！很有概括性！

师：其实在远古时代分数是这样表示的“”，你来猜一猜，这个分数是多少？

生：3/4。

师：后来当阿拉伯数字产生以后，分数就演变成“3 4”。后来人们觉得这样的表示用意和我们学过的整数弄混了，人们就想出了用一个表示分数最大特点的——平均分这种方式来区分它们。于是在它们中间加上了一条象征平均分，也是分数的重要标志的分数线，演变成了我们现在的分数。那我们的祖先这么有智慧，都发明了分数，你能骄傲地读一读它吗？谁能来试一试？（2个学生分别读四分之三，一个比一个骄傲。）

师：孩子们，知道吗？欧洲使用这样的表示方式，要比我们中国晚了1 400年呢！古代人的聪明才智真让我佩服。那你们呢？

师：接下来，老师要带你们去一个更神秘的地方！数学发现王国那里的国民都很聪明！看我们班的同学聪明吗？

师：下面的分数谁能读出来。（教材54页，“说一说”练习。）

师：快速的看一下，想一想你为什么用这个分数表示啊？

生：这段线分成3份，其中的1份就用1/3表示。

师：随便的3份都行吗？怎么分都行啊？

生：（急忙纠正）是把这段线平均分成3份，取其中的1份，就用1/3表示。

师：（强调）就表示这段线的1/3。

师：那这样的呢？（指剩下的2份。）

生：2/3。

五、总结

师：今天，祁老师特别高兴，能在这里和同学们一起认识了数家族中的一位新成员——分数。它和整数、小数一样充满了无穷的乐趣。生活中也有很多的分数，回家后可以找一找分数和爸爸妈妈说一说，展示一下你渊博的知识。我们以后还会继续研究分数。

数学教案(篇3)

一、充分体现数学探究型课型的特点。

本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的`，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。

二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。

本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。

人教版四年级上册数学总复习教案3

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的。

1、复习环节，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如。

1、在推导规律的过程中，导课比较快主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。

2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。

今后的工作中，要多向以下几个方面努力。

1、多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。

数学教案(篇4)

本单元有2个信息窗。

依次是： 单元知识分析 单元教材解读 信息窗1的解读 已学的知识 乘法的认识 整数的四则混合运算 (三下52×47-50×47 用字母表示数(四上1) 加法运算律 (四上1) 一般行程问题 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者 数量关系。 本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系) 乘法分配律(相遇问题) 运用乘法运算律进行简便运算。 后续学习的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 用方程解行程问题 (山东版有关行程问题的学习都安排在简易方程单元。) 高速运转的长途汽车站 高速运转的济青高速

1、情景图的'解读。

此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。

2、情景图中的信息。

是2组数据：

(1)平均每天发车的数量

(2)平均每车次的乘客人数。

3、例题的设置与功能。

本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：

(1)乘法结合律。

(2)乘法交换律。

(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 乘除法各部分的关系。(第六题)

数学教案(篇5)

一、教学目标：

1、掌握截取商的近似值的一般方法。

2、初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截取商的近似值。

二、教学重点难点

重点：掌握截取商的近似值的一般方法。

难点：学会看余数不商取商的近似值。

三、教学准备：

多媒体

四、教学过程：

A、复习准备：

8.746保留一位小数约()，保留两位小数约是（）。

B、讲授新课：

出示例1：我国的原煤产量1981年是6.2亿吨，1991年达到10.9亿吨。1991年的原煤产量是1981年的多少倍？（得数保留一位小数）

1、理解题意，求什么？分析数量关系。

2、列式计算：10.9÷6.2≈1.8

3、题目要求我们商怎样？保留一位小数我们商应该除到哪一位？（学生独立完成）

4、横式1.8前面用什么符号？为什么？答语要注意什么？

例2：一台织布机12小时织布62.55米，平均每小时织布多少米？（得数保留两位小数）

1、审题、理解题意，学生试做？

2、讨论：竖式商除到哪一位？为什么？

C、巩固练习：

计算求下面各题商的近似值。（得数保留三位小数）

45÷179.9÷101

D、师生归纳：

1、学生讨论：计算小数除法，需要求商的近似值的方法。

2、学生归纳后，集读P-55最后一段。

E、强化练习：

1、P-40试一试教师巡回指导，注意学生是否掌握方法。

2、P-40第一题。

F、课堂小结：

1、截取商的近似值的一般方法是怎样的？

2、要截取商的近似值还要注意什么？

G、布置作业：P-40第二题、第三题和第四题。

课后小结：

本课是建立学生已经掌握如何取一个小数的近似值基础上教学的，所以，我在教学中的重点是放在让学生知道列竖式计算时商要除到那一位，我出示例题，列出算式，然后让学生根据题意列竖式计算，有地同学算到了很多位，有的同学只算到了第三位，在学生发表自己观点的基础上，理解除到哪一位，为什么要除到比保留的小数为数多一位，从而归纳出取商的近似值的一般方法。其实，在教学中，我还忽略了知识的应用价值最好在课的结束时让学生思考在什么情况下我们我取商的近似值，在实际生产、生活有哪些应用？

数学教案(篇6)

第2题,复习分数除法的计算。可以先由学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确，整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。然后让学生完成第2题的三道计算，再说一说根据以往的计算经验，计算时还要注意什么。如除转化为乘以后再约分，能约分的尽量约分，等等。当然也可以先完成计算，再来总结。

第3题,复习比的化简。可以先让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后化简第3题的三个比。这里可以引导学生对常用的化简方法加以总结。

还可以让学生举例说明，求比值与化简比的区别。求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的基本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。例如：

18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，写成18∶3=6，就不是化简比，而是求比值了。

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小学数学教案【篇1】

教学内容

苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》四年级（下册）第76~77页。

教学目标

1． 使同学通过观察、操作、猜测、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2． 使同学在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、笼统、比较、归纳等能力。

3． 使同学在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学过程

一、 悬念激趣，启迪猜测

课件出示：南京市上元小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫困学校，首次捐款5844元。

让同学分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。

结合同学的回答，板书：2、5的倍数看个位。

师：假如将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？

生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。

师：你猜测什么样的数是3的倍数？

生：我猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

师：同意他的猜测吗？（同意）

师：他的猜测对不对呢？我们来继续研究。

出示1～99的数表，让同学找出3的倍数。

师：考虑一下这位同学的猜测是否正确？

同学从不同角度举例否定上面的猜测。

师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。

师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

[研讨：“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离同学的生活较远，而2、5的倍数的特征是同学学习这一课的基础。教师从同学的已有基础动身，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导同学进行猜测，设置了“陷阱”；通过让同学观察100以内3的倍数，引导同学从正反两个方面否定了猜测，引发认知抵触，创设了探究的问题情境，激发同学的求知欲望，感受新知的发生过程，明确新课要解决的问题。]

小学数学教案【篇2】

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第68、69页。

【教学目标】

1、掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。

2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。

【教学过程】

一、复习引入

教师：先估计答题卡上角（如图4?16）的度数，再用量角器量一量。

学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。

教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。

学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。图4?16

教师：这节课我们就教学用三角板画角。

教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？

学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。

教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？

学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？

学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。

教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。

学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。

教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。

学生画后进行检验。

教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？

指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。

教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

教师：怎样画75°的角呢？

引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。

教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。

学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

[点评：在这个教学环节中，突出用三角板画角的方法，特别强调确定端点，再从端点靠三角板的两边画射线。这个画法与角的定义是吻合的，通过学生画角，能加深学生对角的理解。这个环节的另一个特点就是教学层次清楚，每个环节的引导过程，就是学生的认知过程，通过这样清晰的教学设计，使学生能牢固地掌握画角的基本方法。］

二 教学用量角器画角。

教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？

学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。

教师：这就需要我们用另一种工具——量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？

学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。

教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？

学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。

教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。

教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。

教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？

引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。

教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

> [点评：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中一是采用了教师的示范作用，通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平。］

三、练习

课堂活动第1~3题。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十三第9~12题

小学数学教案【篇3】

教学目标

1. 使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面或平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。

2. 使学生在比较平面图形面积大小的过程中，能主动探索多样的方法，锻炼数学思考能力，发展空间观念，获得成功的体验。

教学过程

一、 借助直观，领悟新知

师：（出示中国地图）今年暑假老师准备去四川旅游，谁能帮我在地图上找到四川省？我们属哪个省？在地图上找一找。

提问：江西省和四川省比，哪个大一些，哪个小一些？我们所比的大小指的是这两个省的什么？（面积）

师：你还在哪儿听说过面积？

生1：我们国家的面积很大。

生2：水库的面积。

师：到底什么是面积呢？今天我们就来认识面积的含义。（板书课题：面积的含义）

二、 观察体验，感悟面积

1. 认识物体表面的面积。

师：生活中到处都有物体，老师拿的物体是粉笔盒，注意看老师是怎样摸粉笔盒表面的。（教师示范用手掌摸粉笔盒的表面）

师：拿起你们的课本，像老师那样摸一摸数学课本的封面。

学生动手摸数学课本的封面。

师：用这样的方法再摸一摸文具盒的上面和课桌的桌面。

学生活动。

师：在我们的身边有很多物体，你能像刚才那样摸一摸它们的表面吗？小组同学摸一摸，看一看。

学生活动。

师：刚才，同学们摸了数学课本的封面，文具盒的上面，课桌的桌面感觉怎样？

生：平平的，一片一片的

师：同学们摸的这些面都是物体的表面。（板书：物体的表面）

师：（出示一块黑板和一面墙的实物图）这里有一块黑板和一面墙，让小白兔刷黑板的表面，小灰兔刷墙的`表面。如果两人刷得一样快，你认为谁会先完成任务？为什么？

生1：当然是小白兔先完成任务，因为黑板的表面比墙的表面小得多。

生2：小灰兔要想先完成任务是很难的，因为墙的表面太大了。

师：是的，黑板的表面比墙的表面小得多。我们说黑板表面的大小就是黑板的面积，黑板的面积比墙的面积小得多。你能上来指一指黑板的面积表示的是什么吗？墙的面积呢？

学生分别在图中指出黑板的表面和墙的表面。

师：你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？

生1：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。课桌面的面积比数学课本封面的面积大。

生2：我家床面的面积比地面的面积小。

师：从上面的例子中，我们知道，物体的表面是有大小的。物体表面的大小就是它们的面积。

2. 认识平面图形的面积。

（1） 出示两个长方形。（第一个大些，第二个小些）

师：我们来看这里的两个长方形，你能上来指一指每个长方形的面积吗？

学生分别指出两个长方形的面积。

师：从上面的例子中可以看出，平面图形的大小就是平面图形的面积。比较一下，这两个长方形，哪个面积大一些？哪个面积小一些？

生：第一个长方形的面积比第二个长方形的面积大，第二个长方形的面积比第一个长方形的面积小。

（2） 出示教科书第75页例题的正方形和长方形。

师：同学们再看这里的正方形和长方形，比较一下，是正方形的面积大，还是长方形的面积大？

生1：长方形的面积大。

生2：这两个图形的面积差不多大。

师：到底哪个图形的面积大呢？请同学们拿出课前准备好的正方形和长方形，自己想办法比一比，再和小组里的同学说一说你是怎样比的。

学生按要求活动，教师提示：老师为每个小组准备了一些材料（小长方形和正方形纸片），如果需要，可以使用。

师：谁来说一说，你是怎样比的？比较的结果怎样？

学生边说边演示。

生1：用重叠的方法能比较出两个图形的大小。

生2：用直尺去量，也能比出它们的大小。

生3：用同样大小的小长方形纸片去摆，也能比出这两个图形面积的大小。

3. 教学试一试。

（1） 出示试一试第1题。

师：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗？

生：不能。

师：那怎样比较这两个图形面积的大小呢？

生1：可以用同样大的纸片去摆一摆。

生2：可以用重叠的方法来比。

师：你有办法把这两个长方形重叠起来吗？

生：先在纸上把这两个长方形描出来，再把它剪下来，就可以重叠了。

师：下面请同学们按自己的想法来比较这两个图形面积的大小。

学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。

（2） 出示试一试第2题。

让学生按要求画一画，比一比，说一说。

三、 组织练习，深化认识

1. 做想想做做第2题。

学生按要求练习后，再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。

2. 做想想做做第3题。

学生先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格（具体地说一说怎样数出梯形面积），再说一说哪个图形的面积大一些。

3. 做想想做做第4题。

学生独立完成后，提问：图形上蓝线的长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小就是这个图形的什么？

4. 做想想做做第5题。

学生先在小组里说一说，再组织交流。

四、 总结评价，拓展延伸

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？

小学数学教案【篇4】

一、教学目标：

1、培养学生小组学习的能力。

2、学会运用平均分。

3、 在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。

4、 让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。

5、初步认识 “平均分”

6、 引导学生感受“平均分”与实际生活的联系

7、培养学生的探究意识和解决问题的能力。

二、教学重点：

理解掌握平均分的含义，方法。

三、教学难点：

掌握平均分的方法。

四、教学准备：

各种食物若干。

五、教学过程：

(一)、创设情境，感受“平均分”

(1)、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。(每一组的糖果的数量不相同)

(2)、各小组动手操作

(3)、各小组汇报情况，教师板书。

(二)、观察问题

(1)、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么?

(2)、学生观察汇报。

(3)、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗?

(4)、学生自己取名。

(三)、出示课题

(1)、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。

写下板书：平均分

(2)、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。

(3)、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分?

(4)、学生交流、汇报

(设计意图)：让学生在分糖果的情境中自主发现平均分。尊重学生的学习自主性、创造性。教师引导学生积极思维，通过问题的引申帮助学生认识平均分。

(四)、学习平均分

1、 教学例2：把10个卡片平均分成5份，怎样分?

(1)、论分配方案。

(2)、各小组动手分一分。

(3)、学生汇报分法。

(4)、你喜欢哪种分法?为什么?

2、 分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根?(学生动手分一分)

3、 完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。

(让学生圈一圈，并说出自己的分法。)

(设计意图)：体现分法的多样化;开放题拓展知识，开拓学生思维。

(五)、应用拓展，理解平均分

1、练习三第2题。

(1)、肯定第二种分法是符合题义的分法。

(2)、引导学生观察第3种分法是不是平均分?要使它符合题意应该怎样做?

(3)、学生交流讨论汇报。

2、实践活动：插花活动

3、列举生活中平均分的实例。

(设计意图)：从多方面加深学生对平均分的认识;开放性的活动使学生多角度认识平均分，为以后学习有余数的除法打下基础。

六、教学结束：

学了这节课你有什么想法和收获?请同学们写出来。

小学数学教案【篇5】

设计说明

发现和应用乘法的计算规律是本节课的重点。为了完成教学目标，在教学设计上突出了以下两点：

1．关注学生的发现。

在教学中，出示几组算式，先让学生观察每组中算式之间的联系，再进行计算；在计算之后，观察乘数和积的变化，从中总结出规律。通过这样的反复观察，培养学生发现问题和提出问题的能力。

2．关注学生的应用。

学以致用是学生学习的最终目的，在学生理解并掌握了一些计算规律之后，及时地安排学生按照规律写算式，根据规律进行计算，使学生学到的知识能得到及时的检验和巩固。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙复习导入

1．出示复习题，直接写得数。

200×6＝ 30×8＝ 400×5＝ 8×60＝

13×4＝ 16×3＝

指名口算，并说说算法。

2．导入新课：这节课我们将学习乘数是整十数的乘法。

设计意图：整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数是学习本节内容的基础，在学习新知之前，进行有针对性的复习，有利于唤起学生已有的知识经验，为接下来的学习做好铺垫。

⊙探究新知

1．算一算。

(1)课件出示教材30页第一个问题中的三组算式。

师：请大家先观察一下每组中算式之间有什么联系，再想想该怎样计算出结果。

学生独立观察、思考该怎样计算出结果。

(2)组织学生讨论交流。

师：计算出结果了吗，是怎样计算的？请说一说。

预设

根据乘法的意义计算出结果，重点理解下面四个算式的算法。

50×10就是50个10，是500，即50×10＝500。

30×20就是30乘2个10，30×2＝60，所以30乘2个10等于60个10，即60×10＝600，所以30×20＝600。

12×40就是12乘4个10，12×4＝48，所以12乘4个10等于48个10，即48×10＝480，所以12×40＝480。

120×40就是12个10乘40，12×40＝480，所以12个10乘40等于480个10，即480×10＝4800，所以120×40＝4800。

根据学生的汇报，师用课件出示每组算式的结果。

2．看一看。

(1)提出问题。

师：观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？

学生在小组内讨论，说说自己的发现。

(2)集体交流。

师：通过刚才的观察，你们有什么发现？跟全班同学说一说吧。

学生可能会有以下几种描述：

①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10；

②两个数相乘，当一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数不变时，积也扩大到原来的10倍；

③两个数相乘，如果每个乘数都扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100倍。

3．根据规律写算式。

(1)课件出示下列算式。

6×3＝ 15×4＝ 18×2＝

提出要求：根据你的发现再写出几组算式。

学生仿照上面的算式自己想一想，写出几组算式。

(2)交流想法和体会。

组织学生说一说各自的想法和体会。

师：你们是怎样想出这些算式的？通过写这些算式你们体会到了什么？(生自由说一说)

4．根据规律计算。

(1)课件出示教材30页的第四个问题，请学生仔细读题，理解题意。

师：还记得我们刚才发现的规律吗？你们能利用发现的规律直接写出这些算式的结果吗？

学生独立思考，尝试根据16×3＝48，直接写出其他算式的结果。

(2)引导学生交流，用已经发现的规律来说明计算的过程。

师：这些算式你们分别是根据什么规律算出结果的？说一说。

学生交流汇报，师相机指导。

设计意图：通过上面的学习，学生已经掌握了一定的计算规律，而学习计算规律的目的在于指导计算，本环节就是给学生提供应用所学知识解决问题的平台，检验学生学习的效果和应用知识的能力。

高中数学教学个人工作总结范本

除了认真执行学校教育教学工作计划，作为高中数学教师还要学会回顾自己过去的工作，总结更好的教学经验。下面小编为大家带来高中数学教学个人工作总结，欢迎大家参考!

高中数学教学个人工作总结篇1

本学期我任教高三17,18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作,我们有成功的经验,也发现了不足之处.下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法,总结如下

一、研读高考考纲，梳理知识模块

仔细推敲考纲对考试内容的三个不同层次的要求，准确把握所考的知识点，准确把握所考知识点的深度，做到考纲考什么，讲课就讲什么，练习就练什么，小考就考什么。帮助学生梳理知识，加强知识板块之间的联系，通过梳理知识，让学生牢固记住所学的所有知识和典型例题的通法通解。建立起数学知识的框架。复习时要求全面周到，准确把握考试内容，做到复习不超纲，不做无用功，使复习更有针对性。在复习过程中，除了注重学生基础知识的掌握情况，还注重了学生能力的培养，充分调动学生分析问题、思考问题的积极性，最大限度地调动学生学习的积极性。

二、加强集体备课，优化课堂教学

积极参加每周一学校组织的教研活动，认真聆听同头老师的建议和安排，认真做好教研记录。集体备课时，积极参与发言。解决教学过程中出现的疑难问题。服从教研组长的教学安排，做到同学科，同教案，同进度，同练习，同考试。严格按照学校的四步十六字方针，认真落实四步导学练，积极调动学生学习的积极性，主动性，让学生在学中练，练中学，培养独立解题的习惯，养成良好的数学思维。

三、加强限时训练，提高解题能力

认真对待学校组织的月考，考完后认真总结本次考试的得失，让学生再次做考题，争取做到二次一百分。课下精心选题，选题的原则是低难度，低梯度，小综合，以复习过的为主，复习过的出些大综合，未复习以基础题为主。每周练一组综合题，做到限时，判分，总结。每天定时训练一道题，提高解题速度。真正的将练落到实处。在讲试卷时，注重抓住分析问题、解决问题的信息点、提破口，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答，不容失分的习惯。培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，要求学生做选择、填空题时学会寻求合理、简洁的解题途径，要力争既准又快;做解答题时，要做到审题严谨，规范作答，努力做到会而对，对而全，减少无谓的失分。指导学生临考时的审题答题顺序和技巧，答题的具体要求。总结考试前和考试中的心理调节的做法和经验，逐步提高学生的应试能力。四、落实培优补差，搞好分类推进

针对班里学生基础参差不齐的状态，采取分层教学，对优等生采取多关注，多询问，多鼓励的策略，在生活上多给一点关注，多询问一下生活起居，平时见面多一声问候，了解他们的心理，不要出现厌学、厌考的情绪。讲课时可以把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。对后进生采取低起点，小步子的策略狠抓双基教学，个别学生补课的形式，培养学生学习的兴趣，增强他们学习的自信心，采取个别交流，告诉学生只要好好学习，注意听讲，做好笔记，努力理清解题思路，成绩是会提高的，大学也是能考上的。

当然在教学中也出现一些困惑的地方

一、高三复习速度快，难度大，综合性强。如何使高一二没有学好的学生，也能最大限度的多学知识，多掌握知识?

二、现在全国各地都在搞课改，可是我发现高一二搞课改，搞得轰轰烈烈，而到了高三又恢复到传统的讲授形式，能不能将课改模式，迁移到高三，使老师讲的轻松，学生学得愉快，学生成绩提高的快?

三、如何帮助成绩较差的学生，尽快赶上拉下的课，和成绩较好的学生同步学习?总之这一学期，有收获也有不足，希望以后多向身边的老师学习，多学一些经验，少走一些弯路。

高中数学教学个人工作总结篇2

转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高一9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结

一、倾心教育，为人师表

身为教师，为人师表，我深深认识到教书育人、文以载道的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作;甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。

二、精心施教，形成特色

(一)教学工作

在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究与探讨;备备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素;辅辅优生、辅差生、重点辅边缘学生;考不超纲、不离本。教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。

(二)做好后进生转化工作

作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作

1、用发展的观点看学生。

应当纵向地看到后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。

2、因势利导，化消极因素为积极因素。

首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。

三、潜心钻研，完善自我

作为一名教师，我深刻地体会到要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水我经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短;积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。

高中数学教学个人工作总结篇3

在本学期，我教授的是高三(1)(2)两个班级，现就本学期的工作作了以下总结，以便今后工作能做得更好。

一、师德方面

我在师德方面严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民-主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学任务。注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。

二、教学工作

在高三的教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。

在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难; 2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。

学然后知不足，教然后知困，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。

三、师生关系

作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生，就必须得到家长的配合和学生的理解，为此我积极和家长交流，多和学生进行民-主平等的交流。通过本学期的教育教学，认识到任何学生都会同时存在优点和缺点两方面对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，我一直注重抓好后进生转化工作，用鼓励表扬方法来做他们的工作，因势利导，化消极因素为积极因素，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。以平常的心态对待每一位学生，真正做到晓之以理，动之以情。

总之我深深地懂得一名人民教师要重视自身建设，努力提高业务水平，热爱教育事业，努力培养人才，注重德育教育，引导学生全面发展。在教学这片热土上，做到工作更加勤恳，更好。

小班数学教案

想要了解“小班数学教案”栏目小编已经为您整理好了。老师在上课前需要准备教案和课件，只要在上课前完成教案和课件的编写工作就可以了。只有准备好了课堂教案和课件，才能使教学的效果和效率得到大幅提升。所有的建议仅供参考，您需要根据实际情况自行做出最终的决定！

小班数学教案 篇1

教学过程：

一、导入，认识四个复合方向。（课件出示小动物方位图）

1、小朋友们，六一儿童节快到了，为了准备六一的表演，小动物们进行了紧张的排练。今天，它们要进行试演了，看——小老虎出场了。（课件出示）它的好朋友小猴也来了（课件出示），它站在小老虎的哪个方向？（北方）还有小老鼠、小羊、小兔呢，你们看看它们分别站在小老虎的哪一面？“（出示三个小动物，课件指向南西东）

还有小猪呢？它可是要表演踢踏舞的，它会从东面和西面之间出场的，小朋友们，你们能用手指出是哪一面吗？（一起指，课件出示箭头）那你知道，这一面应该怎么说吗？（东北面）真棒！看小猪出来了。（课件出示小猪）小牛会从西面和南面之间入场，这一面该怎么说？（西南面）为什么叫西南面？（在西面和南面之间）你们同不同意？（课件出示箭头）看，它来了！（课件出示小牛）

你们猜小狗会从哪面入场？（西北或东南）哪里是西北？用手指一指，西北面在哪两个方向之间？东南面呢？小狗出来吧（课件出示小狗）它是从哪一面出来的呀？（箭头指向西北）

还有哪一面没有表演？（东南面）你猜会是谁？快出来吧小鸡！大家都等你呢！（课件出示鸡）

2、刚才我们确定小动物们的位置时说出了几个方向？（八个）你能一次说出这八个方向吗？自己说说。××你记住了几个？××你呢？

小结：以小老虎为中心，小猴在它的北方，与北相对的是南面，上北下南左西右东，还有四个复合方向，它们是：东与北之间的东北方，东与南之间的东南方，西与北之间的西北方，西与南之间的西南芳。

根据小结板书：北西北东北西东西南东南南

3、仔细观察老师画的方向盘，你觉得这几个方向之间有什么特点？

（东和西总在南和北前面，如东南、东北，西南、西北）

（东北与西南，西北与东南，字是相反的方向是相对的）

小朋友真爱动脑筋，发现了这么多特点。

4、刚才我们都是以小老虎为中心来确定小动物的方向的，你能以别的小动物为中心说说它的周围有哪些小动物吗？如：小羊的'西南面是谁？小兔在小羊的哪一面？

你能像老师这样用新学的四个复合方向提问吗？（同桌之间互相提问）

二、练习，熟悉方向。

1、下面来看看我们熟悉的校园。（课件出示校园平面图）

学校大门在哪个方向？（北）从大门进来就可以看到精致的小花园。教学楼在小花园的哪一面？实验楼在小花园的哪一面？操场在教学楼的哪一面？

如果请你当小导游，用四个复合方向向游人介绍我们的校园，你能行吗？先自己试试。

谁愿意？指名答。

2、刚才只是小练兵，小导游们，我们要走出校园，去向游人介绍我们美丽的长沙，你们敢吗？

让我们去五一广场看看。（出示五一广场图）

你能找出图上哪一面是北面吗？真了不起！

（南门口是地名，一听就知道它在南面，那与它相对的就是北面，所以这一段叫黄兴北路，那图上哪一面是东，哪一面是西）

各位游客，我们现在站在五一路与黄兴路交汇的十字路口上，春天百货、平和堂、东汉名店、绿化广场分别在十字路口的哪一面呢？小导游，你能介绍一下吗？先说给你的同学听。

谁有信心站起来介绍？

我要从平和堂往东汉名店去，应该往哪个方向走？我从春天百货出发，想去绿化广场坐坐，往哪个方向走呢？

谁能当游客，考考小导游？

3、下一步，我们要走出长沙市，到湖南各地去看看，好吗？

先买张湖南地图研究研究。（出示湖南地图）图上每有块就是一个地区。

我们住的长沙市在哪里？早听说张家界风景如画，我想去看看，你们说我应该往哪儿走？（西北方）湘西的永州也很有名，我也想去，从长沙出发该往哪里走呢？（西南方）从永州到长沙，又该往哪个方向呢？

4、湖南省也看过了，湖南在首都北京的什么位置呢？我们看看全国地图。（课件出示全国行政图）

讲解：图上每一块就是一个省，这绿色的一片就是湖南，画了五角星的就是北京。

湖南在北京的什么位置呢？（南方或南偏西、西南，一般说南偏西）

在北京的西北方向有一个盛产葡萄、哈密瓜的地方，你知道是哪里吗？（新疆）你猜是哪一块？

指四川，这里是四川省，那里的人和我们一样爱吃辣椒，四川在北京的什么方向？（西南）在湖南的什么方向？（西北）

台湾在北京的什么方向？（东南）

你猜东北三省是哪三个省？（指：在东北方向连起来的三个省）

三、总结。

小班数学教案 篇2

近日，我进行了公开课《彩虹王国》的教学活动。上完本活动后，我静下心来，对这个活动进行了反思。

首先在目标的定位上，我觉得还是达到了预设的目标。在活动中，我根据小朋友的接受能力，设计了三个环节。第一个环节是巩固复习颜色，达到一个复习巩固的作用。第二个环节是按颜色分类，请小朋友把数量一样的糖果分给彩虹宝宝吃。第三个环节也是让小朋友分组进行操作活动。孩子们对形象直观，生动有趣的图像非常感兴趣，在活动中，我充分利用多媒体、好朋友的形象创设情境，激发幼儿的参与兴趣，让他们参与到活动中来，在活动中得到能力的培养。

本活动中，我觉得需要改进的是，在课堂中灵活改进自己的教案，从而使自己从教案预设的问题中开脱出来。如在第一个环节时，我提出第一个问题时，孩子已经回答出了我第二预设问题的答案，我提第二个问题时，孩子又把预设的第三个问题答案一起回答出来了，而我没能很好地抓住孩子们的这一闪光点，进行灵活教学，还是按部就班地按教案预设问题进行提问，从而从某种程度上减少了幼儿的兴趣。教学还是有些单板，在以后的活动中，应该给予充分的重视，保证活动的顺利开展，更好地让幼儿在活动中获得相应能力的培养。

小班数学教案 篇3

活动目标：

1、让幼儿正确读写数字5，并能数出5以内的物体数量。

2、培养幼儿的语言表达能力。

3、培养幼儿学习数字的兴趣和创新能力。

活动准备：

小圆片、小正方体、数字卡、铅笔、多媒体课件、白纸活动过程：

一、情景激趣。

师：小朋友，喜欢漂亮的小金鱼吗？今天老师带来了一些小金鱼，我们一起来数一数它们有多少条，好吗？播放课件。课件内容：鱼缸里有四只小鱼游来游去的玩耍，换一幅场景后，一个小男孩又放了一只小鱼。出示问题:现在有几条鱼啊?

二、探究新知：

1、出示鱼缸：（里面有4条鱼）师：小朋友，我们来数一数，鱼缸里有多少条鱼，好吗？（老师边引导数边在黑板上贴小圆片）

2、教学认识“5”

教师又出示一个里面有1条金鱼的鱼缸，将两个鱼缸并列放在一起，问：现在一共有几条鱼啊？教师用另一种颜色的圆纸片在4后加1个。（让幼

儿认识到比4多1就是5和4过后就是5）

3、认识5的组成

数出下列每组图形中物体的数量。

4、找一找

让幼儿相互看一看，摸一摸，看看身体哪些部位的数量是5？

三、我是小画家

教师展示自己用5个图形组合的图形，要求幼儿用自己喜欢的图形画一个物体，但图形的数量必须是5个。

四、游戏活动：（站圆圈）

教师在室外操场上画若干圆圈，幼儿围成一个大圆，然后师生一起数：1、2、3、4、5，当数到5时，幼儿迅速站到圈里，每个圈只能站5人。给站得快又好的小朋友进行奖励。

计算游戏：摘星星

游戏目标：

1．学习分类，6以内的数数及认数。

2．激发幼儿学数的兴趣，培养动手能力。

游戏准备：

1．1—6数字卡各一张。

2．星星10颗，大的6棵，小的4颗（其中大的5个角的红星星2颗，金黄的3颗，大的6个角的黄星星1颗，小的4个角的绿星星3颗，小的4个角的蓝星星1颗）

3．把剪好的星星放在天空上。（黑板上）

游戏玩法：

1．幼儿观察，说说星星有哪些颜色，哪些星星大？哪些星星小，每种星星各有多少？

2．按星星的大小不同，形状不同，分别进行分类。

3．教师出示数字卡，幼儿根据卡片上的数到“天上”摘星星。

4．教师拍手，幼儿根据拍手次数到“天上”摘有几个角星星。如师拍4下，便摘4个角的星星。

5．幼儿根据教师说的要求摘不同颜色的星星。如教师说摘3颗红颜色的星星，幼儿便摘3颗红颜色的星星。

小班数学教案 篇4

活动目标：

1、让幼儿正确读写数字5，并能数出5以内的物体数量。

2、培养幼儿的语言表达能力。

3、培养幼儿学习数字的兴趣和创新能力。

活动准备：

小圆片、小正方体、数字卡、铅笔、多媒体课件、白纸活动过程：

一、情景激趣。

师：小朋友，喜欢漂亮的小金鱼吗？今天老师带来了一些小金鱼，我们一起来数一数它们有多少条，好吗？播放课件。课件内容：鱼缸里有四只小鱼游来游去的玩耍，换一幅场景后，一个小男孩又放了一只小鱼。出示问题:现在有几条鱼啊?

二、探究新知：

1、出示鱼缸：（里面有4条鱼）师：小朋友，我们来数一数，鱼缸里有多少条鱼，好吗？（老师边引导数边在黑板上贴小圆片）

2、教学认识“5”

教师又出示一个里面有1条金鱼的鱼缸，将两个鱼缸并列放在一起，问：现在一共有几条鱼啊？教师用另一种颜色的圆纸片在4后加1个。（让幼

儿认识到比4多1就是5和4过后就是5）

3、认识5的组成

数出下列每组图形中物体的数量。

4、找一找

让幼儿相互看一看，摸一摸，看看身体哪些部位的数量是5？

三、我是小画家

教师展示自己用5个图形组合的图形，要求幼儿用自己喜欢的图形画一个物体，但图形的数量必须是5个。

四、游戏活动：（站圆圈）

教师在室外操场上画若干圆圈，幼儿围成一个大圆，然后师生一起数：1、2、3、4、5，当数到5时，幼儿迅速站到圈里，每个圈只能站5人。给站得快又好的小朋友进行奖励。

计算游戏：摘星星

游戏目标：

1．学习分类，6以内的数数及认数。

2．激发幼儿学数的兴趣，培养动手能力。

游戏准备：

1．1—6数字卡各一张。

2．星星10颗，大的6棵，小的4颗（其中大的5个角的红星星2颗，金黄的3颗，大的6个角的黄星星1颗，小的4个角的绿星星3颗，小的4个角的蓝星星1颗）

3．把剪好的星星放在天空上。（黑板上）

游戏玩法：

1．幼儿观察，说说星星有哪些颜色，哪些星星大？哪些星星小，每种星星各有多少？

2．按星星的大小不同，形状不同，分别进行分类。

3．教师出示数字卡，幼儿根据卡片上的数到“天上”摘星星。

4．教师拍手，幼儿根据拍手次数到“天上”摘有几个角星星。如师拍4下，便摘4个角的星星。

5．幼儿根据教师说的要求摘不同颜色的星星。如教师说摘3颗红颜色的星星，幼儿便摘3颗红颜色的星星。

小班数学教案 篇5

活动准备：

鞋子、袜子、夹子、筐若干

活动过程：

一、导入活动，引起兴趣：

小朋友们，老师遇到难题了！你们看这里的鞋子，老师想把它们一双一双的整理好，可是这么乱，我都不知道怎么整理了。

我知道小（1）班的小朋友特别能干，老师想请你们把鞋子一双一双的整理好，好吗？我们开始吧！

二、初步探索：

1、幼儿进行自由配对，询问：

A、你整理的是一双什么鞋子？

B、它们的样子是不是一样的？

C、它们一样大吗？

D、它们是什么颜色的？

2、请小朋友拿着你整理好的鞋子围成一个圈坐到老师前面来。提问：

A、小朋友刚才你整理的是一双什么鞋子？

B、数一数这双鞋有几只？

C、这两只鞋它们一样大吗？我们来比一比？

D、它们的样子是不是一样的？颜色是不是一样的？

小朋友看看你整理的是不是一双鞋？

3、小结

原来两只鞋子它们要样子一样，颜色一样，大小一样才叫一双鞋。

三、巩固经验：

1、今天早晨，老师洗了许多袜子，想把它们都晒干，可是

有许许多多的袜子，我都分不清哪只和哪只是一双了。老师请小朋友们帮忙：把袜子一双一双的整理出来，再拿到后面的绳子上用夹子夹好，好吗？

那么，让我们开始整理吧！（幼儿自由整理）

2、我们来看看，这些袜子都是一双一双的吗？

四、结束部分：

小朋友，你们的小手真能干，回到家可以做爸爸、妈妈的小帮手了。

我们一起来玩“小手真能干的游戏”吧！

活动反思：

活动的目标符合我们小班幼儿的发展水平，在原有的经验基础上又适当的增加了难度。活动内容的选择既是幼儿感兴趣的又贴近幼儿的生活。在教学方法上注意“玩中学，玩中教，玩中求进步”的观点。在活动中，教师更多是以一个观察者、支持者的身份，关注幼儿与材料的互动情况，支持、推动幼儿主动学习。

小班数学教案 篇6

活动目标：

1、学习用一一对应的方法比较两组物体数量的多少；

2、学习在排序版上从左向右地摆放物体；

3、能够积极动脑动手，并能大胆回答问题

活动准备：

教具：小鸡图片三只，虫子图片四只，排序版

课件：一群小鸡

学具：幼儿用书

小箩筐四个

活动过程：

一、出示一群鸡引起幼儿兴趣（播放课件）

（1）今天有一群可爱的小鸡宝宝来的了草地上捉虫子吃，来，我们和小鸡宝宝打个招呼（问好）

（2）小朋友这么有礼貌，有几只小鸡悄悄地跑到了我们小三班，数数看来了几只小鸡？

（3）小鸡最喜欢吃小虫子了，李老师给小鸡宝宝准备了许多虫子，数数看，有几条？

二、学习从左到右排列

（1）小鸡宝宝说小三班的宝宝坐得真整齐，它们也要来排排队了，它们排在哪呢？（出示排序版）

（2）来，请能干的宝宝帮帮忙排一排（引导幼儿从左到右排）

三、喂小虫比较多少

（1）小鸡宝宝排好队了，赶紧来给它们喂小虫吧。（引导幼儿一只小鸡下面放一条小虫，对应放整齐）

（2）小鸡和小虫谁多呀？

（3）你是怎么看出来的？

小结：原来用这样（一一对应）的方法可以看出谁多谁少呀！

四、幼儿操作

我们赶紧来帮其它的小动物来喂食物吧！

要求：将小动物和食物对应放好，比一比，谁多谁少。

五、活动评价：

请个别幼儿讲述自己的操作情况，如我的排序版上有几只小兔，几个萝卜，谁多谁少等

单篇精选： 2021高中数学学习对策一篇

工作总结与工作是相辅相成的，搜索工作总结也是一种学习路径。面对工作总结的时候你还是无从着手？今天给大家带来《单篇精选： 2021高中数学学习对策一篇》内容，希望正是你需要的。

1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。

2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。

3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。

4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修一就会学到。集合里面有许多题也要用到。

小学数学教案精选

根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。教案应该依据学生的基础情况和需求制定，教案教案会包含哪些部分？我们推荐的这篇“小学数学教案”文章读完后会让你收获满满，希望能够为你提供有力的支持建议你把这篇文章收藏起来！

小学数学教案 篇1

教学目标：

1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不

同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

1、用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。

请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？

2、指出：刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到

的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。

1、刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。

⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？

⑵提问：如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？

⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。

⑷引导学生观察，比较：

想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？

指出：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。

⑸请学生们仔细从上面侧面观察，

小结：由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。

⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？

组织讨论：如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？

学生们分组讨论并操作。

指名汇报，交流想法并摆一摆。

提问：此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？为什么？

⑵还原之后，让学生从侧面看一年，记住你所看到的。

提问思考：如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？

提问：相怀想，如果此时你从其它几个方面去观察，看到的形状会一样吗？为什么？

⑶小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的

⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆⑶集体订正。

2、“想想做做”第2题右边两题。

⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。

⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。

3、“想想做做”第3题。

先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。

完成家庭作业书观察物体地一课时练习。

小学数学教案 篇2

二、探索研究

1、探索收集数据的方法。

放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。

（1）小组合作，探索研究

①各种车辆的出现有没有规律？

②在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？

③小组讨论：用什么方法记录数据？

④汇报展示，统一方法。

（2）学生实际操作。

每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并画“正”字记载。

讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。

2、数据的整理。

（1）统计表。

想：这个统计表该怎样制？要分几栏？

（2）条形统计图。

投影显示教材第2页空白的条形统计图。

想：①图中的每格代表几？

②每种车的辆数如何用竖条表示出来？

③如果收集的数目较大怎样办？

做：让学生翻开书第2 页，将条形统计图补充完整。

三、实践操作

1．让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。

2．课堂作业 。

做练习一的第1题。做练习一的第3题。

四、课外实践

收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。

课后反思：学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。

小学数学教案 篇3

《中班优秀数学教案《排第几》含反思》这是优秀的中班数学教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

设计意图：

所谓一维就是物体的位置在一条直线上，只涉及或前后、或左右、或上下的位置对应。序数和空间位置的对应是最简单的一维对应，为以后更复杂的空间位置的教学打基础。序数对于中班的幼儿来说是一个难点，本活动用故事情节穿插，让幼儿反复操作，能充分调动幼儿学习的积极性并强化对序数的认识。

活动目标：

1.认识1-5的序数，初步了解序数的含义。

2.会用序数词表达物体排列次序，建立一维的空间位置。

3.积极的参与活动，大胆的说出自己的想法。

4.培养幼儿乐观开朗的性格。

活动重点：

初步了解序数的含义，认识1-5的序数

活动难点：

会用序数词表达物体排列次序。

配套课件：中班数学课件《排第几》PPT课件

下载地址：

活动准备：

1、PPT课件、操作材料。

2、小动物图片各一张。

3、五节车厢的小火车图片。

活动过程：

1、通过故事自然导出序数概念。

(1)故事导入：动物王国有一列小火车，小动物们决定乘火车去北京玩一玩。教师出示PPT课件，五节车厢的小火车图片，请幼儿数一数小火车共有几节车厢。(1-2-3-4-5，共有五节车厢。)

(2)请幼儿用数字王国里的数字宝宝来为这几节车厢做上标记。(引导幼儿把数字宝宝贴在车厢下面。)

中班优秀数学教案详案《排第几》含PPT课件

2、理解序数的概念，口头表达谁在第几节车厢。

(1)火车开了很长时间，停下了请乘客们下车休息一下，小动物们都下了车。

(2)等火车准备要开走的时候，熊猫急哭了，因为它找不到自己的车厢了，它也不记得自己坐在第几节车厢了。

(3)谁愿意帮助它呢?可以怎么帮助它?(告诉它是第几节车厢，或直接带它去。)

(4)请小朋友说一说谁在第几节车厢。

3、理解序数的概念，通过操作尝试进行序数与空间位置的。

请几名幼儿分别把小动物的图片放在PPT横线处相应的位置上，进行序数与空间位置的对应练习。

4、利用操作材料，完成操作练习。

(1)共有几只小动物在玩滑梯?它们分别排在第几位?

(2)请把每个小动物跟它对应的位置序数连线。

活动延伸：

1.利用体育活动中《排队》等活动，复习序数。

2.家园共育：家长可引导幼儿进行数楼梯、数台阶等活动，巩固幼儿对序数的理解。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

中班优秀数学教案《排第几》含反思这篇文章共2861字。

小学数学教案 篇4

教学内容：

使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法，进一步学会计算除数是整数的小数除法，掌握计算法则，提高计算能力。

教学重点：

会计算除数是整数的小数除法，掌握计算法则。

教学难点：

添“0”及整数部分不够商“1”的情况。

教学过程：

一． 复习铺垫

1． 把下面的数改写成三位小数。

4.2 0.71 3.56 3（要求学生说明改写的依据）

2．计算下面各题。

45.6÷8 9.12÷6

提问：这里除数是整数的小数除法是怎样算的？（出示：按照整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐）

3．揭示课题并板书

二． 教学新课

1． 教学例2。

（1）这道题是怎样的小数除法，你会算吗？

（学生试做，一人板演）

你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是12个几分之一？

谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？为什么可以添“0”？添“0”后的120又表示什么？（板书）

接着怎样除，请学生把这道题算完。

谁来说一说，例2与以前学的除法计算题有什么不同？怎样继续算下去？

指出：除到被乘数末尾有余数，在余数后面添“0”继续除。（出示结论）

（2）学生练习66.08÷32

注意提问十分位上为什么商“0”，末尾有余数是怎样除的。

2． 教学例3。

（1）读题列式。提问：被乘数比除数，谁大谁小？36除以48够不够商1？

说明：在这种情况下，商应该是零点几的小数。个位要写0，表示商是小于1的小数，这与整数除法不同。

提问：怎样才能使被乘数大小不变，继续除下去？

追问：能直接添一个0写成360来除吗？为什么？

说明：36是整数，末尾不能直接添0。要使被乘数大小不变继续除下去，必须在个位6的右下脚先点上小数点，（板书）再在后面添上0，（板书）化成360个十分之一继续除。

现在你能除了吗？学生做在练习本上，一人板演。

请大家用乘法验算。提问：验算结果说明了什么？

提问：例3和前面的计算有什么不同？整数除以整数时，整数部分不够商1怎么办？接下去又要怎样算？

指出：在小数除法里，被乘数如果比除数小，整数部分就不够商1，先要在商的个位上写0。（出示结论）在个位商0后，还要在被乘数的末尾点上小数点，添0继续除。

（2）练习9.12÷19 57÷750

3．归纳法则。

提问：从前一课时例1的学习，到今天的例2例3，你能说一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗？

让学生读一读计算法则。

三． 组织练习

1． 做练习九第6题。

结合提问：第一题个位为什么商0？第二题个位商了0，为什么十分位还要商0？末尾有余数是怎样除的？

2． 做练习九第8题。

提问：每组题里被乘数或除数有什么变化？商是怎样变化的？通过这组题的计算，你认为除数是整数的小数除法，按整数除法计算时，要注意那些问题？（商的小数点与被乘数小数点对齐；被乘数比除数小，整数部分不够商1要商0；有余数末尾添0继续除）

小学数学教案 篇5

教育是社会发展的重要组成部分，而数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维和问题解决能力起着至关重要的作用。在教学过程中，如何激发学生对数学的兴趣，使数学变得生动有趣，成为了每一位数学教师都面临的一个挑战。为了提高学生的学习积极性和成绩，开满鲜花小学制定了一套特色的数学教案，旨在通过丰富多样的教学方法和鲜花的装点，帮助学生爱上数学。

一、教材选择

开满鲜花小学数学教案的第一步是选择合适的教材。选用的是一套质量优秀且内容丰富的小学数学教材，保证学生在学习过程中能够系统地掌握各个知识点，并能够更好地应用到实际生活中。除了基础知识的学习，教材还注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，使学生能够主动思考和运用所学知识。

二、教学方法

针对不同的知识点和学生的具体情况，开满鲜花小学数学教案采用了多种教学方法，让学生能够在愉快的氛围中学习和探索。例如，在学习几何知识时，会组织学生亲自动手制作各种几何图形，如正方形、三角形等，并用鲜花来装点，使学生能够通过实际操作感受到几何学的奥妙。同时，还会进行小组合作，让学生通过讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神和沟通能力。

三、生活与数学的结合

为了使学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中，开满鲜花小学数学教案特别注重将数学与日常生活相结合。例如，在学习有关面积的知识时，会组织学生到操场上测量各种图形的面积，并记录下来做成报告，让学生能够亲身感受到数学在实际生活中的应用。另外，还会利用鲜花做各种数学题目的实物，让学生在观察鲜花的美丽同时，能够将所学知识进行巩固。

四、激发学生兴趣

为了激发学生对数学的兴趣，开满鲜花小学数学教案采用了一系列的活动和游戏。例如，在学习加减乘除的知识时，会组织学生进行小组竞赛，通过游戏的形式让学生在竞争中学习和进步。另外，还会请一些数学爱好者来学校做讲座，给学生们分享一些有趣的数学题目和应用案例，激发学生的学习兴趣和求知欲。

五、个性化教学

针对每位学生的不同情况和学习水平，开满鲜花小学数学教案注重个性化教学。会根据学生的自身特点和需求，制定相应的学习计划和辅导方案，帮助他们在数学学习中更好地发展自己。同时，还鼓励学生们在学习中发挥自己的创造力和想象力，提供更多的自由发展空间，使每位学生都能够充分发挥自己的优势和潜力。

通过开满鲜花小学数学教案的实施，在数学教学中取得了很好的效果。学生们对数学的兴趣和学习积极性明显提升，他们在数学学习中的思维能力、解决问题的能力和团队合作能力也得到了较大的提高。相信，通过教育和培养，每一个孩子都能够在数学这座花园中开出自己的独特之花，茁壮成长。未来，将继续努力，不断创新教学方法，让数学变得更加“鲜花盛开”。

小学数学教案 篇6

教学目标

1、初步理解并掌握复式统计表的特征及制作方法，并能根据统计表进行简单的分析．

2、培养学生仔细认真的做题习惯，并结合问题对学生进行思想品德教育．

3、提高学生独立分析解决问题的能力．

教学重点

制作复式统计表．

教学难点

复式统计表表头的设计．

教学过程

一、复习准备

1、教师提问：如何对原始数据进行分组整理？

2、请学生说一说根据每张表格，你能观察出哪些内容？

兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表

数学小组 生物小组

性别

合计

男生

女生

性别

合计

男生

女生

人数

22

14

8

人数

15

7

8

航模小组 美术小组

性别

合计

男生

女生 性别

合计

男生

女生

人数

17

13

4

人数

24

12

12

二、学习新课

（一）教师提问：

1、四张表格各自表示一项小组活动的情况，怎样才能很快地比较各个小组中人数的情况，你有什么办法吗？（分组讨论．）

2、想一想，能不能把这四个小组活动人数情况放在一个统计表里？

（学生尝试把四个统计表绘制成一个复式统计表．）

3、制作这个统计表时，要反映哪几方面的问题？怎样设计？（再分组讨论，回答．）

教师明确：这个统计表要反映两个方面的内容，一方面是分的小组，另一方面是各组的人数情况．

兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表

年 月 日

男生

女生

数学小组

生物小组

航模小组

美术小组

4、这个统计表中还有哪些项目不清楚？怎样解决这个问题？

5、如果想要统计每个小组中男、女生各有多少人，应该怎么办？

6、如果想要反映出每个小组的总人数，又应该怎么设计？

（分组讨论、尝试独立设计表头及其它各项内容．）

教师说明：表内的数据要反映四个小组的情况，所以表头的竖向分栏中写出了四个小组的名称和总计；同时表内还要能看出各小组男、女生人数，所以表头的横向分栏中写出了性别与合计．左上角一格用斜线分成三部分．）

“1”说明横栏类别，“2”说明竖栏类别，“3”说明表头有下方的空格是填写数据的（有时还注明数据的单位）．

（二）学生独立填表

（三）兴农小学活动课程小组人数统计表

年  月   日

教师强调：

1、填整理好的数据；

2、再填合计、总计，根据这两项结果检查所填数据是否正确，养成良好的检验习惯；

3、检查统计表的名称和填表日期是否填写完整了．

（四）做一做

一个书店第一季度的售书情况如下，制成统计表．

一月份售出：文艺书1620册，科技书2087册，工具书153册；

二月份售出：文艺书4763册，科技书4262册，工具书425册；

三月份售出：文艺书2835册，科技书2247册，工具书363册．

（五）教师提问：制作复式统计表的方法是什么？

教师明确：

1、先根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横着和竖着各应该画几个格；

2、填好表头中各项的名称，有单位的要注明单位名称．在填写表头时，还可以告诉学生，为了查表方便和醒目，“总计”和“合计”一般要放在统计表的最上面和最左面；

3、在画好的表格上面要写出统计表的名称和制表日期；

4、把统计好的数据一一填入表内；

5、把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对．

三、巩固反馈

在课前调查的基础上，做练习．

（一）调查本校各年级男、女生人数，填入下面的统计表．

本校各年级男女生人数统计表

填完表后，回答下面的问题：

1、哪个年级人数最多？哪个年级人数最少？

2、全校学生有多少人？全校女生有多少人？

3、三年级一共有多少人？

4、你还能从表中知道哪些情况？

（二）调查本班各小组学生家长的职业情况，填入下表．

本班各小组学生家长职业情况统计表

教师提问：你能从表中了解到哪些情况？

（三）我国1978年和1988年人口总数和粮食年产量如下表，按要求在空格里填上合适的数（得数保留三位小数），并回答下面的问题．

我国1978年、1988年总人口和粮食年产量统计表

1、我国1988年比1978年粮食年产量增加多少亿吨？

2、我国1988年粮食年产量是1978年的多少倍？（得数保留三位小数）

3、我国1978年和1988年平均每人各占有粮食多少吨？1988年比1978年平均每人占有粮食增加了多少千克？

四、课堂总结

制作复式统计表应注意哪些问题？

五、课后作业

我国～的粮食和棉花产量如下：

：粮食51229．5万吨，棉花450．1万吨；

19：粮食50838．6万吨，棉花382．9万吨；

20：粮食46251．0万吨，棉花435．0万吨．

根据以上数据制成统计表．

六、板书设计

探究活动

调查：儿童电视节目收视率

活动目的

1．让学生通过对爱看什么电视栏目的收集、整理及数据分析，体会统计的意义．

2．学会调查的各种方法，并能对调查的事件作出合理的推断和建议，提高解决实际问题的能力．

活动准备

儿童电视片头片段的录像带、录像机、几种表格．

活动过程

一、引入．

教师播放儿童喜欢看的各种节目片头．

你喜欢看什么节目？【《大风车》、《东方儿童》、《东芝动物乐园》、《小神龙俱乐部》…… 】

二、展开．

1．师：如果要你去了解同学们喜欢看什么栏目的电视，你准备怎么做？

生：在放学回家的路上问一问．

生：可以在所住的小区进行一次调查．

生：可以在班级里问一问．

师补充：还可以设计项目，让被调查的'人来填写．这种方法叫“问卷法”．

2．小组合作．

讨论收集数据的方案（包括对象、方法、内容），说明自己组的方案及其优点，别的组进行质疑．

（1）可能出现的几种情况；

小组1：用谈话的方法进行调查，步骤是：随意地找同学，碰到一个同学问一些问题，问题主要有“你喜欢看电视吗？”“你喜欢看哪个栏目的电视？”

小组2：主要采用问卷调查的方法，调查的对象是全体学生．情况比较准确，同学们填问卷时也比较方便．

小组3：主要采用问卷调查的形式，还有一点补充，在问卷下面增加了备注栏，让同学们挑选后还可以写一写问卷中没有引出的但自己喜欢看的电视栏目，如《新闻》等．

小组4：采用问卷调查的方法，在下面增加了一问：你为什么喜欢看这个栏目？

（2）评价各种调查方法的优、缺点．

三、用谈话法收集电视栏目的收视情况．

1．师：现在我们用谈话法来了解我班同学喜欢看的电视栏目．

（1）收集数据

喜欢看的电视栏目．

姓名   性别   喜欢看的电视栏目   原因

（2）整理数据并制成表．

2．回答问题．

（1）看各类栏目的人数各占全班的百分之几？男生比较喜欢什么栏目？女生比较喜欢什么栏目？

（2）哪个栏目的收视率最高？你从该栏目里学到了一些什么？每天看电视的时间有多长？你看电视与你的学习有没有发生冲突？你是怎样解决的？

3．小结．

数据的收集跟我们的学习、生活都有着密切的联系，学龄儿童的入学率、失学率等，国家重大的决策的制定，都要参考有关的统计数据．

小学数学教案 篇7

教师小学数学教案 –

小学数学，是孩子成才的重要一环，也是家长和老师们最关注的一个学科。如何让掌握数学的基础知识成为习惯性的事情呢？这是教师们所需要解决的问题，也是《教师小学数学教案》所关注的核心问题。

教案的编写是教师教学的重要手段之一，它的重要目的是让教师在教学中有条不紊地按照教学大纲和教学目标，以开放性、探究性、交互性、启发性的教学方式，把知识点深入浅出地传授给学生，在让学生轻松掌握数学知识的同时，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

教师小学数学教案的编写应该体现以下几点：

一、区分教学阶段

小学数学教学内容广泛，针对不同年级和不同教学阶段，教师需要有不同的教学方案。好的教案应该明确阶段性目标，根据孩子们的认知和学习能力制定教学模式和学习计划，让学生在规划好的时间内有效学习。

二、方法灵活多样

小学数学教学中要多使用交互性、启发性有趣的教学模式，让孩子们在快乐中学习，自然地对数学感兴趣。教案的编写需要让教师在不同的教学阶段运用不同的教学方法，常用的教学方法如小组探究式教学、案例分析式教学、游戏式教学等，丰富多样的教学方法能够满足不同学生的学习需求，提高教学效率。

三、理论和实践结合

教案同时需要具备理论和实践相结合的特点，即在教学中不仅要讲解数学知识，还需要让孩子们进行思考和实践，让知识以生动形象的方式呈现在学生面前，提高学生的学习兴趣和能动性。例如，选择合适的例子进行讲解，将数学知识与日常生活联系起来，让学生更加深入地理解数学知识。

四、考虑突出重点和解决难点

小学数学涉及到很多不同的考点和难点，教师需要在教学中突出重点，重点讲解和重点训练。对于难点，教师需要有针对性的解决方案，在教学过程中仔细讲解，注重应用，让学生理解并能够运用知识，提高解决问题的能力。

教师小学数学教案的编写需要关注上述几个方面，根据实际的教学情况和需要，精心制定教学方案。如果教师们能够采用适当的授课模式，设计有趣的教学活动，就能够在小学数学教学中取得更好的成效，使学生能够快乐学习，更好地掌握基础数学知识并不断提高能力。教师们的付出和努力，将成为孩子们成才的一个重要保障。

小学数学教案 篇8

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页

【教材简析】

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

【教学目标】

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

【教学过程】

第一课时

(数的意义和数的读写法的整理与复习)

一、创设情境，引入复习内容

(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……;

负数如：-1、-2、-3……;

整数如：0、1、2、-1、-2……;

分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……

百分数如：30%、15%、25%……

谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)

谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。

二、归网建构，主体内化

(一)复习数的意义

1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

小学数学教案 篇9

教学内容：教科书第35页的第45题，练习九的第46题。

教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。

1，用小黑板出示第35页第4题：

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?

教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

提问：

这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?(有两个相关联的量，因图为 ＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)

指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程：

2．用小黑板出示第35页第5题：

一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。

3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

完成练习九的第46题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。

3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

小学数学教案 篇10

【教学目标】：

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心!

生：齐答：有!

师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

(课件出示：)我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?

(1)购买课本的单价一定，总价和数量。(成正比例)

(2)差一定，减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程一定，速度和时间。(成反比例)

(4)零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)

2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书：(一定))

3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书：x×y=k(一定))

4.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题：用比例解决问题)

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示：情境图)

1.回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答，然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2.探究解法

(1)梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考(课件出示)

①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?

()一定，所以()和()成()比例。也就是说，两家的()和()的()相等。

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板书解法1)

师：你是怎么想的?(根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

12.8∶8=x∶10

板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8：8=χ：10或8:12.8=10：x

8χ=12.8×108χ=12.8×10

χ=χ=

χ=16χ=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

师：12.8∶8和x∶10分别表示什么?(水费单价)

让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。(学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。)

如果列出的比例是8∶12.8=10∶x可以吗?为什么?(可以，因为8∶12.8和10∶x都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2)

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

4.即时练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)

5.提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(板书)：

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x，根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

1.教材60页的做一做：1题。

2.教材练习九的第3、5题。

三、全课总结。

今天你们有什么收获?

小学数学教案 篇11

教师：通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。

从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。

弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答．有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。

1．教学例6。

教师出示例6(如下)，让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。

少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的1倍。松树和柏树各栽了多少棵?

指名学生说数量关系，教师帮助归纳整理：题目中说松树的棵数就是柏树的4倍，那么我们可以把柏树的棵数看作1份．松树的棵数看作4份：这样，我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。(板书如下)

第一种解法：

教师：我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数这个等量关系列方程解答。学生在练习本上解答。(方程为：4X十X＝120)

X一 X＝120，

第二种解法：

教师：根据题里的数量关系。我们还可以得出．松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这样．我们还可以用以前学过的按比例分配的方法解答。 让学生在练习本上解答。教师巡视．个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占总棵数的 。柏树占总棵数的 ：

第三种解法：

教师：根据松树的棵数与柏树的棵数的比是1：1，或者由松树占总棵数的 ，还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几?(答：是4：5。)

那么，根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题?(答：能。)

让学生在练习本上解答。教师巡视、个别指导、集体订正＝

设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；

2．小结。

教师：通过这道题以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系．怎样解答方便就怎样解答。

1．做教科书第122页做一做第1题：

让学生至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。

教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。

=

也可以用分数解答。由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的 。因此，锡的重量等于350，是490千克。)

2．做教科书第122页做一做的第!题和第3题。

先让学生自己选择一种方法解答．在集体订正时。看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。然后告诉学生：今后解答应用题时．只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。

练习二十七的第1一5题。(其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。)

小学数学教案 篇12

教学目标：

1.使学生经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义。

2.使学生通过观察，明确毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。

3.使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。

4.使学生建立1毫米的长度观念。

教学准备：

1分硬币、电话卡、医疗保险卡、学生尺及文具;例1的情景图、制作的量课本长、宽、厚的课件(可以用图或直接演示替代)。

教学过程：

一、学习毫米产生的意义

1.小组合作学习，估计课本的长、宽、厚。

(1)出示例1情境图，要求学生认真观察。学生观察后，教师提出图中的小朋友在干什么?你们愿意参与他们的讨论吗?

(2)采用小组(建议4人小组为宜)合作的形式，分别估计一下数学课本的长、宽、厚。为了确保人人参与，可选专人将估计的结果填在记录表(教师事先准备好，每组发一张)的估计一栏中(见下表)。

姓名长宽厚

估计测量估计测量估计测量

测量毫米的认识

(3)对估计的结果进行反馈。

反馈时，学生选择性的估计课本长、宽、厚，其他同学可以提出不同的意见进行补充。将学生估计的结果板书在黑板上，提出问题：谁估计的结果比较准确呢?怎样来验证?

2.用测量的方法验证估计的结果。

(1)分组测量课本的长、宽和厚。测量时，将遇到的问题记录下来，互相讨论如何表述课本的长、宽、厚，用自己喜欢的方法表示测量的结果。

(2)组织全班学生交流测量的结果，并由此引出毫米。各小组分别汇报本小组测量的结果，在汇报时，让学生用不同的方法叙述测量的结果，由于课本的宽和厚不是整厘米，学生在表述时，会涉及到厘米的刻度之间的小格，也有的学生可能说到毫米，比如，我量出的宽不到15厘米，还差两小格。数学书的厚不到1厘米，只有6小格。教师用课件(可以用图或直接演示替代)边演示测量课本长、宽和厚的方法边对学生的回答进行评议，并引出毫米产生的意义──当测量的长度不是整厘米时可以用毫米表示。并板书课题毫米的认识。

二、学习毫米与厘米的关系

教师提出问题：从学生尺中，你能发现毫米与其他长度单位间的关系吗?。在学生认真观察学生尺并独立思考后，让学生回答问题。从而引出1厘米=10毫米的关系，让学生多说说发现这个关系的过程，如可以从尺子上的刻度0到刻度1说明，也可以从尺子上的刻度2到刻度3来说明随后教师将学生总结的厘米与毫米之间的关系板书在黑板上。

三、帮助学生建立1毫米的长度观念

1.让学生在尺子上观察1毫米的长度，在组内互相比划一下1毫米的长度。

2.教师提出问题：请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。先在组内说，再在全班交流。教师分别出示1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等说明：这些东西的厚度大约都是1毫米。

3.要求学生合作完成：先从课本中数出几页(捏紧后的厚度大约是1毫米)，再用尺子验证一下是不是1毫米，然后调整到厚度是1毫米，最后数一数看有多少张。

4.让学生先独立完成做一做中的题，再在小组内说出填写的结果。

5.让学生说一说，在生活中测量哪些物品一般用毫米作单位。(自动笔的笔芯、降雨量等等)。

四、师生共同小结

当测量长度的结果不是整厘米数时，可以用毫米来表示;1厘米=10毫米;1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米。

五、课堂练习

1.练习一第1题。安排学生在书上完成，练习时要求学生先估测，后判断，再用尺子进行测量验证。

2.练习一第2题。要求学生完成在作业本上。

3.练习一第3题。先让学生估计实物的长(或宽)，再用尺子进行测量。完成后，让学生对估计和测量的结果进行对比。

小学数学教案2022 篇2

教学内容：

六年制第十二册数学第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第1—2题。

教学目的：

使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。

教学重难点：

圆锥的特征

教具准备：

圆锥形物体一个、圆锥的模型一个、CAI课件四件

学具准备：

圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺

教程：

一、导入新课

师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)

请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?

生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。

像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。

板书课题：圆锥的认识

二、新授

1、教学圆锥的认识

〈1〉出示多媒体CAI课件的三幅圆锥形实物图。

(此处有图)

提问：这些物体的形状是什么?(圆锥)

这时利用CAI课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，紧接着把实物的模像移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

(此处有图)

接着改变不同的方向，师说明：这样的图形就是圆锥体的几何图形。

〈2〉师讲解：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，(边讲边用动画光点的闪烁闪动“圆锥的顶点”，并标示出来，将底面用彩色涂上，并标出“底面”。)请同学们拿出圆锥模型，摸一摸周围的面，提问：这个面是一个平面还是曲面?

指出：圆锥的这个曲面叫做侧面，同时标出“侧面”让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

用CAI课件演示作高，接着顺着母线的方向演示、强调：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条

〈3〉生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。

2、小结

谁能归纳一下圆锥有什么特征?(指名试答)

师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

3、教学测量圆锥的高。

提问：圆锥的高能直接测量吗?为什么?

(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度)

采用多媒体CAI课件(二)演示

边演示，边讲解测量过程

〈1〉先把圆锥的底面放平;

〈2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。

生自己量手中的圆锥学具的高

4、教学圆锥侧面的展开图

设问：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?

生思考讨论后，指名回答

师：我们通过实验来看看。

出示CAI课件(三)，一步一步演示：(此处有图)

使学生认识：侧面展开后是一个扇形

再利用CAI课件将其展开图合拢，恢复原状，以加深对圆锥侧面的认识。

三、课堂练习

1、做教科书第49页“做一做”

2、做练习十二的第1题

3、做练习十二的第2题

采用CAI课件，拆分组合，指名口答。

四、小结

这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?

板书设计

圆锥的认识

(此处有图)

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

小学数学教案2022 篇3

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系;

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

【教学过程 】

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗?今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)

师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了?

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?

师：说说你是怎么想的?

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系?

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ?

师：有的同学反映可真快，对!这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二 自主合作，探究新知

(1)发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)

师：把你的好方法在小组内交流一下。

(上台交流测量的方法)

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直

(2)探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?

生：不行，圆太大了，测量不出来!

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长?

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理!那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，(4倍)(3.5倍)

师：大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：

1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

(3)可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析，看能发现什么?

(厘米) 圆的直径

(厘米) 周长与直径的商

(保留两位小数)

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。(板书：圆的周长直径=圆周率)

师：关于圆周率，大家都知道什么?你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗?

看屏幕，这就是祖冲之，(课件介绍祖冲之 )

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率(板书：Cd=)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗?

生回答、师板书：

Cd= C= C=d

d=2r C=2 C2=r

小学数学教案2022 篇4

教学目标

1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

教学重点及难点

重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。

难点：正方形和长方形特征的归纳总结。

教学准备

长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。

教学过程

一、激情导入

1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引兴趣

2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观察发现了什么：引发学生思考。

二、实际操作，验证猜想

1、观察：拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢?你有办法证明自己的猜想是正确的吗?同桌交流。

2、操作验证：

(1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。

(2)把自己的猜想和验证向小组汇报。

3、反馈：

(1)对长方形的边你有什么发现?相机板书。你是怎样证明的?(量、折、比等)相机教学“对边”。指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边?长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么?短的一条边呢?

(2)对长方形的角你有什么发现?相机板书。你是怎样证明的?(量、折等)

(3)正方形的边你发现了什么?相机板书。怎样来证明?正方形的边你会叫它什么?

(4)正方形的角你发现了什么?相机板书。怎样来证明?

4、归纳通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识?

练习：

1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。

2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。再说说小青菜提的问题。

3、完成书上p64第4题。先自己拼一拼，再与同桌交流一下。(1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。(2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。

4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗?

三、课堂小结

向同学们提问通过今天的学习有什么收获。

布置作业

1.完成课后的习题

2.把不理解的地方标画在书上。

小学数学教案2022 篇5

教学目标:

1.使学生经历探索8+7等于几的计算方法的过程，能正确地进行计算。

2.使学生在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和习惯。通过算法多样化，培养学生的创新意识。

3.使学生能运用知识解决生活里的实际问题，体会数学的作用，初步培养数学的应用意识。

教学过程:

一、游戏导入，激发兴趣

谈话:小朋友，你们喜欢做游戏吗?现在我们来玩一玩，好不好?

师一边拍手一边有节奏地说:小朋友，我问你，9和几凑满十?

学生:邵老师，告诉你，9和1凑满十……

[评析:轻松愉快的课堂气氛为新课的教学奠定了良好的基础，对口令游戏不但复习了10的组成，也为学生探索8、7加几的算法提供了依据。]

二、操作探究，学习新知

1.教学小号图。

(1)提问:这是一幅小号图，谁能说说这幅图的意思?

你能提出一个用加法计算的问题吗?怎样列式?

[评析:让学生先说一说图意，再提出问题，旨在培养学生搜集信息、提出问题的能力。]

(2)提问:8+7等于几?你能从图上看出来吗?在小组里说一说。

(3)谁来说一说你是怎样想的?"

学生交流，可能会有下面的想法:

①一个一个数出来的。

②左边8个加2个是10个，10个加5个是15。

③右边7个加3个是10个，10个加5个是15个。

④两个盒子一共20格，现在空掉5格，就是15个。

⑤8+7=8+2+5=15。

⑥8+7=7+3+5=15。

学生在交流第②、③种方法时电脑动画演示小号移动的过程。

[评析:教师充分利用主题图的作用，让学生自主探索8+7的计算策略。以上不同的算法反映了学生的三种认知水平:第①种算法表现出动作把握倾向，认知水平有待提高;第②③④种算法表现出图形把握倾向，这些学生对图形有较强的观察力和想像力;第⑤⑥种算法表现出符号把握倾向，这些学生具有抽象思维能力，认知水平较高。]

2.教学小棒图。

(1)小朋友想出了很多办法计算8+7=15，那你们想不想知道小青椒和小蘑菇是怎样想的?

小青椒是用摆小棒的方法计算的，请你们在小组里说一说，它是怎样想的?指名说一说。

动画演示，学生填出方框里的数。

(2)小蘑菇的想法和小青椒有点不一样，请你们在小组里说一说它又是怎样想的?指名交流。

[评析:设置一个帮助小青椒和小蘑菇的情境，让学生填出方框里的数，有利于培养学生助人为乐的美德，同时使学生的认知水平在原有基础上得到发展。]

(3)这两种方法有什么不一样的地方?有什么一样的地方?小结:这两种方法都是凑十法"。

3.(1)教学"想想做做"第1题。

请小朋友先用学具摆一摆，再计算。学生完成后交流。

(2)(电脑出示"想想做做"第2题)下面我们来做个"圈十"游戏。先圈出10个，再计算。

(3)教学"想一想"。提问:不看图、不摆小棒，你们会这样想吗?请你在书上填一填。

提问:计算8+9还可以想哪些有联系的算式?"

谁来说一说。学生可能想到:

①因为9+8=17，所以8+9=17。

②因为9+9=18，所以8+9=17。

③因为8+10=18，所以8+9=17。

④因为17-9=8，所以8+9=17。

[评析:让不同的学生表现不同的思维过程，使他们获得积极的学习体验，感受成功的快乐，同时使他们的创造性思维得到进一步发展。]

(4)小结:我们计算8+9的时候可以想以前学过的算式，这个办法真不错。(电脑出示"想想做做"第4题)你能很快算出这些题的得数吗?

学生口答。

[评析:通过题组对比，使学生认识到较小数加较大数，可以利用学过的算式直接算出得数，同时体会两个数相加，交换位置，和不变。]

三、寻找规律，巩固新知

1.电脑出示"8加几"的题目，学生口答，引导学生发现，只要把加上的数分成2和几，就知道得数是十几。小结:发现了这个规律，就会算得又对又快。

[评析:给学生提供丰富的学习素材，让他们去观察、比较，从而发现8加几得数的规律，不但可以提高学生的口算速度，同时也培养了学生探究、思考的习惯。]

2.电脑出示"7加几"的题目。提问:那么7加几有这样的规律吗?谁能很快算出这些题目的得数?

3.组织口算比赛男女生各派一名代表，其余打手势。

四、联系生活，解决问题

提问:光会计算还不够，我们还得学会开动脑筋，用学到的知识解决生活中的问题。你们看，面包房里有3袋面包，第一袋装了9个，第二袋装了8个，第三袋装了6个。幼儿园王阿姨要为班上15个小朋友准备点心，你觉得买哪两盒比较合适?在独立思考的基础上组织学生交流。

小结:运用数学知识可以解决生活中的问题。而且，只要肯动脑筋，解决问题的方法往往不止一种。

总结

[评析:教师从现实生活中提出了一个富有挑战性的问题，学生需要在具体的情境中，作出分析、估计和判断。问题解决的过程使学生获得成功的喜悦，同时也增强了学习数学的信心，发展了求异思维，培养了实事求是的态度和创新精神。]

总评:本课的教学，没有严谨的计算方法的讲解和反复的、规范化的算理语言的训练。教师允许学生用适合自己思维特点的形式思考，探索计算方法，形成解决问题的一般策略。学生在获得基本的数学知识和技能的同时，在情感、态度等方面都得到了充分的发展。学生的学习活动是一个生动活泼的、生动的和个性化的过程。

数学教案精选十五篇

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数学教案(篇1)

1、学习目标

1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。

2.能判断一个数是不是3的倍数。

3.在探究过程中发展概括和归纳能力。

2、学情分析

学生已经学习了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。

3、重点难点

学习重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。

学习难点:发现概括出3的倍数特征。

4、教学过程

4.1.2教学活动

活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣

游戏复习、设疑导入

(一)游戏复习、激发兴趣

同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?

(课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的数)

小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)

【设计意图:学生在中奖学号游戏中复习旧知,为新知做好准备。】

第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)

活动2【活动】二、自主探究，感悟规律

1、请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。

2、学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。

3、观察3的倍数,猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

4、仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？

把你的发现与同桌交流一下。

活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳

(三)举例验证规律

师:咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?

小组合作学习二:验证、归纳3的倍数的特征

举例

各位上的数的和

是不是3的倍数

验证摆出的数

是不是3的倍数

两位数：

48

4+8=12

√

48÷3=16

√

37

3+7=10

×

37÷3 有余数

×

三位数:

四位数:

2、小组再次讨论总结。

3的倍数特征:

(四)、总结规律

下面小组的验证是否正确?

看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)

【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。

【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】

活动4【练习】三、闯关比赛：

闯关比赛:

3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?

第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。

92 654 7203

71 164 20xx

老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)

【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】

第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?

老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)

【设计意图:通过小组合作学习了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】

活动5【测试】师生闯关

第三关:师生闯关:

同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?

请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?

再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?

猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?

你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)

你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963

【设计意图:发散练习:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】

第四关:猜猜中奖学号

到目前为止,我们已经学习了2、3、5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。

【设计意图:综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】

活动6【作业】延伸和总结

四、全课小结:

1、今天你学会了什么?通过小组合作学习你有什么收获?

2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?

【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】

五、作业（课后延伸）

课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。

【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】

数学教案(篇2)

1.在动手操作和合作探索中，让学生经历8的乘法口诀的编制过程，培养归纳、总结能力。

2.在应用过程中，寻找8的乘法口诀的规律，能熟练用8的乘法口诀进行计算，并用一句口诀计算两道乘法算式。

3.在合作中获得成功体验，培养良好的合作态度。

一、情境引入

（出示画面：小朋友搭积木的情景。）看，小朋友搭的各种形状的积木，多漂亮！这个小朋友搭了个长方体，每层搭7块，2层一共几块？4层呢？6层呢？你是怎么算出来的？谁能把7的乘法口诀背给大家听？

今天，咱们一起学习8的乘法口诀。（板书课题）

[评析：小朋友搭积木的情景，既复习了7的乘法口诀，又调动了学生的积极性，激发学生探索8的乘法口诀的兴趣。]

二、探索新知

1.操作感知。

请小朋友们也来摆一摆，用学具盒中的`小正方体摆成一个大正方体，至少需要几块呢？（学生操作后汇报）

2.思考计算。

如果摆1个大正方体需要8个小正方体，摆2个这样的大正方体要用几个小正方体？摆3个呢？你是怎么算的？（学生可以用连加法计算）

3.填表找规律。

大正方体的个数

小正方体的个数

（1）观察表格，你发现了什么？（学生在小组内说说，再全班交流）

（2）能把表中求小正方体的个数用算式表示出来吗？

板书：1×8=8

2×8=16

……

8×8=64

3.尝试编口诀。

你能看着这些算式，编出8的乘法口诀吗？（同桌试着说说，教师巡视、指导。）

指名学生说，教师在乘法算式后空一段板书：一八得八，二八十六，……八八六十四。学生齐读乘法口诀。

5.寻找记忆乘法口诀的规律。

（1）师生对答8的乘法口诀，提问：怎样很快地记住8的乘法口诀？他们有规律吗？你有什么窍门？（学生交流各自的方法，同桌再互相背一背。）

（2）.你感觉哪句口诀难记？谁有办法帮助他？（让学生提问，师生共同寻找方法。如：怎样记住7个8是几？可以想：6个8是48，用48＋8=56，或者用8个8是64，再减8得56等。）

（3）结合完成“想想做做”第2题

口答：7个8比6个8多（），比8个8少（）。

[评析：让学生动手操作，自主探索8的乘法口诀，在独立思考、交流汇报中，寻找口诀规律，深化思维，培养自主学习能力和合作学习能力。]

三、巩固应用

1.卡片口算“想想做做”第1题。

做第一组题。提问：计算3×8用什么口诀？再加一个8就是几个8？你发现了什么？（如果不知道4×8等于几，只要记住三八二十四，再加一个8就是32。）继续完成第二、三组题。

2.完成“想想做做”第3题。

一八得八，这句口诀只能计算1×8吗？还可以计算什么？你发现一句口诀可以计算几条乘法算式？（完整板书设计如下：）

1×8=88×1=8一八得八

………………

8×8=64八八六十四

师生、同桌进行对口令练习。分别说出口诀和乘法算式。

3.完成“想想做做”第4题。

学生独立完成，再评讲。

4.完成“想想做做”第5、6题

（分别出示两幅画面）秋天，金黄的向日葵成熟了，小朋友们高高兴兴地来到种植园收向日葵。看，他们干得多欢！从图上，你了解了哪些数学信息？（学生交流，独立完成后说说想法。）

[评析：看图提出数学信息，可以培养学生仔细观察的良好习惯和问题意识，在交流和解决问题中进一步理解乘法的含义，发展学生的数学思考。]

三、总结延伸。

学了这节课，你有什么收获？（学生说感受，并一起回忆8的乘法口诀）在实际生活中，有哪些地方用到8的乘法口诀？

师：你们知道一只螃蟹几条腿，2只螃蟹呢？你能编一首儿歌吗？如：一只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿，3只螃蟹24条腿，……8只螃蟹64条腿。（学生做拍手游戏）

[评析：在儿歌中结束全课，使课堂更有情趣，把数学知识延伸到课外，应用到生活中，是数学教育的最终目的。]

总评：本课根据乘法口诀的生成规律，让学生在动手操作中理解、思考，进一步体会乘法含义。通过让学生找表中的规律、找记忆口诀的规律，让学生交流想法、师生对口令、师生游戏、生生游戏等多种活动，从多层面上记忆、应用8的乘法口诀，给了学生充分的自主学习活动空间，激发了学生主体学习的热情，在自主探索、合作交流中，学生的自主学习能力得以提高，增强了合作学习的意识。整节课，情境设计注重与生活的紧密联系，学习活动注重丰富有趣，培养了学生对数学的良好学习情感和应用意识。

数学教案(篇3)

教学目标

★知识与技能：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角，初步比较角的大小。

★过程与方法：通过让学生观察、操作分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能能力和实际操作能力。

★情感与态度：在富有挑战的交流活动中，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。

教学重难点

【教学重点】

让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

【教学难点】

引导学生画角的方法，使学生直观感知理解角的大小与边的长短无关。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、激趣导入

师：今天老师给大家带来了一位老朋友，认识它吗?

生：认识，是红领巾。

师：红领巾的形状是什么样的?

生：三角形

师：这个图形为什么叫三角形呢?

生：因为它有三个角

师：你可真聪明，红领巾是国旗的一角，我们要爱护国旗，爱护红领巾。

师：，那你能指出它的角都在哪里吗?

生：指角

(多媒体演示红领巾的三个角分别闪烁几下)

师：不错，这就是它的角，其实在生活中还有很多角，这节课我们就来找一找角，认一认角好吗?

生：好

(板书角的初步认识)这就是这节课我们要学习的新内容——角的初步认识

(设计意图：对于三角形，学生们在一年级就有了初步的认识，这里设计意在唤起对已有知识的回顾，为认识新的几何图形做迁移铺垫。同时，由学生自己动手上台演示，激发了兴趣，调动了情绪，活跃了学习气氛。)

二、探究新知。

(一)建立角的表象

1、找角

师：学校是我们的家，我们天天在这里学习、游戏、锻炼。看!我们的校园多么整洁、优美。(电脑课件出示主题图)请仔细观察，你都看到了哪儿有角吗?

生：(老师三角板上的角，老爷爷剪刀上的角，球门上的角，小旗上的角，做操的学生伸出双臂形成的角……)

生：到前面指角(一定要让学生指出角的具体位置。如果学生指不出角的正确位置，师说：“其实在我们数学里，规范的角是这样的。师演示”)

师：看来大家个个都是火眼金睛，这么快就找出了这里面的角，现在老师把图形中的一些角标出来，我们一起看一下吧!(课件演示闪烁的角)

师生：欣赏角

2、触摸感知角的特点

这角可真多呀!可见，角在我们的生活中是无处不在的。瞧，就连我们学习用的三角板里也藏着不少角呢(课件演示)!现在，请同学们拿出你的三角板，观察上面的角，找出其中的一个角，像这样(教师示范摸角的顶点)摸一摸，有什么感觉?

生交流：尖尖的，很扎手。

再摸摸这两条线(教师示范摸角的两条边)，感觉怎么样?

生交流：滑滑的，直直的。

师：我们给(三角板)脱去美丽的外衣，请同学们仔细观察这三个角，想一想这三个角有什么相同的地方，和同桌说说。

生汇报：都有一个尖，两条直直的边。

3、认识角各部分名称

师：刚才同学们看到尖尖的地方叫做角的顶点。

看到两条直直的，滑滑的地方叫做角的边。

(教师边指边说，示范正确的指角方法。)

学生模仿老师边指边说正确的指角方法。

4、找一找角的顶点和边

A.师指，全班说

B.一生指，其余生说

C.师说，一生指，其余生判断

师：观察这些角，一个角有()个顶点和()条边。

5、想像角

师：现在请同学们闭上眼睛，把角的样子画在我们的脑海里。

6、判断角

师：我从数学王国里带来几个图形，请同学们判断一下，图中哪些是角，哪些不是角

7、折角、

师：我们班的小朋友果然名不虚传，想难住大家还真不容易。老师这有一张圆形的纸片，圆形纸片有角吗?

生摇头：没有

那现在就请你们给老师折出一个角，好吗?

生：好

如果不会可以和同桌讨论讨论。(生折角，教师巡视。)

折好后先和小组内的同学说一说哪里是顶点，哪里是角的边，一会儿小组内派一名代表到前面进行汇报，把折好的角展示给全班的小朋友，好现在开始吧!

生：折完后到前面展示

(设计意图：充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、等操作实践，及观察电脑的动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。)

(二)画角

师：如果让你画一个角，你觉得应该怎样画呢?谁来说一说，可以用手表示。

生：交流自己画的方法。

师：看来大家的想法各不相同，我们一同去看一下如何画角才是正确的方法吧!

(课件出示画角的方法)

师：现在就请大家在自己的本上用正确的方法画一个角吧!老师在黑板上画一个。

生：在本上画角

师：现在请大家把自己画的角各部分标上名称吧!

生：标名称

师：为了方便大家记住画角的方法，老师还为画角编了一首儿歌呢，我们一起看一看吧!(课件出示儿歌)大家读一读吧!记住这首儿歌就记住了画角的方法，记住了吗?

生：记住了。

(设计意图：这个环节采取先让学生自己跟着多媒体学习画角，锻炼了学生的自学能力，学生初步掌握了画角的步骤和方法，学生感觉很轻松民主，注意力强。)

(三)感悟角的大小

1、做一做

师：刚才我们认识了角，画了角，那你们想不想动手做一个角呢?

请同学们拿出学具，用你灵巧的手做一个角，做好后说出它的顶点和边。做角时一定要注意尖尖的图钉不要扎到手。

2、变一变

师：现在我们要变角了，变角的时候我们要用心噢。

好，我们先把角慢慢变大，用心观察，角变大了吗?

再把角慢慢变小，再来一次，慢慢变大，慢慢变小。

(所有学生操作)

通过刚才的观察，你发现了什么?我们是怎样把角变大的，怎样变小的?

小结：角的大小与两条边张开的大小有关，张开的距离越大，角越大，张开的距离越小，角越小。

3、比一比

师：老师请同学甲上来，你能做一个比我的角大的角吗?做好后就不许变了，想想有什么办法能知道我们的角谁大，谁小呢?

(学生在探究的过程中找到比较角的方法：重叠法——把顶点和一条边对齐，看另外一条边的位置来比较大小。)

师：请同学们想象一下，如果老师的角两条边张开大小不变，只拉长边的长短，你们说，老师的角有没变大?

生：没有变大。

师：我们去看看红角和蓝角是怎么做的?(播放红角和蓝角的故事)

师生观看。

师小结：看来角的大小只跟两条边张开的大小有关，跟边的长短无关。

(设计意图：通过学生动手做活动角，使学生从认识静态中的角过渡到了认识动态中的角，同时引出对角的大小的比较的认识，通过让学生动手操作变化活动角，动态体会角的大小变化与两条边张开的角度有关系，为了突破“与两条边的长短没有关系”这一难点，教师通过一小节动画片，吸引学生的注意力，既使学生感受到角的大小与两条边的长短没有关系，又增添了学习数学的趣味性。)

小结：角的大小与边的长短没有关系，只和张口的大小有关。

(设计意图：素质教育要求我们要面向全体学生。为此，我将根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有所得。都有机会体会到成功的喜悦。)

三、课堂总结

今天我们认识了角，谁来说一说这节课你有什么收获?

(结合板书回顾全课)

四、欣赏角

看来大家的收获真不少，再让我们去欣赏一下角吧!这些建筑漂亮吗?(漂亮)其实，无论是古代还是现代，无论是国内还是国外，角无处不在，希望以后大家能够了解角的更多知识，把我们的祖国和家乡建设得更加美好，好吗?

数学教案(篇4)

教学内容：教科书72页主题图，认一认，说一说，73页练一练和数学故事。

教学目标：

1、认识各种大面额人民币及换算关系。

2、体会人民币的用处。

教学重点：正确认识大面额人民币，

教学难点：能正确清点人民币。

教学过程：

一、巩固复习

1、看人民币认读。

2、听币值，找出或组成相应的人民币。

二、创设情境，引入新课。

1、看主题图，理解图意。

2、提问

想买一件衣服和一条裙子需要多少钱？

你能用刚才学过的人民币支付吗？

你有别的`办法让付钱更简单吗？

（用大额人民币）

三、认识大额人民币

1、说说自己认识的大额人民币

2、师举生认

四、开展购物活动

1、交流，大额人民币在日常生活中的作用。

2、下面老师要看看谁会用这些大额人民币购买主题图中的衣服。

3、抽生购物

4、同桌互相进行购物活动。

五、练一练

在老师的指导下独立完成。

六、讲故事

感受银行和储蓄功能。

七、本课

今天你们学到了什么？

数学教案(篇5)

1、使学生结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做出角。

2、使学生知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。

3、使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受角在生活中的应用，增强数学学习的兴趣；在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。

1、认识角。

2、知道角的各部分名称。

1、能用不同的方法做出角。

2、会比较角的大小。

钉板、皮筋、彩纸、硬纸条、折扇、剪刀、三角板、钟面。

再过几天就是小明的生日了。星期天，小红和小华相约在一起做一些漂亮的手工作品送给小明作生日礼物。瞧，他们做得多认真啊！（出示主题图） 桌面上有很多物品，仔细看，这些物品上有没有我们以前认识过的图形啊？ （闹钟的面是圆形、纸工袋的面是长方形） 这些物品中还藏着一位新朋友。它是谁呢，同学们想不想认识它？（出示剪刀、三角板、闹钟图） 评:教师创设小明过生日这一生活中学生感兴趣的话题引入新课,使学生感到亲切、有趣。 在观察各种实物图形的基础上 ，教师的一句简短的问话这些物品中还藏着一位新朋友。它是谁呢，同学们想不想认识它？激起了学生主动参与学习的欲望。

3、小结：同学们可真聪明，想出了这么多种做角的方法，虽然它们材料不同，大小不同，但他们表示的都是――角。

评：新课标指出：有效的数学学习活动不能单存地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流是学生学习数学的重要方式。在直观感知角的基础上教师又提出明确的做角要求，在小组同学合作下，通过拉一拉、拼一拼、搭一搭、折一折学生进一步体会角的特征，在合作交流中认识到做角的方法是多种多样的，通过汇报、展示，也使教师了解到学生对角的认识程度和掌握情况， 学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学知识的体验，培养了学生的探索意识。

1、拿出学生做的活动角，慢慢拉大一条边，问：现在角和刚才比发生了什么变化？（变大了）继续拉大，问：现在发生了什么变化？（变得更大了） 慢慢合拢一条边，问：现在角有发生什么变化了？（变小了） 小结：看来角是有大小的。那么角的大小和什么有关呢？（学生用自己的语言说出来。）

2、出示四面钟，你能看出钟面上哪个角最大，哪个角最小吗？为什么？ 那么2、4号钟面上的角哪个大呢？（学生出现争论） 究竟哪个角大，你有什么好办法判断出来吗？小组里商量一下。（提醒：看看你身边有没有什么可利用的工具。）

3、交流汇报各小组想法。（数格子，用硬纸条做的角比，用纸折出的角比）

4、结合学生回答，教师重点用电脑演示书上介绍的重合方法。

1、刚才我们学习了这么多的角，那么角在我们生活中究竟有什么用呢？

2、出示挖土机工作图、学生用指甲钳剪手指甲动态图，先让学生明确角在哪里，再仔细观察，说明角的大小变化有什么用。

3、除了这些，你还找出一些角的大小变化在生活中的应用吗？（小组交流）

评：生活是学习数学的大课堂，把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。本节课的最后环节，教师出示挖土机工作时的场景录象、剪指甲时指甲剪的运动过程等让学生看到，由于角的大小变化解决了实际问题，由此更进一步了解角在现实中的作用，体会角的.重要性。

1.探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

2.结合具体情境逐步培养学生提出问题、解决问题的能力。

3.培养认真审题，正确计算的好习惯。

探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教法：

自主探究法

学法：

合作学习法

教学用具：

挂图、小黑板。

教学流程：

同学们，你们喜欢去游乐园吗?都喜欢玩什么?今天老师就和你们一起去公园玩，好吗?

(一)出示自学目标

探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

(二)出示自学指导

1.自学课本第54页内容

2.请学生独立看图，先自己说说图意，再给同桌讲一讲;

3.提出数学问题，说给你的`同桌听一听，互相解决提出的问题!

1.谁愿意把自己的问题说给大家听?

2.谁愿意解决她刚才提出的问题?

3.重点讲解一道乘法题：

例如：3人坐太空船，需要多少钱?

12 ×3 =36(元)

4.引导学生讨论算法，汇报算法。 (小组交流、组际解疑)

结合学生自学情况及存在的问题加以点拨。

1. 用竖式计算下面各题。

1 2

× 3

12

× 4

12

× 5

2.用你喜欢的方法计算

12×518×315×627×343×3

(组内检查、全体交流)

数学教案(篇6)

科目：数学

教师：钟芳远

班级：二（2）班

教材分析：《观察物体》是人教版实验教材二年级上册的内容，学生在此之前已经有了辨别前后左右的知识基础，本节课的教学重点是让学生在体验中明白在不同的位置观察到物体的形状是不同的，并能辨认从不同的面观察到的物体形状。

教学目标：让学生通过观察、比较，初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的，要全面了解物体的特征，就需多方面、多角度观察，并学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置。

教学重点：体验到不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。

教具准备：课件、玩具

教学过程：……

一、创设情境，导入新课

请学生仔细看大屏幕，根据照片来猜猜这是什么动物？

出示几张动物的部分照片，学生猜测。根据学生的回答，出示动物正面照片。

从部分图片我们的确很难确定，当同学们看到前面就认出来了，是这样的吗？

刚才同学们看得都特别仔细、特别认真。用眼睛仔细、认真的看这就叫“观察”。

二、授新课

今天老师给大家请来了一个好朋友，瞧！就是这只玩具小驴。小朋友们，喜欢这只玩具小驴吗？它可爱吗？

小朋友想一想：你坐在玩具小驴的哪一边？

请大家头不要偏，手不要动，仔细观察玩具小驴，思考一个问题：仔细观察，坐在你的位置上能看见玩具小熊的什么？

请一位学生站起来向全班学生说说？

结合学生发言，课件分别出示在不同面拍摄的玩具小驴的照片，让学生进行描述，同时教师进行板书：前面、后面、侧面。

为什么观察的是同样的玩具小驴，大家刚才说的却不一样呢？

结合回答，教师归纳：由于位置不同，所以观察角度就不同，看到的玩具小熊的形状也就不一样了。

下面咱们换换位置再观察观察。

现在你又看到玩具小驴的哪个面呢？这回和刚才看到的一样吗？

通过我们前面两次的观察，你发现了什么？有什么话想和大家说说吗？

教师小结：在不同的位置观察到物体的形状是不同的。学生闭眼想：在正面、侧面、背面能分别看到玩具小熊的什么？

活动一：照片找位置。

老师出示一张照片，学生想一想：这张照片具体的观察位置在哪儿？是在玩具小熊的什么面拍摄的？请学生用最快的速度站到玩具小驴的那个面吧！

活动二：跑动找位置

老师拿出很多从不同位置拍摄的小驴照片，任选其中的一张，请学生根据照片想想拍摄的位置在哪儿，并快速的站过去。

刚才咱们不管是坐在自己的位置上，还是换了位置以后，都只能看到了玩具小驴的一个面。如果能让每个小朋友全面地看到小驴的前后左右四个面，那才好呢！你们有什么好办法能看到玩具小驴的前后左右四个面吗？请大家开动你们聪明的脑袋想想吧！

四人换座位。

也可以把小驴转一转。

大家发现了：要全面的观察物体可以围着它转，从四处看；也可以让它给我们转一圈来进行观察。

如果是一些较大的物体，同学们想一想，那应该怎么办呢？对于一些较大的、不能动的物体，我们就要站在不同位置，从不同角度观察，才能看得更清楚、更全面！也就是说我们应该根据具体情况灵活选择观察方法！

三、拓展运用激励创新

小亮他们也有一个玩具——恐龙，让我们看看他们看到的是恐龙的那一面吧。

课件出示摞书的图片。

看一看，你知道他们分别看到数学书的哪一面吗？请小朋友拿出课本，自己动笔来连连线吧！

课件同步出示图片，展示连线的正确答案，集体反馈。三位小朋友正在观察一辆小卡车，他们所站的位置都不相同，在他们的位置上分别看到的是汽车的哪个面呢？

四、学生小结

这节课我们学到了什么？

五、教师总结

今天我们知道了在不同的位置观察到的物体的形状是不同的。希望大家课后能够处处留心观察，从不同的角度进行观察和感受，做一个勤于思考的好孩子！

数学教案(篇7)

教学目标

1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

教学重点

教学难点通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。

教学方法动手操作、分析、合作

教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆

教学过程：

一、导入新课

师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

二、感受物体的体积

1、分组实验

方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。

猜想：量杯中的水位会发生什么变化？

观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。

思考：这个现象说明了什么？

生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。

2、体积的意义：

师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？

三、感受物体的容积

1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）

从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）

2、归纳容积的意义（板书）

3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。

四、体积单位

1、长度、面积和体积基本单位的确定：

棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米

棱长为1分米的`正方体的体积为1立方分米

棱长为1米的正方体的体积为1立方米

感觉一下1立方米的大小

（1）如果同学们在正方体模型中蹲着，会蹲下几个？

（2）如果把书包放在这个正方体模型中垒起来，大约可以垒多少个？

2、容积单位的确定：

师指出：我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。

在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。（让学生认真阅读理解５９—６０页中的文字，然后同桌相互说一说）

３、课堂活动：６０页１、２题。通过课堂互动，让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。

五、全课总结

这节课你学会了什么？有什么新的感受？

六、布置作业

课本６２－６３页练习十二第１、２、５题。

第二课时

数学教案(篇8)

一、找规律

1.看图找规律

师：小丁丁和小巧在做游戏，将一个三角放在中间，把小圆片分别放到三个区域中，你能从图中看出游戏的规则吗?

2.出示一个三角板，将小圆片放到各个区域中去，教师不做解释的摆放第一张结果数卡。

3.用磁性小圆片和数卡将书上题2摆在三角板上，然后学生得到计算三角的草图，并摆出题2，求出结果数并填入。

二、提高过程

1.题3：只给出一个结果数，且一个区域没有摆出。教师摆出三角板，给出题3，提问：你们能填一填吗?说出为什么这么填的理由。

5+()=1111-5=()

2.抽象成数师：能直接用数表示吗?3.题4—5教师提问：你是如何算出的，用了什么方法?

三、探究

1.题6：摆出题6的三角板，师：你们能够用小圆片摆一摆，试一试吗?和学生一起探讨，通过尝试解决问题。

尝试一：首先上方摆上3个，那么左下方如何摆或者右下方如何摆。探讨：这样摆可以吗?不可以的话是为什么?说一说理由。

尝试二：上方摆上4个，那么如何摆剩下的?提问：这次成功了吗?说一说为什么这次摆对了?

2.检验：4+3=73+5=85+4=9将小圆片抽象到数，填入题目中。

四、练习册的练习

1.简单题型将相邻的区域相加并将结果写在卡片上

2.难度增加：2个区域是空的。师：你能说一说你是如何算出来的吗?(必要时可以让学生用小圆片摆出)

3.通过试验找到答案左边：请你们试一试，你能知道这三块区域到底是几吗?(用小圆片来摆一摆)右边：请用小圆片来摆一摆，看看这题有什么不同?

4.找规律。

五、课堂小结

数学教案(篇9)

【教学内容】

教材第3-4页例3。

【教学目标】

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

【新知探究】

明确算理，探究算法

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4.进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：

5.得出结果

6.猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?

数学教案(篇10)

教学内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题

教学目标：

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学准备：直尺等

教学过程：

一、谈话导入：

上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？

正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。

学生举例（可能有的情况）：

1、收入和支出：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？……

2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？

3、上车与下车：（第10题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？……

4、上楼与下楼：……

补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？

5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？

如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？

比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……

小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。

二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。

老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。

(3)实践活动 面积是多少

教学内容：p.10~11

教学目标：

1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比较充分的知识准备和思想准备。

3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。

教学重点、难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。

教学准备：学生课前剪好图上的三个不规则图形

教学过程：

一、复习面积：

你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？

板书：长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

二、分一分、数一数：

1、取图1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。

1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么？

方法一：数方格。一起数一数，数得74格

方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。

折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。

比较两种方法求的结果。

用类似的方法求出图2的面积。学生完成后交流。

小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。

2、移一移，数一数：

取图3，交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？

观察后说说你能把它变成长方形吗？

剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？

3、数一数，算一算：

（1）、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好办法吗？

方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。

学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。

指出：由曲线围成的`图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。

（2）、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？

学生数完后再校对答案。

4、估一估，算一算。

在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。

交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。

三、全课小结：

现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？

数学教案(篇11)

立体图形

教学内容：

北师大版小学数学六年级下册71页、72页复习立体图形

教学目标：

知识与能力：

1、进一步认识学过的长方体，正方体，圆柱和圆锥，这些立体图形的基本特征，掌握不同立体图形之间的异同点和它们之间的联系。

2、认识长方体，正方体，圆柱和圆锥的展开图。

过程与方法：

能辨认不同方向看到的物体的形状及相对位置。

情感、态度和价值观：

培养学生自主学习的意识和能力，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握立体图形的特征，并能从不同的角度观察。

教学难点：

培养学生的观察能力和空间想象力。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、导入新课

师：老师搜集了几张图片，非常漂亮。同学们想不想看？（想）请大家欣赏！（出示课件）

师：这些图片美吗？（美）从画面上，你看到的是什么呢？

生：都是建筑物。

师：如果用我们数学的眼光来观察这些建筑物，你发现了什么？

生：我看到的这些建筑物都是由长方体，正方体……构成的。

师：对，这些建筑物都是是由立方体图形构成的.，有长方体、正方体、圆柱、圆锥。这节课我们就来复习这些立体图形，进一步认识它们的特征。（板书课题：立体图形）

【设计意图：本环节是从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。】

数学教案(篇12)

教学目标：

1、 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3、培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。

学具准备：

长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗

教学过程：

一、 沟通点、线、面、体之间关系

1、 多媒体出示：带着问题欣赏奥运会场景，

问题：20xx、8、8奥林匹克运动会在北京召开，当天晚上8：08的开幕式，看了吗？让我们来回忆一下开幕式好吗？这些图中有我们以前学过的图形吗？

生活中存在着很多这样的平面图形和立体图形，这些点线面体它们之间有着什么联系？这是我们这节课要研究的第一个任务。

（设计意图：从学生熟悉的奥运会开幕式的镜头入手，很自然的把点线面体这些知识与生活联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存在于身边。）

2、点动成线

我们看看燃放烟花的图片，烟花是怎么形成的？（我们可以看到烟花是很多点运动形成，成了一条条的线）。

看过流星吗？流星划过星空会形成什么？（演示多媒体）

同学们还可以自己举个象这样的例子吗？（风扇转动，风扇上的一点快速转动成一条曲线；车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线；射击时子弹的运动轨迹）

刚才同学们举的例子都说明了什么？（点快速运动可以形成了一条曲线或者直线）。

3、线动成面（演示多媒体）

奥运会期间，中国迎来了很多运动员和工作人员，这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个比赛地点离住所较远，他们要从住所到各个比赛地点，需要用到什么交通工具？（汽车）

汽车前面的挡风玻璃上的雨刷，雨刷可以看成一条什么？（线段）现在让我们来观察雨刷擦玻璃的过程，说说你看到了什么？（雨刷擦过的面是个扇形，雨刷经过旋转会形成一个平面），

偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么图形？（长方形）

可以自己在举个例子吗？（线编织而成布；卷轴展开时）刚才举的例子都说明了什么？经论：线经过运动会得到一个平面。

4、 面动成体（演示多媒体）

比赛完了，运动员们回到酒店，他们开门了，你们看酒店的旋转门，观察这个旋转门，你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什么图形吗？

拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗，这些都是平面图形，先来看长方形，猜猜它转动后成什么图形，（圆柱）想不想自己尝试一下？向一个方向旋转，转动小旗。你发现了什么？绕哪里旋转？（长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱）。

想象一下，下面的两个图形，绕轴旋转，会形成什么样的立体图形？

刚才我们把长方形、直角三角形、半圆小旗，经过旋转分别成了什么立体图形？ （圆锥、圆柱、球体，这些都是我们平时常见的一些立体图形）这些立体图形是如何得到的？能用自己的话说一说吗？

5、 总结

能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗？（板书：点———线———面———体）

（点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。）圆柱形的压路机经过旋转可以得到一个长方形的面，长方形的面经过折可以得到一条线段，那如何做可以得到一个点呢？点是构成线的基本要素，线是构成面的基本要素，面是构成体的基本要素，这里点是最基本的要素。

（设计意图：利用多媒体把静态的知识转化成动态的知识，使学生在动态中充分感悟点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体，很好的发展了学生的空间观念）

二、认识圆柱和圆锥的特征，建立模型

颗件展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体，在这些立体图形中，长方体、正方体我们已经研究过它们的特征、还学过表面积和体积。

这节课我们来学习另外两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，（师板书课题。）

1、圆柱的认识。

①把你们准备的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就研究一下圆柱到底有哪些特征。

②师将圆柱体透视图贴于黑板。

③请同学们利用手中的圆柱体学具，观察圆柱体有什么特征？先独立观察，然后把你的发现和同桌交流。

④交流汇报，教师根据学生的汇报，相机引导学生有序地总结圆柱体的特征，并在圆柱透视图旁板书。

2个底面，是完全相同的2个圆

1个侧面，是曲面，展开是长方形或平行四边形

无数条高

（在教学侧面展开图时，师让学生用剪刀将圆柱形纸筒剪开，体会沿高剪，展开后是长方形，斜着沿直线剪，展开后得到平行四边形）

（在教学圆柱的高时，先拿出高矮不同的两个圆柱体，让学生描述什么是圆柱的高，有几条高？体会圆柱有无数条高及为什么圆柱有无数条高，再让学生指出透视图上圆柱的'高）

⑤学生边总结圆柱的特征，师边演示课件，介绍圆柱的各部分名称。

2、圆柱、圆台、圆锥的过渡与比较。

师课件出示圆柱透视图，演示上底面逐渐缩小，问：你们看到了什么？

现在还是不是圆柱？为什么？ 师告诉学生这样的形体叫做圆台。

课件演示上底面继续缩小，变成一个点，它叫什么？

3、认识圆锥。

① 能不能和圆柱对比着研究一下，圆锥有哪些特征？学生观察、交流、讨论。

② 学生汇报，师引导学生有序归纳，并在圆锥透视图旁板书。

1个顶点

1个底面，是个圆

1个侧面，展开是扇形

1条高

（圆柱有无数条高，圆锥有几条高？先让学生尝试说说什么是圆锥的高，再让学生尝试在透视图上画出圆锥的高）

③学生总结圆锥的特征，师课件演示圆锥的各部分名称。

4、圆柱与圆锥有哪些相同点和不同点？

相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。

圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形，圆锥的侧面展开图是扇

不同点：圆柱有2个底面，圆锥有1个底面。形。

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

根据你的理解，能不能说说为什么圆柱有无数条高，而圆锥只有1条高？

（设计意图：在教学圆柱和圆锥的特征之前，我就先让学生制作圆柱和圆锥，所以对于圆柱和圆锥的特征，学生已有一些基本的认识，不必教师的讲解，就可以自己总结出圆柱和圆锥的特征，这样既省时又省力。）

三、练习应用

1、下面哪些形体是圆柱体？

2、想一想，连一连。（课本第四面第四题）

四、回顾总结

这节课中你学到了什么？（……、生：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的2倍，立即引起其他同学的反对：“是3倍”。师：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的2倍还是3倍？这是我们下一节课要继续研究的。）

数学教案(篇13)

1．根据44＝16、40016＝25这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

(指名回答)

2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?

(组织学生讨论)

3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。

(板书：相互依存)

4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。

(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)

5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?

(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)

6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?

7．比较这几种方法，你发现了什么?

8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?

(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)

9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。

[设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]

数学教案(篇14)

教学目标

1．通过自主探究，使学生经历9的乘法口诀的编制过程，体验9的乘法口诀的来源。

2．理解每句乘法口诀的意义，初步熟记9的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单的计算。

3.通过编制口诀，初步学会运用类推的方法探究新知识。

教学重点：让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。

教学难点：探究9的.乘法口诀中的规律，并熟记口诀。

教学过程

（一）情境导入，激趣揭题

1．创设情境

（1）课件出示情境图：乒乓球是我国的国球，分单打和双打两种，其中双打需要两个队员合作，请看情境图。

（2）计算人数：你知道图中共有多少名运动员吗？你是怎么求的呢？4×3=12（名）

（3）说说想法：我们知道一幅图有4人，这里有几个4人，你用了哪句乘法口诀？

（4）回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢？（2—8的乘法口诀）

2．揭示课题

今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。（板书课题）

（二）自主探究，构建新知

1．主动探究

（1）提供情境：在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟（课件一条接一条地演示赛龙舟情境图）

（2）收集信息：观察情境图，你能获得哪些信息？（有9条龙舟，每条龙舟上都有9人）

（3）自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。如：2条龙舟上有多少人？3条龙舟上有多少人……

（4）交流汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。如果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。（板书每个乘法算式）

2．自编口诀

（1）讨论乘法算式的积。

①出示数轴，让学生填一填。

②根据乘法意义让学生说一说。如：2×9可以表示几个9相加。

（2）自编9的乘法口诀。

（3）根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。

3．多种形式，熟记口诀

（1）找规律：

①观察相邻两个乘法口诀的差是几？

②看图找规律：10个方格中有9个五角星，1个空格

学生小结：9乘几就等于几十减几。

③手指记忆法。

a．课件出示教材第81页最下面的手指操。

b．教师边介绍边示范用手指表示9的乘法口诀的方法。

c．学生练习手指记忆法。

（注意：留给学生足够的时间探究9的乘法口诀中的规律，并鼓励用自己喜欢的方式记忆口诀。）

（2）对口令：同桌之间玩对口令游戏。

（3）背口诀：同桌互背口诀。

（三）学以致用，巩固口诀

1．基础应用

（1）完成教材第80页“做一做”。巩固学生对的口诀的应用。

（2）算一算。

9×6=2×9=5×9=（）×7=9×（）=72

2．提升练习

（1）填一填。

9+9+9=（）×（）=（）

9×8-9=（）×（）=（）

5×9+9=（）×（）=（）

（2）圈一圈。把答案是18的算式用红色圈出来，把答案是45的算式用绿色圈出来。

9×2-99+94×9+99×7-9-99+9+9+9+99×3-96×9-9

（四）总结全课，畅谈收获

这节课，你学到了什么知识呢？

数学教案(篇15)

教学目标：

通过学生自己调查生活中的睡眠时间，让他们经历收集数据、数据，用统计表、条形统计图的方式呈现数据、分析数据的全过程。同时对学生进行“充足睡眠”的健康教育。

教学重难点：

1让学生经历收集数据、数据，用统计表、条形统计图的方式呈现数据、分析数据的全过程。

2调查过程中遇到的“计算睡眠时间的方法”。

教学准备：

1每人1份统计表、统计图。

2每人1份记录单。

3教师准备“全班同学睡眠时间记录单”。

教学过程：

一谈话引入。

教师引导：老师知道，每个同学都希望自己有一个好的身体，那么怎样才能有一个好的身体呢？

学生围绕合理的饮食、适当的运动、充足的睡眠、讲究卫生与预防疾病等多方面展开交流、讨论。

：今天，我们就一起来研究有关“睡眠时间”的问题。

二正确计算睡眠时间。

1讨论：你每天睡眠几小时？是怎样算出来的？

2交流：

（1）以某某同学晚上9时睡觉，早上6时起床，午休1小时为例。

从晚上9时到12时是3时，从晚上12时到早上6时是6时。3+6+1=10（时）

（2）以某某同学晚上8：30开始睡觉，早上5：30起床，午休30分为例。

从晚上8：30到12：00是3十30分，从晚上12：00到早上5：30分是5时30分。3时30分+5时30分+30分=9时30分。

……

3计算。

请学生按正确的方法重新计算自己每天的睡眠时间，并写下来。

三收集数据，数据。

1数学“分段时间记录法”。

（1）时间段的规定可以是这样的：11时以上，含11时；10—11时，含10时，不含11时；9—10时，含9时，不含10时。以此类推。

（2）可以自主选择句路方法，即在相应时段内记上你喜欢的符号。

2小组活动：在小组内调查，收集本组成员每天睡眠时间的数据，记录好。小组长把结果填入本组的“睡眠时间记录单”。

3全班汇总。

教师出示“全班同学睡眠时间记录单”，随着各小组的汇报，依次记录出相应时间段的人数，然后共同计算汇总出各时间段的总人数。

四呈现数据。

1填写统计表。

每位同学把统计的结果填入统计表中，并提示学生注意把班级和填表时间写完整，然后集体展示交流。

2绘制统计图。

（1）出示空白统计图，看清每格表示几人。

（2）学生自主选择涂色或阴影的形式绘图。

（3）集体展示、交流。

五分析数据。

1观察统计表和条件图，你发现了什么？

例如，可能会有以下发现。

（1）睡眠10—11时的人数最多。

（2）睡眠8时以下的人数最少。

（3）大部分同学每天睡眠时间是10时左右，全班共36人，有28人集中在10—11时和9—10时这两个阶段。

2小组展开讨论：你还有什么发现？或是有什么想法大胆提出来小组内交流交流？

六。

板书设计

小调查

收集数据

数据

每天睡眠保证10小时

呈现数据

分析数据

反思：