小学数学除法课件

小学数学除法课件。

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小学数学除法课件【篇1】

一、激活旧知，引发思考

1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

学生口答列式，教师板书。

提问：这样的问题为什么用除法算？

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

2.引入新课

二、主动思考，认识新知

1.教学例2

（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

怎样列式？

把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？

（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。完成板书。

2.教学例3：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？

可以怎样列式？3÷4得数是多少？

大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

3.独立完成

把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

4.总结归纳

请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？

把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）

6.做练一练第1、3题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

7.做练一练的第2题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

三、练习巩固，加深认识

1，做练习八第6题

让学生看图填空。

交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？

追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少

2.做练习八第7题。

让学生独立完成，交流结果。

3.做练习八第8题。

让学生独立解答，交流方法板书。

四、反思总结

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

小学数学除法课件【篇2】

一、导入

师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

生：月饼。

师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

生：喜欢。

师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

生：七分之五。

师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

生：可以用分数表示。

师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

生：a÷b=a/b（b≠0）（板书）

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

二、巩固练习

师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的商。

（1）3÷2=（）

（2）2÷9=（）

（3）7÷8=（）

（4）5÷12=（）

（5）31÷5=（）

（6）m÷n=（）n≠0

2.把5千克糖平均分成7份,每份是()千克;把1千克糖平均分成7份,5份是()千克;也就是说5千克糖的()和1千克糖

的()是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四、作业布置

练习十二第1,3题。

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝被除数/除数

a÷b=a/b（b≠0）

小学数学除法课件【篇3】

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

小学数学除法课件【篇4】

让学生通过学习深入理解除法的含义，学习使用6-9乘法口诀求商。在动手操作和探究学习中使学生感受到学习数学的乐趣。

应用6-9乘法口诀来计算商数，领会乘法和除法的内在联系，掌握除法的书写格式。

选择正确的口诀用于商数计算，做出估算并解释其过程，从多个角度理解除法的意义。

使用手工制作的42只小鸟和6座小房子。

动手操作法。

创设情景，引入新课。通过故事引入新课：森林里有一只长颈鹿和一群小鸟是好朋友，一天，4只小鸟来长颈鹿家做客，后来又先后来了5群，问：一共来了多少只小鸟？继续提问：这20只小鸟现在需要长颈鹿帮忙建造房子，每个房子能住4只小鸟，你们知道长颈鹿需要建造几个房子吗？继续引导提问：现在长颈鹿家共有42只小鸟，它们都需要长颈鹿帮忙建房子，每个房子可以住6只小鸟，同学们知道长颈鹿需要建造几个房子吗？长颈鹿和小鸟。提问：引导学生思考：42只小鸟，每个房子住6只，长颈鹿需要建造几个房子？（板书主题：“长颈鹿和小鸟”）在讲台上演示42只小鸟被分配到6个小房子里。并请学生思考：每个房子里有几只小鸟？要求学生将课前准备好的42个小圆片分别放在6个小纸盒里。请学生回顾：42的乘法口诀是什么。在黑板上列出除法算式：42÷6=7，同时介绍除法的书写格式，帮助学生理解各个数字的'含义。出示“想一想”，请学生进行练习。练习。

1.将第一题抄写到黑板上，要求学生上来做。

2.纠正学生错误的答案并讲解正确答案。

3.要求学生在小组内独立完成第二题，并讨论使用哪句口诀。

4.展示"小动物回家"的第三题。请学生解释题意并使用连线将答案呈现出来。

5.通过启发学生，让他们计算64÷8，并建议给小动物建造新的家。

6.要求学生独立完成第四题"猫捉老鼠"并使用连线将答案呈现出来。

7.让学生讲述数学故事。

8.展示图例"平均每人吃几个"，并列出计算式。

四、总结：今天我们学习了什么？通过今天的学习，我们进一步了解到，虽然数字增大了，但除法和乘法是息息相关的。

长颈鹿和小鸟。

如果每栋房子住6只鸟，42只小鸟需要准备多少栋房子？

42÷6=7（栋）乘法口诀：六七四十二。

答案：需要准备7栋房子。

小学数学除法课件【篇5】

教学内容：

《例2(8-9页)。

内容解析：

本节包括两个例题，例动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。

教学目标：

操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。

2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。

3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。

教学重点：

经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。

教学难点：

明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。

教具、学具准备：

多媒体课件、10个小正方体等。

教学设计：

一、情境导入，认识平均分

1.师：同学们知道现在是什么季节吗?(春天)春天柳树醒了，桃花红了，在这样的好天气里，光明小学二(1)班的`同学准备明天去参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。(课件出示主题图)，你看了这幅图，你想说什么?

让学生自由说一说。

【设计意图：对低年级来说，教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二(亲切的情绪。】

2.这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗?(课件出示分糖果要求)，“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。

学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。(小组成员上展台前演示本组分的方法)

【设计意图：通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经验。】

3.我们去看看光明小学二(1)班的小朋友是怎么分的?我们的分法和他们分法一样?(课件出示教材第8页分糖果图)这三种分法，你喜欢哪种分法?为什么?

让学生自由说，引发对“平均分”的关注。

4.师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。(板书课题)你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗?

【设计意图：通过此环节设计，让学生不但在直观上认识“平均分”，而且会用语言表达“平均分”，培养学生的语言表达能力。】

5.完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分?在括号里画“√”。

学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。

【设计意图：通过此环节，使学生加深对“平均分”直观表象的认识。通过分析汇报“为什么是或不是平均分”，注重让学生用语言表述“平均分”，加深对“平均分”的认识和理解。】

6.练习：说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题一共有( )个胡萝卜，每( )个一份，平均分成了( )份。

师：一共有几个胡萝卜?你是怎么知道的?(学生可能1个1个地数，可能3个3个地数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。)是平均分吗?每几个一份?平均分成了几份?(让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。)

7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。

【设计意图：此环节，为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2题的基础上又加练了一道类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作和语言的结合，进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念，为除法概念的建立奠定基础。】

二、自主探索，掌握平均分方法

1.谈话引出例2。

师：我们刚刚帮助二(1)班的同学把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢?请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分?

用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。

(1)讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。

(2)学生动手实践，分一分。(老师巡视参与活动)

(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。

(4)教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。

【设计意图：本环节的设计，体现了学生动手操作、自我发现、自我探索的心理过程。通过操作活动，不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情感需求，同时还锻炼了学生的发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、展示交流等活动，使学生体验到平均分的不同方法，加深对“平均分”“每份”“几份”概念的理解。】

2.巩固“平均分”的方法。

(1)完成教材第9页的“做一做”。

① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思?(把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒数同样多)

② 操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动，鼓励学生用不同的方法进行平均分。

③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。

④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。

⑤教师用课件验证平均分的结果。

(2)同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗?教师先说一个例子，然后指定学生说。(如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个;把6颗糖果平均分成3份，每份有2颗…… )

【设计意图：引导学生积极思维，通过练习加强学生对平均分的认识，同时又锻炼学生的口头表达能力。】

三、运用拓展，理解平均分

1.完成教材11页练习二第一题 。

(1)学生独立完成。

(2)同桌交流做法和想法。(说清楚为什么选择这个答案?)

(每份没分清)。

2.练习二第2题。

(1)明确题目要求。

(2)独立画在书上，集体订正。

(3)课件演示验证。

3.练习二第3题。

(1) 学生自己读题，自己动手分一分，填一填。

(2) 集体订正时说说分的过程和结果。

(3)课件演示验证。

【设计意图：通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平均分的含义，并在头脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题，引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动，既激发学生的学习兴趣，又达到巩固知识开发智力的目的。]】

4.联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识(在此，学生会引出许多有趣的话题)。

【设计意图：把平均分和学生的生活实际联系起来，体现生活中处处有数学的理念。】

四、体验成功，回味平均分

教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么?

【设计意图：让学生用自己的视角和语言说一说课堂所得所获，锻炼学生能够抓住课堂重点难点内容进行总结。】

小学数学除法课件【篇6】

【教学内容】

教材第62页例3，第63页例4

【教材分析】

这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，多位数除多位数的试商中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。本节课的数学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。

【学情分析】

如今的课改相当重视学生之间的合作与交流。引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协作能力。

【教学目标】

1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。

2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。

3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。

[教学重点]掌握除法竖式的正确书写方法。

[教学难点]理解竖式中各个部分的含义。

[教学准备]多媒体课件、小棒等。

[教学过程]

一、导入新课

上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出能分几组，有剩余吗？（能分（？？

（

没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？

二、探究新知

教学例3，出示除法竖式。

像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。

师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的.含义吗？

预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒每份分4根最终分成的份数。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。

师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。

2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。

师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？

我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）

3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。

预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余。

（

（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。

三、巩固练习

2题。

指导学生分别拿出12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。

2、完成“练习十四”第3题。

用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？

小学数学除法课件【篇7】

一、说教材

《除数是整数的小数除法》这部分内容是在学生学习了整数除法、小数乘法等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习除数是小数的除法及解决实际问题有着重要的作用。因此，它是本单元学习的基础。本节课的知识点：把除数是整数的小数除法转化成整数除法、小数点的位置确定、商是纯小数的整数部分用0补位，除到被除数的末位有余数添0继续除。其中小数点的位置确定是本节课的教学重点也是难点。

二、说学情分析

前面学习中学生掌握了整数除法的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，因此学好本节课尤为重要，一定要让学生弄清算理。所以被除数是整数，除到被除数的末位仍有余数，可以在余数后边添0继续除，如何确定好小数点的位置是本节课的教学难点。

三、说教学目标

根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有的知识经验和认知规律，确定本节课的教学目标如下：

1、在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确的进行小数除法计算。

推理、概括能力。

3、通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。

四、说教学思路：

根据教学目标，确定本节课的总体教学思路是：

（一）创设情境，提出问题

（二）自主探索，解决问题

（三）自主练习，应用拓展

（四）梳理知识，总结全课

五、说教学策略

为了更好的落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：

1、迁移转化的策略。

利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法（补充一点，迁移包括知识的迁移和方法的迁移）通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

2、问题引领策略。

引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。

3、学习方式遵循自主性原则策略。

促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我努力以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，使学生在自主学习中受益。

六、说教学过程

基于以上的认识，为了有效地突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我准备按以下几个环节进行教学。

(一)创设情境，提出问题

如何在教学中创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生情感的共鸣，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提和条件。因此，上课伊始，我出示了三峡五级船闸的情境图，引导学生利用图中的有关信息，引导学生提出与本节课学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。

为了促进知识的转移，教师有意把一组信息稍加改动：要求平均每天上升的水位数，平均每天上升水位3.28米，3天水位共上升了多少米？让学生回忆前面小数乘法的计算方法，将旧知识迁移到本节课的学习中来。为新知识的学习做铺垫。接着来做本节课提出的新问题。让学生明确学习目标，激发探究的兴趣。

（二）自主探索，解决问题

1、学习第一个红点问题，学习除数是整数的小数除法的基本方法

（1）结合情境中的问题，指名列算式

（2）寻求方法

①仔细观察这道除法算式与以前学过的除法算式做一比较，你发现了什么？

②自己试着算一算，可以利用以前学过的知识，可以小组内讨论以下，准备班内交流。

③班内交流

有的可能把单位改写成整数除法来做，有的根据被除数与除数和商之间的变化规律，把被除数扩大到原来的解决问题。

④教师小结，掌握转化方法

结合学生的交流，教师适时进行点拨引导：被除数是小数，商是不是小数，小数点位置如何确定呢？把被除数看做整数，再根据整数除法的计算方法去做，根据被除数与除数和商之间的变化规律，把被除数扩大到原来的

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[实用课件] 小学数学教学思考写作范例

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这节课的教学目标是能认识条形统计图和简单的统计表并能完成相应的图表，能读懂统计图表并能根据数据提出和回答一些简单的问，能体验数据的收集、整理、描述和分析过程。通过听本节课给了我很大的感触，让我看到了孩子们在快乐中学习，在学习的过程中享受着这份学习的快乐。

发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。

这堂课的设计都是从孩子们最感兴趣和亲身经历的事情来统计，主要是对学生选修课情况的调查统计、对学生近视眼情况的调查统计、对学生喜欢的游乐项目情况的调查统计，这样激发了学生学习数学的兴趣。这堂课学生的思维也非常的活跃，想出了许多不同的统计方法，每个学生都在轻松愉快地学习。整堂课，课堂气氛都很活跃，几乎每位学生都在跟着老师一起思考和做题目，这样体现了教师始终以学生为主体，让学生主动参与到教学教程中。在教学中对为什么进行统计的意识让学生充分理解，达成了对统计图目标的理解，学生也获得了统计方面知识的完整性，使得学生把知识应用于生活中的意识。也就是说要想进行统计的教学，不仅要理解课本的设计意图，还要跳出课本，把相关的知识进行一个整体的把握，寻找最适合学生的突破口，这样，达到了学以致用的目的。

听完本节课也给了我以后教学方面的很多思考：

1、应多努力营造一个生动、主动、和谐的学习环境，引导他们培养创新意识

2、鼓励学生用多种方法，让数学密切联系生活，让课堂充满生活的气息

3、小组讨论，合作解决问题，让学生共同享受到成功的欢乐和集体的力量，也让学生充分体会到课堂教学的开放性和自主性。

高等数学课件模板

随着人们的教育质量的提升，范文的需求量越来越大，范文可以帮助我们自身的写作，让我们来参考一些范文吧！我们的小编特意搜集并整理了高等数学课件模板，强烈建议你能收藏本页以方便阅读！

高等数学课件【篇1】

高等数学是大学数学的一种，是指在基础数学的基础上，研究和探讨复杂问题的数学分支。高等数学课件的出现使得我们更加高效地学习高等数学，抓住重点和难点，了解其理论证明和实际应用。以下是关于高等数学的主题范文。

一、高等数学的基本特点及意义

高等数学是一门抽象的数学学科，是现代科学和技术不可或缺的基本工具。高等数学作为现代科学的基础，有其独特的基本特点。高等数学的基本特点主要包括：抽象性、系统性、严谨性和应用性。抽象性是指高等数学的概念和方法比较抽象，需要较强的数学思维和理论知识；系统性是指高等数学是一个完整的系统，各个概念和方法之间相互关联，构成一个庞大的数学体系；严谨性是指在高等数学中每一个结论都需要经过理论证明才能成立；应用性是指高等数学在现代科学和工程技术中有着广泛的应用，涉及到各个领域。

高等数学在现代科学和技术中的重要性不言而喻。高等数学的研究和应用，不仅能够提高科学技术的水平，还能够推动社会的进步和发展。高等数学已经成为各个领域的基础和前沿，比如：物理、化学、生物、经济、计算机等领域。因此，掌握高等数学的概念和方法、掌握高等数学的理论和应用，能够使我们更好地走向现代科学和技术的道路。

二、高等数学的应用举例

高等数学的应用范围非常广泛，涉及到各个领域的发展和进步，并为我们的生活带来了许多便利和改变。以下是几个高等数学在不同领域中的应用举例：

1、物理

高等数学在物理学中起着关键的作用，许多物理学家都是数学家出身。物理学领域中的微积分、线性代数、矩阵论等数学概念和应用，是理解和解释物理现象的基础。比如，在量子力学中，矩阵的运算是非常重要的，它描述了电子、光子、原子等微观尺度的系统。

2、计算机科学

高等数学在计算机科学中的应用也非常广泛。计算机科学领域中最基本的数学概念是离散数学，它包括图论、概率论等方面。在计算机的逻辑设计、算法分析和优化、人工智能等方面，都需要离散数学的知识。比如，图论在计算机网络和数据库管理中扮演着重要的角色。

3、金融

在金融领域中，高等数学的应用也是不可或缺的。金融学家需要理解数学概念和算法，例如蒙特卡罗模拟、风险管理和金融衍生品估值。这些数学方法使得金融工具的设计和金融风险的管理更加实用和准确。

三、高等数学课程的重点和难点

高等数学课程在许多学生眼中是一门极其难懂的学科。然而，只要我们掌握了一定的方法和技巧，高等数学也不再难以理解。以下是几个高等数学课程的重点和难点：

1、微积分

微积分是高等数学的一个主要分支，是许多其他高等数学学科的基础。微积分的内容较为丰富，需要深入理解微分和积分的概念、定理和方法。微积分的难点在于如何理解和运用微分和积分的概念、理论和性质，以及如何联想和运用到实际问题中。

2、线性代数

线性代数是高等数学中比较抽象和理论性较强的一个分支。该学科主要探讨线性方程、矩阵和向量空间等概念的理论和性质。线性代数的难点在于如何理解抽象的概念和方法，并具体地运用到实际问题中。

3、多元函数微积分

多元函数微积分是微积分的一种扩展。它涉及到多个变量的函数、偏导数、梯度、散度、旋度等概念和方法。多元函数微积分的难点在于如何理解多元函数和多元微积分的概念和方法，并具体地运用到实际问题中。

总之，高等数学作为一门抽象、系统、严谨和应用性强的学科，具有广泛的应用前景和不可替代的地位。只有掌握了高等数学的基本概念和方法，并善于运用到实际问题中，才能在未来的职业生涯和学术研究中有所作为。

高等数学课件【篇2】

高等数学课件是一种重要的教学资源，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力。在现代教育中，教育技术的发展和应用，使得教师能够使用多种形式的教学资源，包括课件等。因此，高等数学课件的编写和使用已经成为了现代高等数学教学的重要课题。

高等数学课件的编写需要考虑到学生的学习需求和教学目标。在编写课件时，应当根据课程内容、学生的知识水平、教学目标等因素进行分析和设计，以达到最好的教学效果。由于高等数学的知识层次较为复杂，因此编写高等数学课件时需要充分考虑到学生的认知模式和学习习惯，力求让学生更好地理解和掌握数学知识。

高等数学课件应具备以下几个方面的要求：

一、准确性。高等数学知识的准确性是基本要求，因为任何一个错误的公式或概念，都会对学生成长和知识的累积产生负面影响。因此在编写和使用高等数学课件时，应严格控制内容的准确性，确保学生能够掌握正确的知识和技能。

二、清晰性。高等数学是一门较为抽象的学科，对于学生来说，掌握数学知识本身就需要花费较大的认知代价。因此，在编写和使用高等数学课件时，应力求将知识的概念和原理表达得尽可能清晰和易懂，避免出现模糊或难以理解的语言和表达方式。

三、实用性。高等数学课件的编写和使用应力求贴近实际问题和应用情境，帮助学生理解知识的实际应用场景和方法，培养学生的解决实际问题的能力。

四、适用性。高等数学课件的设计应当考虑到不同年级、不同层次、不同专业学生的不同需求，尽可能做到适用性的设计，以便保持高效和灵活性。

在高等数学课件的编写和使用中，应尽可能满足学生的学习需求和教学目标，强化课程知识的建设和教学策略的完善，以提高数学教育的质量和水平。同时，高等数学课件的编写和使用应在保持教学质量和效果的同时，适应教育技术的不断创新和进步，推动教学模式和教学流程的优化和升华。

高等数学课件【篇3】

§8 4 多元复合函数的求导法则

设zf(u v) 而u(t) v(t) 如何求dz？

dt

设zf(u v) 而u(x y) v(x y) 如何求z和z？

xy

1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形

定理1 如果函数u(t)及v(t)都在点t可导 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf[(t) (t)]在点t可导 且有

dzzduzdv

dtudtvdt

简要证明1 因为zf(u v)具有连续的偏导数 所以它是可微的 即有

dzzduzdv

uv又因为u(t)及v(t)都可导 因而可微 即有

dududt dvdvdt

dtdt代入上式得

dzzdudtzdvdt(zduzdv)dt

udtvdtudtvdt从而

dzzduzdv

dtudtvdt

简要证明2 当t取得增量t时 u、v及z相应地也取得增量u、v及z  由zf(u v)、u(t)及v(t)的可微性 有

zzuzvo()z[duto(t)]z[dvto(t)]o()

uvudtvdt

(zduzdv)t(zz)o(t)o()

udtvdtuvzzduzdv(zz)o(t)o()



tudtvdtuvtt令t0 上式两边取极限 即得

dzzduzdv

dtudtvdto()o()(u)2(v)2注limlim0(du)2(dv)20

tdtdtt0tt0推广 设zf(u v w) u(t) v(t) w(t) 则zf[(t) (t) (t)]对t 的导数为

dzzduzdvzdw

dtudtvdtwdt上述dz称为全导数

dt

2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形

定理2 如果函数u(x y) v(x y)都在点(x y)具有对x及y的偏导数 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf [(x y) (x y)]在点(x y)的两个偏导数存在 且有

zzuzv zzuzv

xuxvxyuyvy

推广 设zf(u v w) u(x y) v(x y) w(x y) 则

zzuzvzw

zzuzvzw 

xuxvxwxyuyvywy

讨论

(1)设zf(u v) u(x y) v(y) 则z？z？

yx

提示 zzu zzuzdv

xuxyuyvdyz

(2)设zf(u x y) 且u(x y) 则z？？

yxffff

提示 zu zu

xuxxyuyyf这里z与是不同的 z是把复合函数zf[(x y) x y]中的y看作不变而对x的xxxffz偏导数 是把f(u x y)中的u及y看作不变而 对x的偏导数 与也朋类似

yyx的区别

3．复合函数的中间变量既有一元函数 又有多元函数的情形

定理3 如果函数u(x y)在点(x y)具有对x及对y的偏导数 函数v(y)在点y可导 函数zf(u v)在对应点(u v)具有连续偏导数 则复合函数zf[(x y) (y)]在点(x y)的两个偏导数存在 且有

zzuzdv

zzu 

xuxyuyvdy

z

例1 设zeusin v uxy vxy 求z和

xy

解 zzuzv

xuxvx

eusin vyeucos v1

ex y[y sin(xy)cos(xy)]

zzuzv

yuyvy

eusin vxeucos v1

exy[x sin(xy)cos(xy)]

例2 设uf(x,y,z)exff

解 uz

xxzx2y2z2 而zx2siny 求u和u

yx

2xex2y2z22zex2y2z22xsiny

 2x(12x2siny)ex2y2x4si2nyff

uz

yyzy

2yex2y2z22zex2y2z2x2cosy

2(yx4sinycoys)ex2y2x4si2ny

例3 设zuvsin t  而uet vcos t 求全导数dz

dt

解 dzzduzdvz

dtudtvdtt

vetu(sin t)cos t

etcos te tsin tcos t

et(cos tsin t)cos t 

2ww

例4 设wf(xyz xyz) f具有二阶连续偏导数 求及 xzx

解 令uxyz vxyz  则wf(u v)

f(u,v)f(u,v)f22等

引入记号 f1 f12 同理有f2f11uuvwfufvfyzf

2

xuxvx12ff

w(f1yzf2)1yf2yz2

xzzzzxyf12yf2yzf21xy2zf22

f11y(xz)f12yf2xy2zf22

f11f1f1uf1vfffxyf12 22u2vf21xyf22 f11zuzvzzuzvz

例5 设uf(x y)的所有二阶偏导数连续 把下列表达式转换成极坐标系中的形式

注

22u

(1)(u)2(u)2

(2)uxyx2y2解 由直角坐标与极坐标间的关系式得

uf(x y)f(cosθ sinθ)F( θ)

其中xcosθ ysinθ x2y2 arctan应用复合函数求导法则 得

uuxuyuuysincos

uu

xxx2uuyuxuucossin

uu

yyy2y x两式平方后相加 得

(u)2(u)2(u)212(u)2

xy再求二阶偏导数 得

2(u)(u) 

ux2xxxxu)co)sin susins(ucosusin

(co22222uusincosusinu2sincosusin 222

2cos22同理可得 222222uuusincosucosu2sincosucos 22sin2222y两式相加 得

22222uuu11u1u

222222[()u]

2xy

全微分形式不变性

设zf(u v)具有连续偏导数 则有全微分

dzzduzdv

uv如果zf(u v)具有连续偏导数 而u(x y) v(x y)也具有连续偏导数 则

zz

dzdxdy

xyzuzv)dx(zuzv)dy

（uxvxuyvyzuuzvv

(dxdy)(dxdy)

uxyvxy

zduzdv

uv由此可见 无论z 是自变量u、v的函数或中间变量u、v的函数 它的全微分形式是一样的 这个性质叫做全微分形式不变性

例6 设ze usin v ux y vxy 利用全微分形式不变性求全微分

解 dzzduzdv e usin vdu e ucos v dv uv

 e usin v(y dxx dy) e ucos v(dxdy)

(ye usin v e ucos v)dx(xe usin v e ucos v)dy

e xy [y sin(xy)cos(xy)]dx e xy [x sin(xy)cos(xy)]dy 

§8 5

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形

隐函数存在定理1

设函数F(x y)在点P(x0 y0)的某一邻域内具有连续偏导数 F(x0 y0)0 Fy(x0 y0)0 则方程F(x y)0在点(x0 y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数yf(x) 它满足条件y0f(x0) 并有

Fdyx

dxFy

求导公式证明 将yf(x)代入F(x y)0 得恒等式 F(x f(x))0

dy等式两边对x求导得 FF0

xydx由于F y连续 且Fy(x0 y0)0 所以存在(x0 y0)的一个邻域 在这个邻域同Fy 0 于是得 Fdyx

dxFy

例1 验证方程x2y210在点(0 1)的某一邻域内能唯一确定一个有连续导数、当x0时y1的隐函数yf(x) 并求这函数的一阶与二阶导数在x0的值

解 设F(x y)x2y21 则Fx2x Fy2y F(0 1)0 Fy(0 1)20 因此由定理1可知 方程x2y210在点(0 1)的某一邻域内能唯一确定一个有连续导数、当x0时y1的隐函数yf(x)

Fdydyxx 0

dxFyydxx0yx(x)dyyxyyy2x2d2y13； 1

dx2y2y2y3ydx2x0

2隐函数存在定理还可以推广到多元函数 一个二元方程F(x y)0可以确定一个一元隐函数 一个三元方程F(x y z)0可以确定一个二元隐函数

隐函数存在定理2

设函数F(x y z)在点P(x0 y0 z0)的某一邻域内具有连续的偏导数 且F(x0 y0 z0)0 Fz(x0 y0 z0)0  则方程F(x y z)0在点(x0 y0 z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数zf(x y) 它满足条件z0f(x0 y0) 并有

FF

zx zy



xFzyFz

公式的证明 将zf(x y)代入F(x y z)0 得F(x y f(x y))0

将上式两端分别对x和y求导 得

FxFzz0 FyFzz0 

yx因为F z连续且F z(x0 y0 z0)0 所以存在点(x0 y0 z0)的一个邻域 使F z0 于是得

FF

zx zy

xFzyFz2z

例2.设xyz4z0 求2

x

解

设F(x y z) x2y2z24z 则Fx2x Fy2z4 222

zFx2xx

xFz2z42z

z(2x)x(x)(2x)x222zx2z(2x)x

x2(2z)2(2z)2(2z)

3二、方程组的情形

在一定条件下 由个方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0可以确定一对二元函数uu(x y) vv(x y) 例如方程xuyv0和yuxv1可以确定两个二元函数uyx

v

x2y2x2y2y 事实上

xuyv0 vxuyuxxu1u22 

yyxyyvx222x2

yxyxy

如何根据原方程组求u v的偏导数？

隐函数存在定理设F(x y u v)、G(x y u v)在点P(x0 y0 u0 v0)的某一邻域内具有对各个变量的连续偏导数 又F(x0 y0 u0 v0)0 G(x0 y0 u0 v0)0 且偏导数所组成的函数行列

F(F,G)u式：

J(u,v)GuFv Gv在点P(x0 y0 u0 v0)不等于零 则方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0在点P(x0 y0 u0 v0)的某一邻域内恒能唯一确定一组连续且具有连续偏导数的函数uu(x y) vv(x y) 它们满足条件u0u(x0 y0) v0v(x0 y0) 并有

FxFvFuFxGGGG(F,G)(F,G)

u1xv

v1ux

xJ(x,v)xJ(u,x)FuFvFuFvGuGvGuGv(F,G)(F,G)

u1

v1

yJ(y,v)yJ(u,y)FuFvFuFvGuGvGuGvFyFvGyGvFuFyGuGy

隐函数的偏导数: 设方程组F(x y u v)0 G(x y u v)0确定一对具有连续偏导数的 二元函数uu(x y) vv(x y) 则

FFuFv0,xuxvxuv 偏导数 由方程组确定

uvxxGxGuGv0.xxFFuFv0,yuyvyuv 偏导数 由方程组确定

uvyyGyGuGv0.yyv 例3 设xuyv0 yuxv1 求u v u和

yxxy 解 两个方程两边分别对x 求偏导 得关于u和v的方程组

xxuxuyv0xx uvyvx0xxyuxvxuyv当x2y2 0时 解之得u22 v22

xxyxxy

两个方程两边分别对x 求偏导 得关于u和v的方程组

yyxuvyv0yy uvuyx0yyxvyuxuyv当x2y2 0时 解之得u22 v22

yxyyxy

另解 将两个方程的两边微分得

udxxduvdyydv0xduydvvdyudx

 即

udyyduvdxxdv0yduxdvudyvdx解之得 duxuyvxvyudxdy

x2y2x2y dvyuxvxuyvdxdy

x2y2x2y2xuyvxvyu于是

u22 u22

xyxyxyyuxvxuyv

v22 v22 xxyyxy

例 设函数xx(u v) yy(u v)在点(u v)的某一领域内连续且有连续偏导数

又

(x,y)0 (u,v)xx(u,v)

(1)证明方程组



yy(u,v)在点(x y u v)的某一领域内唯一确定一组单值连续且有连续偏导数的反函数uu(x y) vv(x y)

(2)求反函数uu(x y) vv(x y)对x y的偏导数

解(1)将方程组改写成下面的形式

F(x,y,u,v)xx(u,v)0



G(x,y,u,v)yy(u,v)0则按假设

J(F,G)(x,y)0.(u,v)(u,v)由隐函数存在定理3 即得所要证的结论

(2)将方程组(7)所确定的反函数uu(x y)vv(x y)代入(7) 即得

xx[u(x,y),v(x,y)]



yy[u(x,y),v(x,y)]将上述恒等式两边分别对x求偏导数得

1xuxv

uxvx

yy0uvuxvx由于J0 故可解得

yy

u1 v1

JuxJvx

同理 可得

u1xv1x

 

yJvyJu

§8 6

多元函数微分学的几何应用

一

空间曲线的切线与法平面

设空间曲线的参数方程为

x(t) y(t) z(t)这里假定(t) (t) (t)都在[ ]上可导

在曲线上取对应于tt0的一点M0(x0 y0 z0)及对应于tt0t的邻近一点M(x0+x y0+y z0+z) 作曲线的割线MM0 其方程为

xx0yy0zz0 xyz当点M沿着趋于点M0时割线MM0的极限位置就是曲线在点M0处的切线 考虑 xx0yy0zz0

 xyzttt当MM0 即t0时 得曲线在点M0处的切线方程为

xx0yy0zz0 (t0)(t0)(t0)

曲线的切向量 切线的方向向量称为曲线的切向量 向量

T((t0) (t0) (t0))就是曲线在点M0处的一个切向量

法平面 通过点M0而与切线垂直的平面称为曲线在点M0 处的法平面 其法平面方程为

(t0)(xx0)(t0)(yy0)(t0)(zz0)0

例1 求曲线xt yt2 zt3在点(1 1 1)处的切线及法平面方程

解

因为xt1 yt2t zt3t2 而点(1 1 1)所对应的参数t1 所以

T (1 2 3)

于是 切线方程为

x1y1z 

123法平面方程为

(x1)2(y1)3(z1)0 即x2y3z6

讨论

1 若曲线的方程为

y(x) z(x)

问其切线和法平面方程是什么形式

提示 曲线方程可看作参数方程 xx y(x) z(x) 切向量为T(1 (x) (x))

2 若曲线的方程为

F(x y z)0 G(x y z)0

问其切线和法平面方程又是什么形式

提示 两方程确定了两个隐函数

y(x) z(x) 曲线的参数方程为

xx y(x) z(x) dydz0FFFxyzdydzdxdx由方程组可解得和 dydzdxdxGxGyGz0dxdxdydz,) dxdx

例2 求曲线x2y2z26 xyz0在点(1 2 1)处的切线及法平面方程 

dydz02x2y2zdxdx

解 为求切向量 将所给方程的两边对x求导数 得dy1dz0dxdx切向量为T(1, 解方程组得dyzxdzxy  dxyzdxyzdy0 dz1 dxdx从而T (1 0 1)

所求切线方程为

x1y2z1



101法平面方程为

(x1)0(y2)(z1)0 即xz0

在点(1 2 1)处

二 曲面的切平面与法线

设曲面的方程为

F(x y z)0

M0(x0 y0 z0)是曲面上的一点

并设函数F(x y z)的偏导数在该点连续且不同时为零 在曲面上 通过点M0任意引一条曲线 假定曲线的参数方程式为

x(t) y(t) z(t) tt0对应于点M0(x0 y0 z0) 且(t0) (t0) (t0)不全为零 曲线在点的切向量为

T ((t0) (t0) (t0))

考虑曲面方程F(x y z)0两端在tt0的全导数

Fx(x0 y0 z0)(t0)Fy(x0 y0 z0)(t0)Fz(x0 y0 z0)(t0)0

引入向量

n(Fx(x0 y0 z0) Fy(x0 y0 z0) Fz(x0 y0 z0))

易见T与n是垂直的 因为曲线是曲面上通过点M0的任意一条曲线 它们在点M0的切线都与同一向量n垂直 所以曲面上通过点M0的一切曲线在点M0的切线都在同一个平面上 这个平面称为曲面在点M0的切平面 这切平面的方程式是

Fx(x0 y0 z0)(xx0)Fy(x0 y0 z0)(yy0)Fz(x0 y0 z0)(zz0)0

曲面的法线 通过点M0(x0 y0 z0)而垂直于切平面的直线称为曲面在该点的法线 法线方程为

xx0yy0zz0

Fx(x0, y0, z0)Fy(x0, y0, z0)Fz(x0, y0, z0)

曲面的法向量 垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量 向量

n(Fx(x0 y0 z0) Fy(x0 y0 z0) Fz(x0 y0 z0))就是曲面在点M0处的一个法向量

例3 求球面x2y2z214在点(1 2 3)处的切平面及法线方程式

解

F(x y z) x2y2z214

Fx2x Fy2y  Fz2z 

Fx(1 2 3)2 Fy(1 2 3)4 Fz(1 2 3)6

法向量为n(2 4 6) 或n(1 2 3)

所求切平面方程为

2(x1)4(y2)6(z3)0 即x2y3z140

y2z3法线方程为x1

3讨论 若曲面方程为zf(x y) 问曲面的切平面及法线方程式是什么形式

提示

此时F(x y z)f(x y)z 

n(fx(x0 y0) fy(x0 y0) 1)

例4 求旋转抛物面zx2y21在点(2 1 4)处的切平面及法线方程

解

f(x y)x2y21

n(fx fy 1)(2x 2y 1)

n|(2 1 4)(4 2 1)

所以在点(2 1 4)处的切平面方程为

4(x2)2(y1)(z4)0 即4x2yz60

x2y1z4法线方程为 

421§8 7

方向导数与梯度

一、方向导数

现在我们来讨论函数zf(x y)在一点P沿某一方向的变化率问题

设l是xOy平面上以P0(x0 y0)为始点的一条射线 el(cos  cos )是与l同方向的单位向量 射线l的参数方程为

xx0t cos  yy0t cos (t0)

设函数zf(x y)在点P0(x0 y0)的某一邻域U(P0)内有定义 P(x0t cos  y0t cos )为l上另一点 且PU(P0) 如果函数增量f(x0t cos  y0t cos )f(x0 y0)与P到P0的距离|PP0|t的比值

f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

t当P沿着l趋于P0(即tt0)时的极限存在

则称此极限为函数f(x y)在点P0沿方向l的方向导数 记作fl(x0,y0) 即

fl(x0,y0)limt0f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

t

从方向导数的定义可知 方向导数

fl(x0,y0)就是函数f(x y)在点P0(x0 y0)处沿方向l的变化率

方向导数的计算

定理

如果函数zf(x y)在点P0(x0 y0)可微分 那么函数在该点沿任一方向l 的方向导数都存在 且有

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos

其中cos  cos 是方向l 的方向余弦

简要证明 设xt cos  yt cos  则

f(x0tcos y0tcos)f(x0 y0)f x(x0 y0)tcosf y(x0 y0)tcoso(t)

所以

f(x0tcos, y0tcos)f(x0,y0)

limfx(x0,y0)cosfy(x0,y0)sin

tt0这就证明了方向导数的存在 且其值为

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos提示 f(x0x,y0y)f(x0,y0)fx(x0,y0)xfy(x0,y0)yo((x)2(y)2)

xt cos  yt cos (x)2(y)2t

讨论 函数zf(x y)在点P 沿x轴正向和负向

沿y轴正向和负向的方向导数如何? 提示

ff

沿x轴正向时 cos cos0

lxff 沿x轴负向时 cos1 cos0  

lx2y

例1 求函数zxe在点P(1 0)沿从点P(1 0)到点Q(2 1)的方向的方向导数

解 这里方向l即向量PQ(1, 1)的方向 与l同向的单位向量为

el(1, 1)

22 因为函数可微分 且zx所以所求方向导数为

(1,0)e2y1 z(1,0)y(1,0)2xe2y(1,0)2

z112(1)2

l(1,0)22

2对于三元函数f(x y z)来说 它在空间一点P0(x0 y0 z0)沿el(cos  cos  cos )的方向导数为

fl(x0,y0,z0)limt0f(x0tcos, y0tcos,z0tcos)f(x0,y0,z0)

t

如果函数f(x y z)在点(x0 y0 z0)可微分 则函数在该点沿着方向el(cos  cos  cos 的方向导数为

fl(x0,y0,z0)fx(x0 y0 z0)cosfy(x0 y0 z0)cosfz(x0 y0 z0)cos

例2求f(x y z)xyyzzx在点(1 1 2)沿方向l的方向导数 其中l的方向角分别为60 45 60

解 与l同向的单位向量为

el(cos60 cos 45 cos60(1, 2, 1)

222因为函数可微分且

fx(1 1 2)(yz)|(1 1 2)3

fy(1 1 2)(xz)|(1 1 2)3

fz(1 1 2)(yx)|(1 1 2)2 所以

fl3132211(532)

2222(1,1,2)

二 梯度

设函数zf(x y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数 则对于每一点P0(x0 y0)D 都可确定一个向量

fx(x0 y0)ify(x0 y0)j

这向量称为函数f(x y)在点P0(x0 y0)的梯度 记作grad f(x0 y0) 即

grad f(x0 y0) fx(x0 y0)ify(x0 y0)j

梯度与方向导数 

如果函数f(x y)在点P0(x0 y0)可微分 el(cos  cos )是与方向l同方向的单位向量 则

fl(x0,y0)fx(x0,y0)cosfy(x0,y0)cos

 grad f(x0 y0)el

| grad f(x0 y0)|cos(grad f(x0 y0)^ el)

这一关系式表明了函数在一点的梯度与函数在这点的方向导数间的关系 特别 当向量el与grad f(x0 y0)的夹角0 即沿梯度方向时 方向导数

fl取得

(x0,y0)最大值 这个最大值就是梯度的模|grad f(x0 y0)| 这就是说 函数在一点的梯度是个向量 它的方向是函数在这点的方向导数取得最大值的方向 它的模就等于方向导数的最大值

f

讨论 的最大值

l

结论 函数在某点的梯度是这样一个向量 它的方向与取得最大方向导数的方向一致 而它的模为方向导数的最大值

我们知道 一般说来二元函数zf(x y)在几何上表示一个曲面 这曲面被平面zc(c是常数)所截得的曲线L的方程为

zf(x,y)



zc这条曲线L在xOy面上的投影是一条平面曲线L* 它在xOy平面上的方程为

f(x y)c

对于曲线L*上的一切点 已给函数的函数值都是c 所以我们称平面曲线L*为函数zf(x y)的等值线

若f x f y不同时为零 则等值线f(x y)c上任一点P0(x0 y0)处的一个单位法向量为

n1(fx(x0,y0),fy(x0,y0))

22fx(x0,y0)fy(x0,y0)这表明梯度grad f(x0 y0)的方向与等值线上这点的一个法线方向相同 而沿这个方f向的方向导数就等于|grad f(x0 y0)| 于是

nf

grafd(x0,y0)n

n

这一关系式表明了函数在一点的梯度与过这点的等值线、方向导数间的关系 这说是说 函数在一点的梯度方向与等值线在这点的一个法线方向相同 它的指向为从数值较低的等值线指向数值较高的等值线 梯度的模就等于函数在这个法线方向的方向导数

梯度概念可以推广到三元函数的情形 设函数f(x y z)在空间区域G内具有一阶连续偏导数 则对于每一点P0(x0 y0 z0)G 都可定出一个向量

fx(x0 y0 z0)ify(x0 y0 z0)jfz(x0 y0 z0)k

这向量称为函数f(x y z)在点P0(x0 y0 z0)的梯度 记为grad f(x0 y0 z0) 即

grad f(x0 y0 z0)fx(x0 y0 z0)ify(x0 y0 z0)jfz(x0 y0 z0)k

结论 三元函数的梯度也是这样一个向量 它的方向与取得最大方向导数的方向一致 而它的模为方向导数的最大值

如果引进曲面

f(x y z)c

为函数的等量面的概念 则可得函数f(x y z)在点P0(x0 y0 z0)的梯度的方向与过点P0的等量面 f(x y z)c在这点的法线的一个方向相同 且从数值较低的等量面指向数值较高的等量面 而梯度的模等于函数在这个法线方向的方向导数

1

x2y2 解 这里f(x,y)212

xy 例3 求grad

因为 ff2y22x22 222

xy(xy)(xy)2y所以

gra d21222x22i222j

xy(xy)(xy)

例4 设f(x y z)x2y2z2 求grad f(1 1 2)

解 grad f(fx fy fz)(2x 2y 2z)

于是

grad f(1 1 2)(2 2 4)

数量场与向量场 如果对于空间区域G内的任一点M 都有一个确定的数量f(M) 则称在这空间区域G内确定了一个数量场(例如温度场、密度场等) 一个数量场可用一个数量函数f(M)来确定 如果与点M相对应的是一个向量F(M) 则称在这空间区域G内确定了一个向量场(例如力场、速度场等) 一个向量场可用一个向量函数F(M)来确定 而

F(M)P(M)iQ(M)jR(M)k

其中P(M) Q(M) R(M)是点M的数量函数

利用场的概念 我们可以说向量函数grad f(M)确定了一个向量场——梯度场 它是由数量场f(M)产生的 通常称函数f(M)为这个向量场的势 而这个向量场又称为势场 必须注意 任意一个向量场不一定是势场 因为它不一定是某个数量函数的梯度场

例5 试求数量场m所产生的梯度场 其中常数m>0

rrx2y2z2为原点O与点M(x y z)间的距离 rmx

解 (m)mxrr2xr3my同理

(m)3 (m)mz 3yrrzrrxiyjzk) 从而

gramdm(rrr2rryzx记erijk 它是与OM同方向的单位向量 则gradmme

rrrrr2r

上式右端在力学上可解释为 位于原点O 而质量为m 质点对位于点M而质量为l的质点的引力 这引力的大小与两质点的质量的乘积成正比、而与它们的距平方成反比 这引力的方向由点M指向原点 因此数量场m的势场即梯度场

rgradm称为引力场 而函数m称为引力势

r

r§88

多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值

定义

设函数zf(x y)在点(x0 y0)的某个邻域内有定义 如果对于该邻域内任何异于(x0 y0)的点(x y) 都有

f(x y)f(x0 y0))

则称函数在点(x0 y0)有极大值(或极小值)f(x0 y0)

极大值、极小值统称为极值 使函数取得极值的点称为极值点

例1 函数z3x24y2在点(0 0)处有极小值



当(x y)(0 0)时 z0 而当(x y)(0 0)时 z0 因此z0是函数的极小值

例2 函数zx2y2在点(0 0)处有极大值



当(x y)(0 0)时 z0 而当(x y)(0 0)时 z0 因此z0是函数的极大值

例3 函数zxy在点(0 0)处既不取得极大值也不取得极小值



因为在点(0 0)处的函数值为零 而在点(0 0)的任一邻域内 总有使函数值为正的点 也有使函数值为负的点

以上关于二元函数的极值概念 可推广到n元函数

设n元函数uf(P)在点P0的某一邻域内有定义 如果对于该邻域内任何异于P0的点P 都有

f(P)f(P 0))

则称函数f(P)在点P0有极大值(或极小值)f(P0)

定理1(必要条件)设函数zf(x y)在点(x0 y0)具有偏导数 且在点(x0 y0)处有极值 则有

fx(x0 y0)0 fy(x0 y0)0

证明 不妨设zf(x y)在点(x0 y0)处有极大值 依极大值的定义 对于点(x0 y0)的某邻域内异于(x0 y0)的点(x y) 都有不等式

f(x y)特殊地 在该邻域内取yy0而xx0的点 也应有不等式f(x y0)这表明一元函数f(x y0)在xx0处取得极大值 因而必有fx(x0 y0)0类似地可证fy(x0 y0)0从几何上看 这时如果曲面zf(x y)在点(x0 y0 z0)处有切平面 则切平面zz0fx(x0 y0)(xx0) fy(x0 y0)(yy0)成为平行于xOy坐标面的平面zz0类似地可推得 如果三元函数uf(x y z)在点(x0 y0 z0)具有偏导数 则它在点(x0 y0 z0)具有极值的必要条件为fx(x0 y0 z0)0 fy(x0 y0 z0)0 fz(x0 y0 z0)0仿照一元函数 凡是能使fx(x y)0 fy(x y)0同时成立的点(x0 y0)称为函数zf(x y)的驻点从定理1可知 具有偏导数的函数的极值点必定是驻点 但函数的驻点不一定是极值点例如 函数zxy在点(0 0)处的两个偏导数都是零 函数在(0 0)既不取得极大值也不取得极小值定理2(充分条件)设函数zf(x y)在点(x0 y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 又fx(x0 y0)0 fy(x0 y0)0 令fxx(x0 y0)A fxy(x0 y0)B fyy(x0 y0)C则f(x y)在(x0 y0)处是否取得极值的条件如下(1)ACB2>0时具有极值 且当A0时有极小值(2)ACB20 则函数具有极值 且当fxx0时有极小值极值的求法第一步 解方程组fx(x y)0 fy(x y)0求得一切实数解 即可得一切驻点第二步 对于每一个驻点(x0 y0) 求出二阶偏导数的值A、B和C第三步 定出ACB2的符号 按定理2的结论判定f(x0 y0)是否是极值、是极大值 还是极小值例4 求函数f(x y)x3y33x23y29x 的极值fx(x,y)3x26x90 解 解方程组2f(x,y)3y6y0y求得x1 3 y0 2 于是得驻点为(1 0)、(1 2)、(3 0)、(3 2)再求出二阶偏导数fxx(x y)6x6 fxy(x y)0 fyy(x y)6y6在点(1 0)处 ACB2126>0 又A>0 所以函数在(1 0)处有极小值f(1 0)5在点(1 2)处 ACB212(6)0 又A0 y>0}内取得 因为函数A在D内只有一个驻点 所以 此驻点一定是A的最小值点 即当水箱的长为2m、宽为2m、高为82m时 水箱所用的材料最省22 因此A在D内的唯一驻点(2 2)处取得最小值 即长为2m、宽为2m、高为82m时 所用材料最省 2从这个例子还可看出在体积一定的长方体中 以立方体的表面积为最小例6 有一宽为24cm的长方形铁板 把它两边折起来做成一断面为等腰梯形的水槽 问怎样折法才能使断面的面积最大？解 设折起来的边长为xcm 倾角为 那末梯形断面的下底长为242x 上底长为242xcos 高为xsin 所以断面面积A1(242x2xcos242x)xsin2即A24xsin2x2sinx2sin cos(0可见断面面积A是x和的二元函数 这就是目标函数 面求使这函数取得最大值的点(x )令Ax24sin4xsin2xsin cos0A24xcos2x2 cosx2(cos2sin2)0由于sin 0 x0 上述方程组可化为122xxcos02224cos2xcosx(cossin)0解这方程组 得60 x8cm根据题意可知断面面积的最大值一定存在 并且在D{(x y)|0二、条件极值拉格朗日乘数法对自变量有附加条件的极值称为条件极值例如 求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积问题 设长方体的三棱的长为x y z 则体积Vxyz 又因假定表面积为a2 所以自变量x y z还必须满足附加条件2(xyyzxz)a2这个问题就是求函数Vxyz在条件2(xyyzxz)a2下的最大值问题 这是一个条件极值问题对于有些实际问题 可以把条件极值问题化为无条件极值问题例如上述问题 由条件2(xyyzxz)a2 解得za2xy 于是得2(xy)2Vxy(a2xy)2(xy)只需求V的无条件极值问题在很多情形下 将条件极值化为无条件极值并不容易 需要另一种求条件极值的专用方法 这就是拉格朗日乘数法现在我们来寻求函数zf(x y)在条件(x y)0下取得极值的必要条件如果函数zf(x y)在(x0 y0)取得所求的极值 那么有(x0 y0)0假定在(x0 y0)的某一邻域内f(x y)与(x y)均有连续的一阶偏导数 而y(x0 y0)0由隐函数存在定理 由方程(x y)0确定一个连续且具有连续导数的函数y(x) 将其代入目标函数zf(x y) 得一元函数zf [x (x)]于是xx0是一元函数zf [x (x)]的极值点 由取得极值的必要条件 有dy0dzxx0fx(x0,y0)fy(x0,y0)dxdxxx0即fx(x0,y0)fy(x0,y0)x(x0,y0)0y(x0,y0)从而函数zf(x y)在条件(x y)0下在(x0 y0)取得极值的必要条件是fx(x0,y0)fy(x0,y0)x(x0,y0)0与(x0 y0)0同时成立y(x0,y0)fy(x0,y0)设 上述必要条件变为y(x0,y0)fx(x0,y0)x(x0,y0)0fy(x0,y0)y(x0,y0)0(x0,y0)0拉格朗日乘数法 要找函数zf(x y)在条件(x y)0下的可能极值点 可以先构成辅助函数F(x y)f(x y)(x y)其中为某一常数然后解方程组Fx(x,y)fx(x,y)x(x,y)0Fy(x,y)fy(x,y)y(x,y)0(x,y)0由这方程组解出x y及 则其中(x y)就是所要求的可能的极值点这种方法可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形至于如何确定所求的点是否是极值点 在实际问题中往往可根据问题本身的性质来判定例7 求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积解 设长方体的三棱的长为x y z 则问题就是在条件2(xyyzxz)a2下求函数Vxyz的最大值构成辅助函数F(x y z)xyz(2xy 2yz 2xz a2)解方程组Fx(x,y,z)yz2(yz)0Fy(x,y,z)xz2(xz)0F(x,y,z)xy2(yx)0z22xy2yz2xza得xyz6a6这是唯一可能的极值点因为由问题本身可知最大值一定存在 所以最大值就在这个可能的值点处取得 此时V6a3

高等数学课件【篇4】

高等数学课件是现代教学中常用的教材工具之一。它不仅便于学生了解教材内容，更可以帮助教师进行教学，提高授课效率。在学习过程中，数学课件对学生的帮助也非常大。因此，我们需要充分利用高等数学课件来实现最佳学习效果。

一、高等代数

高等代数是不少学生在学习过程中感觉比较难理解和掌握的一门学科，因此，教师需要使用高效的教学方法。高等数学课件的使用可以为教师提供更有效的教学手段。在示意图、动画和绘图等方面都有不小的好处，能够更直观地展示复杂的数学公式和变量。

二、微积分

微积分是数学中的一个核心分支学科，学生在学习中需要掌握各种极限和导数等基础理论，并且需要逐步理解它们的本质和应用。高等数学课件可以极大地改善这一情况。微积分的基础概念和重要性可通过示意图、统计分析等方式进行演示和解释。这种通俗易懂的教学方法，对于学生在理解微积分中的基本概念和应用方面，会起到很大的作用。

三、线性代数

线性代数是近年来广受欢迎的学科之一，因为它不仅在软件、工程和物理学等领域有广泛应用，而且在其他领域中也十分重要。通过使用高等数学课件，教师可以按照学生的不同水平和需求，进行个性化的教学。线性代数中涉及到的大量数学公式和图形，图片和示意图等方面的表现形式，都可以得到更全面和精确地呈现，有助于激发学生的学习兴趣和思维能力。

总之，高等数学课件极大地促进了课堂教学的质量和效果，能够更好地帮助学生掌握知识，以及提高学生在数学方面的能力和兴趣。当然，它也成为教师教学中不可或缺的工具。随着科技的进步和教育技术的创新，高等数学课件的应用和发展有着更为广阔的发展前景。通过合理利用高等数学课件，我们可以进一步推进现代教育，培养更多的数学人才，助力于国家的发展和繁荣。

高等数学课件【篇5】

-----[xn1 , xn]，AA1A2An，xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，Aif(i)xi，Af(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.Alimf(i)xi.0i

1-----高等数学教案-----

n2.变速直线运动的路程: 设速度vv(t)是时间间隔[T1 , T2]上t的连续函数，路程记为s.①把区间[T1 , T2]分成n个小区间:，…，[t0 , t1] [tn1 , tn]，[t1 , t2]，ss1s2sn，tititi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[ti1 , ti]上任取一点i，siv(i)ti，-----高等数学教案-----sv(i)ti.i1n③max{t1 , t2 ,  , tn}.slimv(i)ti.0i1n3.定积分定义: 设yf(x)在[a , b]上有界.①把区间[a , b]分成n个小区间:，[x1 , x2]，…，[x0 , x1]

[xn1 , xn]，-----高等数学教案-----xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，f(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.如果

limf(i)xi

0i1n存在，且此极限不依赖于对区间[a , b]的分法和在[xi1 , xi]上

-----高等数学教案-----

则称此极限为f(x)i点的取法，在[a , b]上的定积分，记为

f(i)xi.af(x)dxlim0bi1n注意：定积分 af(x)dx只与被积函数f(x)﹑积分区间[a , b]有关，而与积分变量用什么字母表示无关，即

b af(x)dx af(t)dt af(u)du b b b.4.(必要条件).如果f(x , y)在D上可积，则f(x , y)在D上

-----高等数学教案-----有界.5.(充分条件): ①如果f(x)在[a , b]上连续，则f(x)在[a , b]上可积.②如果f(x)在[a , b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a , b]上可积.6.定积分的几何意义：

①如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则

b af(x)dxs

(S是曲边梯

-----高等数学教案-----形的面积).②.如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则 b af(x)dxs

(S是曲边梯形的面积).③如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)的值有正有负，则 b af(x)dx等于x轴上方的曲边梯形面积减去x轴下方的曲边梯形面积.7.规定:

-----高等数学教案-----

①当ab时， af(x)dx0.ab

②当时，ba af(x)dxbf(x)dx.7.定积分的性质：

①f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx.b b② akf(x)dxk af(x)dx.③ b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.④如果在[a , b]上f(x)1，则

b b a1dx adxba.b b b b a a a

-----高等数学教案-----⑤如果在[a , b]上f(x)0，则

b af(x)dx0.如果在[a , b]上f(x)g(x)，则

b b af(x)dx ag(x)dx， af(x)dx af(x)dx.b b⑥设mf(x)M，则

bm(ba) af(x)dxM(b.⑦(积分中值定理)如果f(x)

-----高等数学教案-----在[a , b]上连续，则在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()(ba).证:由于f(x)在[a , b]上连续，所以存在最大值M和最小值m，使得

mf(x)M，bm(ba) af(x)dxM(ba)，f(x)dx amM，ba

-----高等数学教案-----

b故在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()ba即

b af(x)dxf()(ba).b1称为在f(x)dxf(x) aba[a , b]上的平均值.P23511.证: 对任意实数，有 12 0[f(x)]dx0，1 1222 0f(x)dx 0f(x)dx0

-----高等数学教案-----，所以

124 0f(x)dx4 0f(x)dx0，即

 0f(x)dx 0f(x)dx.练习1.设f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，证明: 12 121 af(x)dx af(x)dx(ba)b b.§5.2微积分基本公式

1.积分上限的函数(变上限

-----高等数学教案-----积分): f(x)在[a , b]上连续，称

x(x) af(t)dt x[a , b] 为积分上限的函数.2.如果f(x)在[a , b]上连续，x则(x) af(t)dt可导，且

xd(x)f(t)dtf(x) adx.x例1.求F(x) 0tsintdt的导数.解: F(x)xsinx.-----高等数学教案-----

sintdtsinx 0例2.lim lim2x0x02xx1.2 x例3.tedtlim xxxe2x x2 0t2elimx2tedtx x2 0t2xlimx(12

xlimx1

2-----高等数学教案-----



3. (x)f(t)dt

f[(x)](x)f[(x)](x)(x)1.2.xbd

例4. xaf(t)dt dxf[(xb)]f[(xa)].例

15.( xedt)ee2x xx12xe.lnx2tlnxx22

-----高等数学教案-----例6.设f(x)在[a , b]上连续，且单调增加，证明:

x1 F(x)f(t)dt axa在(a , b]内单调增加.证: 当x(a , b)时，f(x)(xa) af(t)dtF(x) 2(xa)f(x)(xa)f()(xa)2(xa)x

f(x)f()(xa)

-----高等数学教案-----

(ax).由于f(x)在[a , b]上单调增加，而ax，所以

f(x)f()F(x)0，(xa)故F(x)在(a , b]内单调增加.4.微积分基本公式(牛顿—莱布尼茨公式): 如果f(x)在[a , b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，则

b af(x)dxF(b)F(a)F(.-----高等数学教案-----

为F(x)、x(x) af(t)dt都是f(x)的原函数，所以(x)F(x)C.由于

(a)F(a)C，a(a) af(t)dt0，得

CF(a)，(x)F(x)F(a)，(b)F(b)F(a)，b即

(b) af(x)dx

F(b)F(a)

F(x).ba

-----高等数学教案-----证: 因

1

1例7. 2dxlnx2

xln1ln2 ln2.1

例 2 1 28. 01xdx 0(1x)dx 1(x1)dx

221xx(x)0(x)22

1.例9.设

x , x[0 , 1), f(x)x , x[1 , 2] ，-----高等数学教案-----2求(x) 0f(t)dt在[0 , 2]上的表达式.x解(x) x2 0tdt , x[0 , 1) 12dt x 0t 1tdt , x[1 ,x3 , 31312(x21), x3 , 31-----高等数学教案 6 ,-----

:

2] x[0 ,x[1 , 2x[0 , x[1 , 2

例10.求

x f(x)0tdt 在( , )上的表达式.0tdt , x0解: f(x)x

tdt , x002x , x02 2x , x0.2x§5.3 定积分的换元法和分部积分法

-----高等数学教案-----1.定积分的换元法:

b af(x)dx x(t)f[(t)]（其中f(x)连续，(t)有连续的导数，a()，b()，.例1. 0 4x2dx 2x11t232 32t12 x  1 tdt 2t 321 1(t3)dt 2331t(3t)1

3-----高等数学教案-----例 例

223.2. 1dx 34 1x1 x(t22t) 1(2t2)12 t2 1121 (1t)dt 2(tlnt)112

12ln2.3.2 111x 2 x2dx xsint  cost 24

-----高等数学教案-----

sin2tcostdt

2 例

2  cottdt

4 2(csc2 t1)dt

4(cottt)2

414. 5 02sinxcosxdx

 5 02cosxdcosx

(166cosx)20

16.-----高等数学教案-----

4.例5. 0x(2x)dx

12421 0(2x)d(2x)2

25111

[(2x)]0

2531

.102.设f(x)在[a , a]上连续且为偶函数，则

a a af(x)dx2 0f(x)dx.证: a 0 a af(x)dx af(x)dx 0f(x)dx.12

4-----高等数学教案----- af(x)dx xt  af(t)( 0 0

 af(t)dt  0f(t)dt  0f(x)dx.a a 0所

以

a a a af(x)dx 0f(x)dx 0f(x)dx

2 0f(x)dx.a3.设f(x)在[a , a]上连续且

a为奇函数，则

 af(x)dx0.xsinxdx.例6.求 242x3x1 2

-----高等数学教案-----

32xsinx解: 由于f(x)42x3x132是 2奇3函2数，所以

xsinxdx0. 242x3x1例7.求 1sinx(arctanx).dx 121x解: 原式1sinx 1(arctanx). 1dxdx22 11x1xsinx由于f(x)2是奇函数，1x

-----高等数学教案-----以(arctanx)是偶函数，所g(x)21x(arctanx)原式02 0 dx21x 122 0(arctanx)d(arctanx)122

312[(arctanx)]0

332()3496例8.设f(x)在[0 , a]上连续，-----高等数学教案-----.3证明:  0f(x)dx 0f(ax)dx.a a证 0f(x)dx 0 xat  af(at)(dt)a:

 af(at)dt  0f(at)dt  0f(ax)dx.a 0 a

例9.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明: f(sinx)dx

-----高等数学教案-----2 0f(cosx)dx.2 0 证: f(sinx)dx

 xt 2 2 0f(cost)(d 2 0

f(cost)dt

2 0f(cosx)dx.2 0

例10.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明:  0xf(sinx)dx .f(sinx)dx 02 

-----高等数学教案-----证:  0xf(sinx)dx

0 xt  (t)f(sint)

 0(t)f(sint)dt  0f(sint)dt 0tf(sint)dt

 0f(sinx)dx 0xf(sinx)dx.    解 0 得

.f(sinx)dx 02例11.若f(x)为连续函数，xf(sinx)dx

-----高等数学教案-----且ef(xt)dtxe，求f(x)的表达式.xt证:  0ef(xt)dt xt 0x txu  xe 0xuf(u)(du)

eef(u)du x xue 0ef(u)du.ux 0 x所以eef(u)duxe，得

xu 0ef(u)dux.将上式两边对x求导数，得

x ef(x)1，x x 0ux

-----高等数学教案-----即

f(x)e.4.定积分的分部积分法:

x

 auvdx(uv) auvdx.bba b

例12. 1lnxdx(xlnx) 1dx

55ln5x1 55155ln54.例13. 0xedx(xe) 0edx

x1ee0 1xx10 1x1.例14.若f(x)是以T为周期的连续函数，证明:

-----高等数学教案----- af(x)dx 0f(x)dx 其中a为常数.aT T证:  a 0 aTf(x)dx

T aT af(x)dx 0f(x)dx T aT Tf(x)dx

af(x)dx

xuT  0f(uT)du  0f(u)du  0f(x)dx  af(x)dx.0 a a所以

 a aT 0f(x)dx

T 0 af(x)dx 0f(x)dx af(x)dx

-----高等数学教案----- 0f(x)dx.T例15.设f(x)在( , )上连续，证明: 1lim[f(xh)f(x)]dxf(b)f(a)

bh0h a证: 设f(x)的一个原函数为F(x)，则

b1lima [f(xh)f(x)]dx h0h[F(xh)F(x)]lim h0hF(bh)F(b)limh0hF(ah)F(a)limh0h

-----高等数学教案-----

baF(b)F(a)f(b)f(a).§5.4 反常积分 1.无穷限的反常积分: ①设f(x)在[a , )上连续，存在，f(x)dxta，如果tlim a则称反常义积分 af(x)dx收敛，且

t

 af(x)dxtlim.f(x)dx a t否则称反常积分 af(x)dx发散.

-----高等数学教案-----②设f(x)在( , b]上连续，tb，如果limtf(x)dx存在，tb则称反常义积分f(x)dx收敛，且

b

f(x)dxtlim.f(x)dxtb b否则称反常积分f(x)dx发散.③设f(x)在( , )上连 0 续，如果 f(x)dx与 0f(x)dx都收敛，则称反常积分  f(x)dx收敛，且

b

-----高等数学教案----- f(x)dx  f(x)dx 0f(x)dx.0 否则称反常积分 f(x)dx发散.2.引入记号:

F()limF(x)，xF()limF(x).x若在[a , )上F(x)f(x)，则当F()存在时， af(x)dxF()F(a)

[F(x)].a

-----高等数学教案-----若在( , b]上F(x)f(x)，则当F()存在时，bf(x)dxF(b)F()

[F(x)].b若在上( , )F(x)f(x)，则当F()与F()都存在时，f(x)dxF()F()

[F(x)].例1.判断反常积分

x 0xedx

2-----高等数学教案-----是否收敛，若收敛求其值.x1解: 原式(e)0 2x11

xlim(e) 221 .2

例2.判断反常积分

1 cosxdx

22的敛散性.解: 原式(sinx)

1sin(1)limsinx.xsinx不存在，由于xlim所以反

-----高等数学教案-----常积分 cosxdx发散.例3.讨论反常积分 1 1 1xdx.解: 1 1xdx (lnx)1 , (111x)1

-----高等数学教案-----

1 1的敛散性 ,  , 1 , 1 11 , 1 1 1xdx，当1时发散.例4.判断反常积分

 1 1x2dx.解:  1 1x2dx

-----高等数学教案-----

1所以反常积分时收敛，当 的敛散性 (arctanx)0(arctanx)0



22. 1 

例5.判断反常积分

1dx

2xx 的敛散性.1dx解:  1 2xx 11 1()dx x1x[lnxln(1x)]1

-----高等数学教案-----

x[ln]1 1xx1limlnln x1x2ln2.3.如果f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么称点a为f(x)的瑕点.4.无界函数的反常积分(瑕积分): ①设f(x)在(a , b]上连续，点a为f(x)的瑕点，ta.如果limtf(x)dx存在，则称反常积ta

-----高等数学教案-----b分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimtf(x)dx.b bt a否则称反常积分 af(x)dx发散.②设f(x)在[a , b)上连续，点b为f(x)的瑕点，tb.如果

blimaf(x)dx存在，则称反常积tbt分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimaf(x)dx.btt b否则称反常积分 af(x)dx发散.③设f(x)在[a , b]上除点c(acb)外连续，点c为f(x)的 b

-----高等数学教案-----瑕点.如果两个反常积分

b c af(x)dx、 cf(x)dx都收敛，则

b称反常积分 af(x)dx收敛，且 b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.b否则称反常积分 af(x)dx发散.5.引入记号: ①设F(x)为f(x)在(a , b]上的一个原函数，a为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxF(b)limF(x)

xa[F(x)].ba

-----高等数学教案-----②设F(x)为f(x)在[a , b)上的一个原函数，b为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxlimF(x)F(a)

xb[F(x)].ba

例6.判断反常积分 0lnxdx的敛散性.1解: 0lnxdx(xlnx)0dx 11010lim(xlnx)x

x 0101.-----高等数学教案-----

1例7.讨论反常积分 0dxx 1的敛散性.解:  11 0xdx

(lnx)10 , 1(1111 x)0 , 1

0limx 0lnx , 1lim 0(11x11x)

-----高等数学教案-----

1 1 , 1 , 11 , 1  , 1 11所以反常积分 0dx，当1x时收敛，当1时发散.11

例8.判断反常积分 12dxx的敛散性.1解:  12dx x 01 11 12dx 02dx

xx 1

-----高等数学教案-----

高等数学课件【篇6】

高等数学教案

定积分的应用

教学目的 第六章

定积分的应用

1、理解元素法的基本思想；

2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。

3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：

1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。

2、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。教学难点：

1、截面面积为已知的立体体积。

2、引力。

§6 1 定积分的元素法

回忆曲边梯形的面积

设yf(x)0(x[a b]) 如果说积分

Aaf(x)dx

b是以[a b]为底的曲边梯形的面积 则积分上限函数

A(x)af(t)dt

x就是以[a x]为底的曲边梯形的面积 而微分dA(x)f(x)dx 表示点x处以dx为宽的小曲边梯形面积的近似值Af(x)dxf(x)dx称为曲边梯形的面积元素

以[a b]为底的曲边梯形的面积A就是以面积元素f(x)dx为被积表达式 以 [a b]为积分区间的定积分

Aaf(x)dx 

b

一般情况下 为求某一量U 先将此量分布在某一区间[a b]上 分布在[a x]上的量用函数U(x)表示 再求这一量的元素dU(x) 设dU(x)u(x)dx 然后以u(x)dx为被积表达式 以[a b]为积分区间求定积分即得

Uaf(x)dx

b

用这一方法求一量的值的方法称为微元法(或元素法)

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高等数学教案

定积分的应用

§6 2 定积分在几何上的应用

一、平面图形的面积

1．直角坐标情形

设平面图形由上下两条曲线yf上(x)与yf下(x)及左右两条直线xa与xb所围成 则面积元素为[f上(x) f下(x)]dx 于是平面图形的面积为

Sa[f上(x)f下(x)]dx 

类似地由左右两条曲线x左(y)与x右(y)及上下两条直线yd与yc所围成设平面图形的面积为

Sc[右(y)左(y)]dy

例1 计算抛物线y2x、yx2所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在x轴上的投影区间: [0 1](3)确定上下曲线f上(x)x, f下(x)x2

(4)计算积分 db1

S(xx)dx[2x21x3]10033321

3例2 计算抛物线y22x与直线yx4所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在y轴上的投影区间: [2 4](3)确定左右曲线左(y)1y2, 右(y)y4

2(4)计算积分418

S2(y41y2)dy[1y24y1y3]426222y 例3 求椭圆x221所围成的图形的面积

ab 解 设整个椭圆的面积是椭圆在第一象限部分的四倍 椭圆在第一象限部分在x 轴上的投影区间为[0 a] 因为面积元素为ydx

所以 2S40ydx a椭圆的参数方程为: xa cos t  yb sin t 

于是

S40ydx4bsintd(acost)

2a0三峡大学高等数学课程建设组

高等数学教案

定积分的应用

4absintdt2ab02(1cos2t)dt2abab

2202

2．极坐标情形

曲边扇形及曲边扇形的面积元素

由曲线()及射线   围成的图形称为曲边扇形 曲边扇形的面积元素为 dS1[()]2d 2曲边扇形的面积为

S1[()]2d 2

例4.计算阿基米德螺线a(a >0)上相应于从0变到2 的一段弧与极轴所围成的图形的面积

224a23

解: S01(a)2d1a2[13]02332

例5.计算心形线a(1cos)(a>0)所围成的图形的面积

 解: S201[a(1cos]2da20(12cos1cos2)d

22232

a2[32sin1sin2]0a

242

二、体 积

1．旋转体的体积

旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体 这直线叫做旋转轴

常见的旋转体 圆柱、圆锥、圆台、球体

旋转体都可以看作是由连续曲线yf(x)、直线xa、ab 及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体

设过区间[a b]内点x 且垂直于x轴的平面左侧的旋转体的体积为V(x) 当平面左右平移dx后 体积的增量近似为V[f(x)]2dx 

于是体积元素为

dV  [f(x)]2dx 

旋转体的体积为

Va[f(x)]2dx

例

1连接坐标原点O及点P(h r)的直线、直线xh 及x 轴围成一个直角三角形 将它绕x轴旋转构成一个底半径为r、高为h的圆锥体 计算这圆锥体的体积

解: 直角三角形斜边的直线方程为yrx

h

所求圆锥体的体积为

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b高等数学教案

定积分的应用

22hrr1hr2

V0(x)dx2[1x3]0h3h32y2x 例2 计算由椭圆221所成的图形绕x轴旋转而成的旋转体(旋转椭球体)的体积

ab

解: 这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆 h

yba2x2

a及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体 体积元素为dV  y 2dx 

于是所求旋转椭球体的体积为

22a2 Vb2(a2x2)dxb2[a2x1x3]aaab

a33aa

例3 计算由摆线xa(tsin t) ya(1cos t)的一拱 直线y0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积

解

所给图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为

Vx0y2dx0a2(1cost)2a(1cost)dt

a30(13cost3cos2tcos3t)dt

5 2a 3

所给图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是两个旋转体体积的差 设曲线左半边为x=x1(y)、右半边为x=x2(y) 则

22(y)dy0x1(y)dy

Vy0x22a2a22a2

2a2(tsint)2asintdt0a2(tsint)2asintdt

a30(tsint)2sintdt6 3a 3 

2．平行截面面积为已知的立体的体积

设立体在x轴的投影区间为[a b] 过点x 且垂直于x轴的平面与立体相截 截面面积为A(x) 则体积元素为A(x)dx  立体的体积为

VaA(x)dx

例4 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心 并与底面交成角 计算这平面截圆柱所得立体的体积

解 取这平面与圆柱体的底面的交线为x轴 底面上过圆中心、且垂直于x轴的直线为y轴 那么底圆的方程为x 2 y 2R 2 立体中过点x且垂直于x轴的截面是一个直角三角形 两个直角边分别为R2x2及R2x2tan 因而截面积为

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b2高等数学教案

定积分的应用

A(x)1(R2x2)tan 于是所求的立体体积为

2RR2R3tan

VR1(R2x2)tandx1tan[R2x1x3]R223

3例5 求以半径为R的圆为底、平行且等于底圆直径的线段为顶、高为h的正劈锥体的体积

解: 取底圆所在的平面为x O y平面 圆心为原点 并使x轴与正劈锥的顶平行 底圆的方程为x 2 y 2R 2 过x轴上的点x(RA(x)hyhR2x2于是所求正劈锥体的体积为VRhR2x2dx2R2h2co2sd1R2h02R三、平面曲线的弧长设A B 是曲线弧上的两个端点 在弧AB上任取分点AM0 M1 M2     Mi1 Mi    Mn1 MnB  并依次连接相邻的分点得一内接折线 当分点的数目无限增加且每个小段Mi1Mi都缩向一点时 如果此折线的长|Mi1Mi|的极限存在 则称此极限为曲线弧AB的弧长 并称此曲线i1n弧AB是可求长的定理光滑曲线弧是可求长的1．直角坐标情形设曲线弧由直角坐标方程yf(x)(axb)给出 其中f(x)在区间[a b]上具有一阶连续导数 现在来计算这曲线弧的长度取横坐标x为积分变量 它的变化区间为[a b] 曲线yf(x)上相应于[a b]上任一小区间[x xdx]的一段弧的长度 可以用该曲线在点(x f(x))处的切线上相应的一小段的长度来近似代替 而切线上这相应的小段的长度为(dx)2(dy)21y2dx从而得弧长元素(即弧微分)ds1y2dx以1y2dx为被积表达式 在闭区间[a b]上作定积分 便得所求的弧长为sa1y2dx三峡大学高等数学课程建设组b高等数学教案定积分的应用在曲率一节中 我们已经知道弧微分的表达式为ds1y2dx这也就是弧长元素因此例1 计算曲线y2x2上相应于x从a到b的一段弧的长度3解 yx2 从而弧长元素 13ds1y2dx1xdx因此 所求弧长为sab2221xdx[2(1x)2]ba[(1b)(1a)]33333例2 计算悬链线ycchx上介于xb与xb之间一段弧的长度c解 yshx 从而弧长元素为cds1sh2xdxchxdxcc因此 所求弧长为bbbsbchxdx20chxdx2c[shxdx]b02cshcccc2．参数方程情形设曲线弧由参数方程x(t)、y(t)(t)给出 其中(t)、(t)在[ ]上具有连续导数dy(t)因为 dx(t)d t  所以弧长元素为 dx(t)2(t)ds12(t)dt2(t)2(t)dt(t)所求弧长为s2(t)2(t)dt例3 计算摆线xa(sin) ya(1cos)的一拱(0  2)的长度解 弧长元素为dsa2(1cos)2a2sin2da2(1cos)d2asind2所求弧长为2s02asind2a[2cos]08a222三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用3．极坐标情形设曲线弧由极坐标方程()(    )给出 其中r()在[ ]上具有连续导数 由直角坐标与极坐标的关系可得x()cosy()sin(   ) 于是得弧长元素为dsx2()y2()d2()2()d从而所求弧长为s2()2()d例4求阿基米德螺线a(a>0)相应于 从0到2 一段的弧长解弧长元素为dsa22a2da12d于是所求弧长为2s0a12da[2142ln(2142)]作业：P284：2（2）（4），3，4，5（1），10，12，15（2），18，22，23，29，30三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用§6 3 功水压力和引力一、变力沿直线所作的功例1把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点O处 它产生一个电场 这个电场对周围的电荷有作用力 由物理学知道 如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点O为r的地方 那么电场对它的作用力的大小为Fkq(k是常数)r2当这个单位正电荷在电场中从ra处沿r轴移动到rb(a解: 在r轴上 当单位正电荷从r移动到r+dr时电场力对它所作的功近似为k即功元素为dWk于是所求的功为 qdrr2qdrr2bkq2Wa11drkq[1]bakq()rabr例2在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体 在等温条件下 由于气体的膨胀把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推移到点b处 计算在移动过程中 气体压力所作的功解 取坐标系如图 活塞的位置可以用坐标x来表示 由物理学知道 一定量的气体在等温条件下 压强p与体积V的乘积是常数k  即pVk 或pkV在点x处 因为VxS 所以作在活塞上的力为FpSkSkxSx当活塞从x移动到xdx时 变力所作的功近似为kdx x即功元素为dWkdxx于是所求的功为bbWakdxk[lnx]baklnxa例3 一圆柱形的贮水桶高为5m 底圆半径为3m 桶内盛满了水 试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？解 作x轴如图 取深度x 为积分变量 它的变化区间为[0 5] 相应于[0 5]上任小区间[x xdx]的一薄层水的高度为dx 水的比重为98kN/m3 因此如x的单位为m 这薄层水的重力为9832dx 这薄层水吸出桶外需作的功近似地为三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用dW882xdx此即功元素 于是所求的功为225(kj)xW088.2xdx88.2[]5088.2225二、水压力从物理学知道 在水深为h处的压强为ph  这里  是水的比重 如果有一面积为A 的平板水平地放置在水深为h处 那么平板一侧所受的水压力为PpA如果这个平板铅直放置在水中 那么 由于水深不同的点处压强p不相等 所以平板所受水的压力就不能用上述方法计算例4 一个横放着的圆柱形水桶 桶内盛有半桶水 设桶的底半径为R 水的比重为  计算桶的一个端面上所受的压力解 桶的一个端面是圆片 与水接触的是下半圆 取坐标系如图在水深x处于圆片上取一窄条 其宽为dx  得压力元素为dP2xR2x2dx所求压力为P02  xRxdx(R03R2rR3[2(R2x2)2]033R22R2122x)d(R2x2)三、引力从物理学知道 质量分别为m1、m 2 相距为r的两质点间的引力的大小为FGm1m2r2其中G为引力系数 引力的方向沿着两质点连线方向如果要计算一根细棒对一个质点的引力 那么 由于细棒上各点与该质点的距离是变化的 且各点对该质点的引力的方向也是变化的 就不能用上述公式来计算例5 设有一长度为l、线密度为的均匀细直棒 在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M 试计算该棒对质点M的引力解 取坐标系如图 使棒位于y轴上 质点M位于x轴上 棒的中点为原点O 由对称性知 引力在垂直方向上的分量为零 所以只需求引力在水平方向的分量 取y为积分变量 它的变化区间为[l, l] 在[l, l]上y点取长为dy 的一小段 其质量为dy 与M相距ra2y2 于2222是在水平方向上 引力元素为dFxGmdyamdyaGa2y2a2y2(a2y2)3/2三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用引力在水平方向的分量为Fx2lG2l2Gmlamdy1223/222a(ay)4al作业：P292：3（2），6三峡大学高等数学课程建设组

高等数学课件【篇7】

高等数学课件

高等数学在大学阶段是一门重要的基础课程，也是学生进入理工科专业的必备课程。作为一门涉及到多种数学知识体系的学科，它的难度与广度都远超过中学数学。因此，在课程学习期间，教学工具的运用显得格外重要。高等数学课件是一种应用广泛、形式多样、功能强大的教学工具，为教师与学生提供了更加广阔的教学空间。

高等数学课件的优点

一、形式多样：

高等数学的知识内容对于难度和抽象程度都较大，采用不同的教学模式能够加深学生的理解和记忆。高等数学课件具有多样的形式，可以通过文字、图片、视频等多元素的形式展示数学知识，使学生更加直观的理解相关内容。

二、互动性强：

高等数学课件中的互动功能强大，学生可以通过课件进行操作、答题、模拟等等，促进学生的自我探究和激发兴趣。

三、容易更新：

高等数学是一门生动的，不断发展的学科，每年都会有新的研究结果。传统的教材需要经过一定时期的编写和审核后才能发布，而高等数学课件则可以根据新的研究成果及时更新。这样，教师能够及时将最新的研究内容带到课堂上，为学生提供最前沿的知识。

四、提高效率：

高等数学的知识内容较为繁杂，采用高等数学课件能够有效提高教学效率，使教与学更加顺畅，学生能够在更短的时间内掌握更多的知识。

高等数学课件的设计

设计高等数学课件需要注意以下几点：

一、以理解为核心：

高等数学课件的设计应该将理解作为核心，从学生的角度出发，设计内容结构，以能够让学生理解为主要宗旨。课件所呈现的每一个概念都应该注明其含义和实际意义，让学生能够更加直观地理解。

二、结合实际：

高等数学的知识内容大多会存在于生活、工程、自然等多种实际问题中，因此设计高等数学课件时，要将其与实际相结合。通过生动的实例，让学生更好地掌握相关的数学知识，从而更好地应用于实际问题中。

三、突出重点：

高等数学的知识点较多，设计课件时必须重点突出，将关键知识相应突出，让学生重点拿捏，提高学习效率。

四、操作性强：

高等数学的知识性和操作性并存，因此在设计课件时必须突出其操作性。设计相应的练习、操作，让学生通过练习加深记忆，掌握操作技巧。

总之，高等数学课件在高等数学的教学中起到了不可替代的作用，其优点和设计方面需要多方面的关注和探究，更为有效地推动高等数学教学的发展。

高等数学课件【篇8】

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

培智数学课件五篇

为了方便大家使用，我们向大家推荐一篇优秀的“培智数学课件”文章，并建议将该链接加入浏览器收藏夹，以备不时之需。为了保证教学更加顺利，老师需要提前准备教案和课件，并且每份课件都要设计得更加完善。在上课时，老师需要根据教案和课件进行实施。

培智数学课件 篇1

教学目标：1、激发学生学习的兴趣。

2、使学生学会两位数加减整十位数的计算方法。

2、渗透环保教育和爱护小动物的教育

教学难点：学生学会两位数加减整十位数的计算方法。

教学重点：正确计算 两位数加减整十位数。

教具准备：计数器 挂图

教学过程：

一、复习：32+5 42+7 84-4 75-3

75+2 64+3 72-2 38-3 45-( )=42 96-( )=91

39-( )=31 49-( )=42

二、新授：

1、准备挂图。

2、引导学生说说这幅图的意思，同时进行环保教育和爱护动物的教育。

3、小组活动学生说说这幅图的意思。

4、引导学生提问题。

(1) 两只青蛙一共吃了多少只害虫?

(2) 大青蛙比小青蛙多吃了多少只害虫?。

据题意列式计算

5、引导学生尝试列式解答。(a)学生小组内用计数器探索计算的方法。

(b)在小组内说一说怎样算出得数的

6生说出算法。

7练习。

26+10 86-20 37-20 26+20 74-20 34+40

三、小结。

板书： 青蛙吃害虫

56+30=86 56-30=26

培智数学课件 篇2

教学目标：

【认知目标】

1. 认识星空中由7颗星组成的星座。

2. 知道“7”的正确书写方法。

【能力目标】

1. 按给出的数在方格纸上画星图。

2. 能正确书写“7”。

【情感目标】

1. 激发学生探索宇宙奥秘的心情。

2. 在画星图中培养学生的创造性思维及发散性思维。

教学重点：

根据星座正确数星星。

教学难点：

按给出的数在方格纸上画星图。

教学准备：

教师：光盘、实物投影仪、数字书写卡片。

学生：方格纸、小圆片。

教学过程：

一、导入

1. 课前准备交流

请你说说自己生日所在的星座。

2. 光盘演示

(1)出示书本上的4个星座。

(2)介绍这些星座的名称：天鹅座、狮子座、大熊星座、射手座。

3. 出示课题：美丽的星座

二、探究

1. 观察这些星座是由多少颗星星组成的?

请大家一起数数：1、2、3、4、5、6、7 师：全是7

2. 小组活动

(1)用小圆片拼出数为7的星座图案。

(2)为图案取个星座名称。

(3)汇报交流，说说你为什么取这个名称?

3. 出示题2：按给出的数画星图

(1)学生尝试自己画。

(2)小组交流展示自己的星图。

三、练习

1. 书写7

(1)学生尝试自己写。

(2)交流写法及注意点。

(3)师指导写法。

2. 拓展

选择1到10 个数。

3. 在方格纸上设计一个图案。

4. 说说你的图案像什么?

四、小结

请学生说说今天你学习的愉快吗?你又学会了什么?

培智数学课件 篇3

《认识人民币》说课稿3篇

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《认识人民币》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《认识人民币》说课稿1

这节课我执教的内容是《认识人民币》。人民币在人们的生活中起着重要的作用。让学生结合自己的生活经验和已有的数学知识，认识人民币。一方面使学生初步了解人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面加深数概念的理解，体会数学与现实生活的密切联系。

智障儿童，缺乏社会经验，购物的机会也少，对人民币只是初步的了解。培智四年级学生学习了1—10数序知识，但还没有掌握10以内的加减法。基于这种情况，结合学生已有的生活经验设计《认识人民币》的教学。本节课主要认识小面值的人民币，通过小面值人民币的认识，使学生对人民币有进一步的了解，在创设的教学情境中感知人民币的币值和人民币的商品功能，激发学生学习积极性，提高社会实践能力。

本节课的教学目标是：

1．使学生认识人民币单位：元、角、分，知道元、角之间的进率；

2、会简单的取币、换币。培养学生用数学知识解决问题的能力；

3．通过模拟购物活动，使学生初步体会人民币的币值和商品功能，并知道爱护人民币、懂得勤俭节约。

教学重点和难点是：

1、在活动中认识小面额人民币，以及元、角之间的换算关系。

2、运用元、角之间的换算关系进行兑换，用所学知识解决实际问题。

本节课的教学设计主要分认知、活动、练习、总结四个阶段。在认知阶段，通过师生之间的谈话、交流，让学生认识人民币的单位是元、角。掌握1元=10角。本课活动设计了“买票乘车，买门票，购物”三个环节。“买票乘车”环节使学生在模拟的生活情景中认识1元；“买门票”环节使学生理解10角就是1元；“购物”环节让学生通过模拟购物，体会人民币的币值和商品价格，学会简单的购物。本课的练习设计体现本课的教学重点，通过练习使学生巩固对知识点的掌握。在教学中注重对学生进行思想品质教育。在认识人民币上的国徽图案，教育学生爱护人民币；在学习人民币单位时，要懂得节约不浪费；在实践活动时，教育学生要友好合作，文明购物。

《认识人民币》说课稿2

一、关于教材：

1、教学内容：教科书46-47页

2、教材简析：一年级儿童年龄虽小，但对于要用钱才能买到东西这一朴素的等价交换的商品意识是有的。因此我根据教材先①集中学习认识各种面值的人民币。②创设购物活动，同时开展主要用元为单位的人民币进行买卖的购物活动。

3、教学目标：

①使学生认识各种面值的人民币。

②进一步学习分类方法。

③通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活，商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。

⑤教学重点：突出以元为单位的人民币的种类，说明这些人民币在我国商品交易中占主导地位。

二、关于教法

本节课属于认知教学，本节课在教法上力求体现以下几点：

1、创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识，活动中获取知识。

2、鼓励学生独立思考，自主探索和合作交流。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探索性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身体验学习成功的乐趣。

3、尊重学生的个性差异，满足多样化的学习需求。

三、关于学法

依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现：

1、在情景中经历提出问题，解决问题的过程中体验探索的成功。

2、在动手操作进行实践活动中独立思考。

3、联系生活实际解决问题。

四、关于教学程序

创设情景，导入新课，故事导入新课，引出课题，全面认识各种面值人民币。创设购物活动。

课堂小结，你学会了什么？1、认识了人民币；2、学会了怎样买东西。3、回答创设的问题。让学生有成功的体验。

《认识人民币》说课稿3

[教学内容] 本节课的教学内容义务教育课程标准实验教科书数学第二册第五单元 “认识人民币”的第一课时，认识一元以内的人民币。

[教学目标]

知识目标：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

能力目标：通过对人民币知识的系统整理，能对人民币清晰的识别，并以识别过程为载体，初步形成自主探究、合作交流的能力；通过模拟购物等活动，在简单的换钱、算钱、付钱的过程中感知人民币的币值和人民币的商品功能，处理实际生活问题的能力，提高社会交往和社会实践能力。

情感目标：使学生在参与数学活动的过程中，了解人民币与日常生活之间的联系，感受人民币的价值，培养爱护钱币，节约用钱的思想意识。

[教学重点]：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角、1角=10分。

[教学难点]：元、角、分之间的换算关系。

[教学过程]

（一）创设情境，让生活进入课堂

1、出示例题第一幅图：商场。

2、提问：这是哪里呀？你们想去吗？

在商品玲琅满目的商场里，用什么才能买到自己想要的商品呢？有了钱能买到哪些东西呢？

谈话：钱的作用可真大，那小朋友们知道现在我们中国人用的钱叫什么吗？

3、揭示课题：认识人民币。齐读课题。

[设计意图：这一环节的设计是从生活情境出发，唤起学生生活中自己使用人民币的例子。学生感知人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，激发学习兴趣，突出知识的生长点。]

（二）探索新知，关注学生的生活经验

1.认识1元人民币

①认识1元纸币

你们认识人民币吗？请你从盒子里找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听。也可以找出不认识的问问同学，分组活动。

学生活动，教师巡视。

出示：1元纸币。

提问：这是多少钱呀？

请学生上前交流。说说是怎么看出这是1元的。

根据学生的回答，指出1元人民币上有个大写的数字1，边上还有它的单位：元。

让学生仔细看屏幕上的1元人民币，说说自己在上面还看到了些什么。

当学生指出国徽时，指出：国徽代表着我们伟大的祖国，小朋友们爱我们的祖国吗？那我们也要爱护人民币。并让学生说说怎么做才是爱护人民币。

并对人民币上的盲文进行解释。

看完正面，再仔细观察反面，指出少数民族的'文字。

根据学生对1元人民币的认识，让学生在小信封中找出1元人民币，并举起。

②认识1元硬币

发现有的学生举起的是1元的硬币。此时课件出示1元硬币。提问：这是1元吗？你是怎么看出来的。

引导学生说出1元的硬币证明写着1、元。

此时提问：同样是1元人民币。（指1元纸币）这是什么做成的？

指出：纸做的人民币我们可以叫他纸币。

（指1元硬币）那这个金属做成的硬硬的人民币，我们就可以叫他硬币。

③课件出示旧版1元，这是1元吗？说说你是怎么看的。

介绍：这也是1元，不过这是旧版的1元纸币，我们现在很少用了。

2.认识1角

提问：小朋友，看，这里还有一张1元纸币（出示1角纸币）

哦？有不同意见？

师：这里也有1啊，怎么不是1元呢？

引导学生说出单位是角。

根据学生的回答介绍：原来这是1角啊，角也是人民币的单位。（板书：角）

同样有数字1，单位不同，差的可就远了。

所以我们在观察人民币的时候不但要看数字，还要看看他的单位是多少。

（课件展示1角硬币）谈话：刚才我们认识了1角的纸币，瞧，这是1角的硬币，上面写着一个很大的数字1，边上还有它的单位：角。

3.认识其他人民币

谈话：刚才，我们在课件听了一首歌叫做：一分钱。那你们能在刚才的粉色信封里找出1分钱吗？找到的请举起来。

师：请一位学生到讲台上指指哪个是一分。

根据学生的回答，课件圈出一分的“分”，介绍：分也是人民币的单位。

（指1分）这是一分，那这是多少？（指2分）这个呢？（指5分）圈出三枚分币。这三枚硬币的单位都是分。

下面谁来做小老师，给我们介绍介绍其他的各是多少钱？（学生上台指出）。

4.分一分

谈话：这么多不同的人民币，你能给这些人民币分分类呢？

开始分类之前请小朋友们听清要求：两人为一组，还是拿刚才粉色信封里面的人民币，自己分分类，同桌两个人可以轻声的讨论。开始吧！

巡视分类情况。请学生说说是按照什么标准分的。课件出示学生分类情况。

[设计意图：在日常生活中学生接触人民币机会较多，通过分组找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听，或找出不认识的问问同学，这一活动。并组织交流：说说自己认识哪些人民币，是怎样看出来的？通过学生间的相互介绍，人民币的认识建立在学生的已有知识经验。重点介绍1元的纸币和硬币，并讲述人民币的一面印有中华人民共和国国徽。国徽代表了我们伟大的祖国，所以我们一定要爱护人民币。规范对人民币的认识，明确人民币的单位有元角分三种，在确定人民币的面值的时候，不但要看数字，也要注意它的单位。在学生认识了1元和1角的基础上，让学生用看数字和单位的方法，自主认识其余了1元以内的人民币。这一环节主要是培养学生交流合作、相互学习、观察等诸多能力。]

4.探索元、角、分之间的关系

①元和角之间的关系

师：出示课件

认识了这么多的人民币，现在老师带你们去文具超市逛逛，好吗？瞧这里有很多小朋友在买文具呢！

他们啊想买一本练习本，小朋友帮他们找找，一本练习本多少钱呢？

请小朋友听仔细了：小红买一本1元的练习本，只付了一张纸币。

小明买一本1元的练习本，却付了10张纸币。

这是怎么回事？

10角能买到一本1元的练习本吗？

根据学生的回答课件展示。

出示等量关系：1元=10角。

老师这有个小练习考考大家？

（出示：1元= 角，2元= 角，10角= 元，40角= 元）

②角和分之间的关系

我们知道了1元=10角，那1角等于几分呢？猜测

一起来数一数（课件出示）

明确：1角=10分

谈话：知道了元角分之间的关系，我们来玩一个换钱游戏。

听好游戏规则：老师拿出一些钱，你们看看刚才的小信封里的钱哪个可以和老师换，交换的条件是你和老师两个人都不吃亏。

课件出示：两张五角。谈话：用什么和老师交换呢，请你举起来。说说为什么？（出示两枚5分，五张2角，五枚2分，十枚1角。）

换钱游戏结束了，接下来我们进行一个比赛：请同桌两个人，左边的同学拿信封，右边的同学把钱放进信封里，比比哪组同桌装的最快。

总结：刚才在换钱的时候，我们只要凑满10角发现就能换1元了，凑满10分就是1角。

【设计意图：这一环节的设计是在认识人民币和人民币的单位的基础上，进一步探索元角分之间的关系，加深对人民币的认识。通过创设几个小朋友买一本1元的练习本的不同付法，让学生思考，几种方法是否都可以，从而明确1元=10角，两个五角是10角，10角就是一元。在学生了解元和角之间的关系时，不免会想到，角和分之间应该也存在一定的关系，通过让学生先进行猜测，再集体数，加深映像。通过这一环节的组织教学，使学生加深对人民币单位的认识，进一步认识人民币单位间的进率，并能进行简单的兑换，培养学生的实践操作能力。】

5.出示小青的储蓄罐。

平时爸爸妈妈会给你们零花钱吗？

有了零花钱，我们可不能乱花，瞧，这个小朋友小青，她就把零花钱存进了猪猪储蓄罐里面了。我们一起去看看储蓄罐里有多少钱。

第一次小青存入了4枚硬币：（出示5角、1角、1角、1角）你知道小青第一次存进了多少钱吗？说说你是怎么算出来的。

第二次小青又存入了一枚硬币：（课件出示1元）第二次存进了多少钱？

那你知道小青两次一共存进了多少钱吗？

根据学生的回答指出：当我们发现答案既有元又有角的时候，我们可以说成几元几角。

那如果第二次小青存入的不是1元的硬币，而是两张五角的纸币，那你知道她两次存入了多少钱吗？

如果第二次存入的是10张一角呢？

【设计意图：这一环节让学生了解到今天认识的人民币，组合起来能组成很多面值，并且让学生学会说既有元又有角的时候，要说成几元几角。出示不同面值人民币的组合，让学生替换组合的多样性，拓展学生的思路，同时也激发学生的节约用钱的意识。】

（三）实践应用，解决生活中的数学问题

①买邮票

小华上了一年级，非常想念他幼儿园时的好朋友，所以他写了一封信给他的好朋友，信寄出去之前，我们都知道要贴上邮票。

小华要买一张1元2角的邮票，这可把他难住了，1元2角怎么付呢？你能帮帮他吗？

请小朋友把信封2中的人民币摆一摆。

（投影展示学生作品）

最后课件展示总结四种不同摆法。

师：你们帮助了小华解决了一个难题。小华现在终于可以把信寄给他的好朋友。，真是要谢谢你们呢。

②为了奖励你们，老师带你们去文具超市购物了，想去吗？

看文具超市有那么多的文具。

老师给你们每人1元钱，要你们每人买两样东西，正好用完。

说说你们想买哪些东西？

[设计意图：这些问题的提出也有两个目的：一是继续提供付币练习的机会，鼓励学生用多种方案付币，体现策略的多样化。二是借此引出用1元买两样东西正好用完的问题。学生利用已有的认知，通过同桌讨论，很快地用角币摆出了多种付1元2角的方法。通过不同组合，既提高了学生的动手能力，又在活动中激起学生的兴趣，使学生学得生动、轻松、愉快，学到与实际生活紧密联系的、有价值的数学。同时，这里充分利用题目内涵，增多练习的机会，延伸找钱问题，让学生学会人民币的简单加、减计算，提高购物能力。】

（四）全课总结

出示不同国家的钱币，使学生知道，除了人民币之外，世界上的其他国家也有自己的钱币，拓展学生视野。

让学生说说这节课认识了哪些人民币，说说人民币的单位元角分之间的关系。

培智数学课件 篇4

一 说教材

实用教材更关注学生的经验。通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼主动求知的材料与环境。实用教材以提高培智学生的综合素质为目标，以贴近学生生活实际为导向，遵循学生的认知规律，由易到难，由浅入深，总把所要学习的知识渗透到特定的情境中，让学生入境生情，在身临其境的氛围中学习数学。

本节课的教学内容是“认识人民币”。人民币是我国法定的货币，它是价值的一般代表，在人们的生活中起着重要的作用。让培智学生结合自己的生活经验和已掌握的简单数学知识，学习认识人民币，使学生初步知道人民币的基本知识和如何使用人民币，提高社会实践能力

虽然是培智学生，但对于用钱才能买到东西这一朴素的等价交换的商品意识是有的。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，教材在这方面做了精心的安排。同时，有利于我在教学中联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情。实用教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。

二 说说教学目标重难点。

本节课的教学目标：1．通过本课教学，使学生对全套人民币能清晰地识别，以识别过程为载体，培养学生应用数学知识解决问题的能力。2．渗透思想教育以及节约用钱的良好习惯。

教学重点：认识人民币的单位元、角，知道怎么拿出4元或者7元等。

教学难点：人民币的等价兑换。

三 说教法、学法。

这节课的设计我注重让学生动手操作，老师有目的引导。通过动手实践，自主地学会新知。

四 说教学过程及设计意图

我遵循教培智数学教学的三个原则，一趣味性，二实用性，三补偿缺陷。来设计教学流程。

（1）动画激发兴趣，引出课题。

（2）认识人民币。多种方式学习强化，小组合作，共同完成。分完后汇报交流。分类。

设计意图：在这一环节中，教师没有对“怎样认人民币和人民币的分类”进行传统的“授予”，而是作为引导者，引导学生作适当交流，在师生互动中完成对已有经验的归纳与延伸。

（3）模拟购物，实践运用

设计意图：在这一环节中，尊重数学知识来源于生活的原则。引导学生进入情境，在活动中激起学生的兴趣，使学生学得生动、轻松、愉快，学到与实际生活紧密联系的、有价值的数学。

五 评价及小结。说一说各自有哪些收获？

设计意图：在热烈的购物之后，师生小结，学生由此回顾整个学习过程，多方面进行小结，提升成功的意义，满足学生成功欲望。

总之，让整个教学过程融入学生的生活世界之中，打通书本世界与生活世界的联系，实现他们之间的有效沟通。那么，学生将在多姿多彩的生活世界中去挖掘无尽的教育财富，生活世界也就成了学生最丰富的学习资源。

培智数学课件 篇5

教学目标：

认知目标

1、能用红蓝双色片摆出数的各种分拆，并能根据摆的结果用数字进行记录。

2、掷双色片，会统计和记录红蓝片的数目，且用红蓝竖杠“∣”表示。

3、能正确书写数字“8”和“9”。

能力目标

会对投掷结果的各种情况进行猜测，感受投掷结果的可能性(随机性)。

情感目标

感悟数学来源于生活，学好数学可以解决生活中的实际问题，从而提高学习数学的兴趣。

教学重点：

1、掷双色片，统计和记录红蓝片的数目，且用红蓝竖杠“∣”表示。

2、对投掷结果的各种情况进行猜测。

教学难点：

对随机结果的认识和有序地猜测。

教学准备：

教师方面

1、每小组5个一次性水杯，其中一个写上“5”，其余的写上“7”。

2、双色片(教具)(若没有，可用红、蓝磁性贴代替)。

3、每小组一张工作表。

学生方面

1、双色片10片。

2、红、蓝彩色铅笔各一支。

教学过程：

复习

师：小朋友们，上个星期我们学到了什么?

生：1234567的分与合，几个与第几个的区别

师：几个表示了什么?第几个表示了什么?

生：几个表示了物体的数量;第几个表示物体排列的顺序

一、游戏引入

1、揭示课题

师：今天，老师请来了我们的数学好帮手“双色片”一起学习。(板书：双色片)

2、猜猜教师手中双色片的个数。

师：在我的手中有一些双色片，不满10片，谁知道我的手中到底有几片双色片?

3、将手中的双色片放在实物投影仪上，请学生数一数共有几片。(向猜对的小朋友表示祝贺。)

二、探究新知

1、10以内数的分拆

师：请小朋友数一数红的有几片?蓝的有几片?(在黑板上记录)

再随机扔掷双色片，依次请小朋友上台数一数并记录红蓝色个数，在黑板上做好板书记录。(哦，小朋友们，我们再来猜猜还有可能出现哪几种情况呢)

师：小朋友们，我们看，我们掷8片双色片出现了几种情况?

生：9种

师：每一次掷双色片，我们是不是都很难猜到红的有几片，蓝的有几片?每一次的结果都是很随机的，这就叫做随机性

师：我们再来看看这9种情况，我们怎样来排列能更容易记住呢?

左边一列由小到大排列，右边一列有大到小排列(左边的树越来越大，右边的数越来越小)

或者左边一列由大到小排列，右边一列由小到大排列

小结

师：掷双色片时，可以用数字来记录红蓝双色片数目，投掷的结果有多种可能性。

练习

1. 书本P14 2. 练习册P10 (1)

计数

①在前面的双色片下面出示“”

问：这是什么意思?你看懂了吗?

②根据实际结果，与学生一起将数字填入空格。

③师：我们的小伙伴手中也有一些双色片，你会用刚才的方法记录他们手中的红、

蓝片各有几片吗?

出示书本第16页第1题，前两个小题集体讨论完成;中间两小题以同桌两人互讲悄悄话的形式完成;最后两小题独立完成，全班用拍手的次数来表示答案。

(2)操作(摆双色片)

师告诉学生要拿出的双色片的个数，由每位学生自己决定红、蓝片的个数。练习说话：我将()片双色片分拆成()片红色的和()片蓝色的。(此练习在教师示范后可请同桌两人合作进行。)

2、掷双色片(5片)

师：我们已经学会了确定与记录红、蓝片个数的方法，下面我们来做个“掷双色片”的游戏。(板书：在“双色片”前添上“掷”)

(1)教师示范

①操作：拿出5片双色片，放入标有“5”的杯子里。摇动杯子后，倒扣在实物投影仪上(如：2 3 )。

②记录：出示“工作表”

根据掷得的结果先将圆片涂色，再用红、蓝“︱”表示。

(2)学生操作(小组合作)

①宣布合作要求：每组4人分工合作，一人负责掷双色片，一人负责根据结果涂色，一人负责用红、蓝“︱”表示，还有一人负责监督。大家轮流。

②学生操作，教师巡视。

(3)交流汇报

各组汇报操作结果，师板演结果。(若有个别结果在学生操作时没有出现，可请学生想象：再操作几次，还可能有什么结果，该怎样记录?)

(4)讨论;什么情况经常出现?什么情况很少出现?

(5)小结：掷5片双色片，会出现6种情况，1红

4蓝、4蓝1红、2红3蓝、3蓝2红这些情况经常出现，而5片全蓝或5片全红的情况就很少出现。有的小组掷了好多次也没有出现这种情况。我们每一次掷出的结果都是不可预测的，这就叫“随机”。我们平时掷骰子，出现的数字也是随机的。

(6)讨论：这些结果如何排列更整齐，利于统计?

结论：可将一种颜色的双色片按照从少到多的顺序，而另一种颜色双色片按照从多到少的顺序排列。

(7)师按照学生讨论的结果重新展示工作表。

3、再掷双色片(7片)

(1)请学生猜测掷7片双色片可能会出现什么情况?

(2)师用双色片或磁性贴展示学生猜测的情况(有规律地排列)(见练习册)。

(3)每个学生独立验证大家猜测的情况，并用“︱”记录在练习册表内相应的位置上(师可先示范)。

(4)小结：掷7片双色片会出现8中可能，而每一种可能都是随机的。7片全红或全蓝很少出现。

三、学写数字

师：刚才我们用双色片学到了不少的本领，下面我们还要来学写数字。猜一猜，今天我们将学写哪两个数字?(8和9)

(1)学写数字“8”

①师先请学生数一数书本17页下面的那朵花共有几片花瓣?(8片)

师：8片花瓣我们就可以用数字“8”来表示。

②师示范写“8”，并讲述书写要点。

③学生书空描写。

④在“田”字格上学写。

(2)学写数字“9”

(方法同上)

四、全课总结

师：今天，双色片伴随我们一起学会了许多新本领，大家的表现都很好。回家后把你今天的收获告诉你们的爸爸、妈妈，让他们也来分享你的快乐。

初中数学课件集锦九篇

小编为您整合了多篇关于“初中数学课件”的文章。老师在开学前需要把教案课件准备好，每个人都要计划自己的教案课件了。 教学质量不仅教师的专业水平相关也和学生的反应有关。请您充分利用此文同时收藏备用！

初中数学课件 篇1

英语试讲10分钟教案

【篇1：小学二年级英语十分钟试讲教案】 【篇2：面试高中英语教师要试讲十分钟】

面试高中英语教师要试讲十分钟，要如何准备阅读课和语法课？ 2012-06-06 20:| 分类：求职就业| 浏览3896次

我打算面试一个高中的英语教师，试讲十分钟，不过没有学生，现在也不知道试讲哪课、哪个部分，讲课要中英结合，因为评委不是全部都是英语专业的，有校长、教育局那些人，请问讲什么内容比较好？没有教材，评委也不一定听得懂英语，我觉得讲阅读不太好，但是讲语法的话又会很枯燥。

我打算准备两种课型，阅读课和语法课，请问我该如何准备？ 提问者采纳 2012-06-06 21:48

应该是面试的时候会给你一篇文章，一般来说是高中课本随机的课文，给你一段时间准备，然后让你根据课文实时上课，你以前有哪个英语老师上课方式你比较欣赏的，你可以模仿他的来做准备，高中上课基本都是阅读与语法同时讲，很少只讲阅读（评委会觉得你只是在做精读），或者只讲语法（如你所说，十分枯燥，而且很难讲），切记不要慌，讲课时要面向评委，板书时注意不要让身体挡住黑板，如果你的基本功扎实，十分钟都不够你讲，如果你基本功有所欠缺，放慢语速是不错的选择，将重点放在你擅长的知识面，多举几个例句，说的详细一点，应该没什么问题，祝你好运！

追问 我主要是想到，不一定有时间准备，然后没有教材，没有学生，不可能说：下面快速阅读……，这样就会让试讲很无聊。讲阅读课的话，就是前面热身部分，设计一些问题，还有假设一些学生讨论，然后自己再总结一下，尽量在这部分设计的有趣一点。然后接下来，我就不知道该如何继续了你能给点意见吗？我看你说的意思，是我自己抽出一段，讲一下语言点和语法？

回答

试讲分为两种，一种是将面试的人当做学生，就像你真的是在上课一样，只是面试官当然不会与你互动，所以这一点一定要自己把握好，可以在自己家里做一下练习，虽然把面试官当学生，但你不要指望他们会回答你的问题，所以停顿时间的把握与自问自答的衔接很重要，否则的话一定尴尬的想死掉；第二种面试是将自己的讲课思路做一下阐述，不涉及到知识点，也就是说你只要告诉评委你打算怎么来上这节课，这个看上去简单一点，但往往四五分钟就说完了，然后就是你和评委大眼瞪小眼，所以可以在准备的时候尽量分的细一点，宁愿十分钟不够（会让评委觉得你有料，只是没有经验没安排好），也不要多出时间不知道怎么办。

到时候面试的人会告诉你是哪一种，万一他们没说，自己先问一下，省得你想按第一种说他们打断你说是第二种，这样会让你变得有一点紧张

我觉得是评委不会回答问题的那种，所以只能自问自答。到时候如果我问了，他们回答了，那么我就要灵机应变。我现在想了一下，阅读课应该不好讲，我打算讲词汇或者短语，要不就讲语法，这样的话互动比较少，但是也减少了尴尬，你觉得呢？你觉得准备什么课型比较好？

回答

你不可以只按照自己的想法去做准备，就像我说的，虽然是试讲，但是也分很多种，而且每个地方每个学校的要求都不一定相同，所以要按照试讲评委的要求来，而不是你自顾自准备好了，结果到时候他们的要求与你准备的并不一样。

最常见的是给你课本指定第几课要你试讲，没有别的要求，给一点时间做准备就开始。你可以结合阅读与词汇，语法讲课，也就是英语精读与语法的结合，将重点放在你擅长的地方，尽量使讲课流畅，有内容。如果你不喜欢这样的方式，退一步的选择是只讲词汇和语法，这个要你把握好时间，另外对你的基本功要求非常高；但是千万不要只讲阅读，分数一定会很低。还有很重要的一点，千万不要以为评委不懂英语就不知道你讲课的好坏。最好的建议是：找上一届应聘同一所学校的老师问一下，当初他们是怎么试讲的，有的放矢才能增加胜算，祝你成功。

追问

同学和老师我都问了，不过我觉得没什么建设性的东西。按你说的讲精读，那我必须有教材，这样我就先提前准备一下讲精读的内容讲阅读的时候把翻译、language points和语法都讲，十分钟的话应该就是一两段。不过如果到时他安排的是另外一本书，那我就完蛋了，没准备

回答

恩，你不要纠结于是否一定要讲完整这个问题，说到底，大家都知道刚开始讲课的老师没有经验，因此时间的安排只要不是特别的离谱，这方面一般来说扣分都不会很多，你要弄清楚评委最在意的是哪些方面，当然是你的基本功是否扎实，其实不管最后要讲的内容是什么，只要自己有料都不怕，如果现在给你随便一篇课文，你准备半小时后能够知道如何讲授，就没有问题了。

如果到时候他给你的文章是你没有准备的，也不要慌张，最坏的是把文章从头到尾分析一遍，将其中的词汇，词组提炼出来，将语法点找出来，逐句分析，高中英语一篇课文讲十分钟完全没有问题，万一到时候时间多了，建议你附加课后练习拖时间，至于你说的假装提问我倒不建议，与其说：do you know……？不如说：we know…….追问

很感激你，请问可以跟你要个qq吗？我觉得你可以教我很多东西，有什么问题都想咨询一下你

可以的，，我很少上线，有问题你可以给我留言，写上我的百度名，不然可能会被我忽略掉了 评论(10)| 22

欢乐拔丝薯|四级采纳率37%

擅长：英语考试地下城与勇士欧美流行乐宠物电影

按默认排序|按时间排序

其他4条回答

2012-06-06 21:54tjt555|四级

这就是说课，当然是阅读好上了，只有十分钟，只讲一下教学步骤，教学设计就行，网上很多的，高中英语新课程一般是warming-up reading一个课时上，语言点一个课时，后边听力，learning about language, using-language是另外的课时，但惟独第一个课时的最好上，你可网上随便下个课件，语法一般不愿上公开课，但也有涉及特别新颖的，就会的高分

追问

是试讲，不是说课，说课和试讲我还是分得清楚的回答

就是说课的最后一个步骤，是说一下教学步骤吧，当然不用说理论。也就是你课堂实录中去掉学生的活动剩下你所有的语言要在十分钟表现出来，一堂课从导入到课堂总结，把你要说的全写下来，差不多要这么长。所以就想准备45分钟的课一样，去掉学生的部分就行了。其实对于刚毕业的大学生，评委不是看你的课堂设计，而是看你的基本功，外行就看你的教师仪态，风度，要大方点，声音红亮点，自己在家做讲几遍，就没问题。我当年也试讲了十分钟的。给了一两个多小时临时安排的课，关在一个房间里，试讲完再放你出去，不知现在怎么做的。现在都流行说课了的。你这个的确迎合我们当年一样。十几年了哟

追问

我知道有些地方是说课，但是我面试这个明说了是试讲

回答

我同意：：最好的建议是：找上一届应聘同一所学校的老师问一下，当初他们是怎么试讲的，有的放矢才能增加胜算，祝你成功。

一般都会只定内容。讲语法词汇是下下策。记住一个优秀的课堂不是老师的满堂灌！不是你的流利的表演。只有在阅读课堂中你预设问题，假定和学生的的互动才是新课改的一学生为主题的理念。虽然要看你的表演，但千万别只顾自己表演。

我也同意：： 就算无生授课也要环节完整，而且各个环节之间要注意衔接和连贯性。各环节内部可以通过设置问题来激发课堂气氛也能调动听课评委的兴趣。十分钟试讲应该也是完整的一堂课！只是去掉学生的活动部分后你的整个课堂语言压缩在一起的。

追问

你所指的环节完整，例如在十分钟内，讲完阅读精读的两段，算不算完整？ 回答

高中英语阅读课不是挨着讲句子翻译哟，我们指的是通过课文提高学生的阅读能力，一般，先有预测，在略读找出大意，在查读找信息（像考试样的，考试技能）略读和查读包括预测能力的培养是新课程英语所必须的。还有细读弄清楚更细节的信息，再还有总结summary或讨论一个深层次问题，一般是情感目标的实现环节。不要像大学精读老师样逐句地翻译分析句子哟！所以十分钟足够完整的讲完你的课堂指令。

追问

你所说的阅读式教学我知道，先是skimming让学生浏览一遍文章总结文章大意，,然后scanning根据问题找答案，十分钟内讲阅读课，首先要展示warming up 和pre-reading设一些问答、讨论环节，然后再假装提问，进行skimiming ,scanning，就算给学生自己看书的时间是可以跳过，但是教师引导学生给出general idea和问题答案总结这块还是要进行，按你说的十分钟要弄一个完整的课，可能么？

回答

warming up 和pre-reading设一些问答、讨论环节即使有学生参与，也不能用时过多，我们会控制在2-5分钟，因为阅读课就要突显阅读，让学生读！你用两个问题，图片什么的快速导入，学生所有的活动时间略过，老师在课堂上本来就只有一个引导作用，学生完成任务的活动省去了，应该十分钟没问题呀，我们说课还要说大量理论依据，前边大量的什么重难点就只要十分钟呢

评论(1)|4

2012-06-07 09:05 图书试用网|网友

试讲的时间很短暂，正常的一节课肯定是需要准备很多内容的。这里你不妨只针对课文前几段自己把握时间，至于读不读课文，我认为这就不需要了。你更应该讲解的是你如何根据自己的理解对每一段落提出问题，让学生来自己阅读课文回

答。这个如果没有学生的话，你就假装学生们已经阅读过5分钟了，实际你就是停顿了一下下。这个有很多不确定的因素，你自己备课时又要多手准备。保证试讲的完整性和你的专业性 追问

嗯嗯，这个我明白，你说的是上阅读课，那么你觉得像这样的面试试讲，讲短语或者词汇，或者语法，会不会比阅读容易呢？起码停顿的地方，互动的地方比较少

评论|0

2012-06-06 22:26davi122|二级

其实无论哪种课主要是搞好课堂气氛，就算无生授课也要环节完整，而且各个环节之间要注意衔接和连贯性。各环节内部可以通过设置问题来激发课堂气氛也能调动听课评委的兴趣。当然如果有非英语专业在场的话可以将问题适当翻译一下的【篇3：小学二年级英语十分钟试讲教案】

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! night! evening.() do you do ? are you ? , do you do ?() many story books do you have ? have can see yuan.() you have new teachers? ,we ,we don’,we have.()’s your art teacher ? ’s tall.()’s he like? ’s tall and ,he zhu.() your english teacher young? ,she isn’,she ,she is.()10.? her name is chen ’s your name ? ’s she name ? ’s her name ?()11.? i like chinese,math and claes do you like? do you like? are you like ?()12.? we have english and do you have on mondays ? do you have ? do you have on monday?

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hinese teacher like ? ’re() is

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初中数学课件 篇2

教学目标

1掌握方程的定义及方程与方程的区别；

2使学生掌握方程解的定义，以及一个值是否为指定方程的解

教学重点

检验方程的解的方法

教学难点

区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程

版面设计

方程与方程的解

一、等式与恒等式：

二、方程与整式方程：

三、方程的解与方程的根：

例1：例2：

教学设计

一、复习引入：

⑴猜年龄：

把你的年龄乘以2减去5。如果是21岁，我猜你的年龄是13岁

⑵找规律：

如果设小明的年龄为x岁那么“乘以2再减去5”就是2x5所以得到方程（equation）：2x5=21

二、新课传授：

1．等式与恒等式：

①等式：

像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xx+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式

等式左边的式子叫做等式的左边；

等式右边的公式称为等式右边。

等式的一般形式是：a=b

②恒等式：

像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xa+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式

2．方程与整式方程：

①方程：

这种含有未知数的等式叫做方程

②整式方程：

当一个方程的两边都是整数时，它们被称为积分方程

【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）

1．方程的解与方程的根：

①方程的解：

使方程左右两边的值相等的未知数的值称为方程的解；

②一元方程：

只有一个未知数的方程式称为单变量方程式；

一元方程的解也叫做方程的根

2．一元一次方程：

只有一个未知数且未知数的最高阶为1的积分方程称为一元线性方程

例1测试下列数字是否为方程7x+1=10-2x的解：

⑴x=1；⑵x=－2

解：（1）将x=1代入方程的左右两侧，可以得到

左边=7×1+1=8

右边=10－2×1=8

∵左边=右边

νx=1是方程7x+1=10-2x的解

（2） 将x=-2代入方程的左右两侧

左=7×（-2）+1=-13

右=10-2×（-2）=14

∵左边≠右边

νx=-2不是方程7x+1=10-2x的解

例2判断下列方程是否为一元线性方程组：

⑴5x+4=11；⑵；⑶2x－y=1；

⑷；（5） 解：（1）和（4）是一元线性方程组；（2）它们不是一元线性方程组

[练习]课后练习1、3（口头回答）；2（1、2）（指定学生板演）

三、作业：

课后习题

同步练习

教学目标

1知识和技能：理解命题、公理和定理的含义；理解证明的必要性.

2过程与方法：结合实例，让学生认识到证明的必要性，培养学生合理有序表达思想的良好意识

情感、态度与价值观：公理化方法对数学和人类文明发展的价值

重点与难点

1重点：知道什么是公理，什么是定理

2.难点：理解证明的必要性.

教学过程

一、复习引入

教师讲解：前一节课我们讲过要证明一个命题是假命题只要举出一个反例就行了.这节课我们将**怎样证明一个命题是真命题.

二、**新知

（一）公理教师讲解：.

我们已经知道，以下主张是正确的：

当一条直线切两条平行线时，得到相同的位置角；

第三条直线是两条直线。如果相同位置角相等，则两条直线平行；

同余三角形对应的边和角相等

在这本书中，我们把这些真实生活的问题作为公理

（2） 定理教师通过反例引导学生说明下面两个问题总结的结论是错误的，从而说明证明的重要性

1、教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时（n25n+5)2=1;

当n=2时（n25n+5)2=1；

当n=3时（n25n+5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n25n+5)2的值都是1呢

实际上我们的猜测是错误的因为当n=5时（n25n+5)2=25.

2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞b时a2＞b2.这个命题是真命题

[答：不正确，因为3>5但32

教师总结：在前面的学习过程中我们用观察、验证、归纳、类比等方法发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道这些方法得到的结论有时不具有一般性.

换言之，这些方法得到的命题可能是真是假

教师讲解：.

(三）例题与证明

例如有了“三角形的内角和等于180”这条定理后我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.

教师板书证明过程.

老师解释：这个命题可以作为判断其他命题是真是假的依据

定理的作用不仅在于揭示客观事物的本质属性，而且可以作为其他命题真伪的依据

三、随堂练习

课本p66练习第1、2题.

四、课时总结

1在长期实践中是正确的命题叫做公理

2通过逻辑推理证明它们是正确的命题称为定理

五、布置作业

初中数学课件 篇3

学习目标：

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

一、知识点回顾

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.

3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.

4、数据1，6，3，9，8的极差是

5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

二、专题练习

1、方程思想：

例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.

点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

2、分类讨论法：

例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;

点拨：做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.

3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用

例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

甲：5 8 8 9 10

乙：9 6 10 5 10

(1)分别计算每人的平均成绩;

(2)求出每组数据的方差;

(3)谁的射击成绩比较稳定?

三、知识点回顾

1、平均数：

练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?

2、中位数和众数

练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数2 3 6 14 15 5 4 1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3.极差和方差

练习：1.一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

2.如果样本方差，

那么这个样本的平均数为.样本容量为.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。

你会发现什么规律?

2、应用上面的规律填空：

若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。

(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是，方差为。

(2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数，方差为。

五、学后反思：

xxx

初中数学课件 篇4

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的`关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。

3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。

初中数学课件 篇5

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。

教学重点、难点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

教学过程：

一、平面内两直线位置关系

1、操作：

请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？

2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：

师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。

3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。

小结：

两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？

板书：

相交

两条直线的位置关系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。

师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。

师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知1=60，谁能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？

2、平面内两直线相交的特殊情况。

提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？

（旋转至垂直）

师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？

除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角

不相交

3、练习：

下列图形中哪两条直线相交成直角。

○1 ○2 ○3

4、揭示概念。（媒体出示）

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交

5、平面图形中的垂直现象。

下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。

○1 ○2 ○3

记作： 记作： 记作：

6、动手操作。

三、探究二：平行

1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，是否会在某一点相交？

2、揭示概念

板书： 任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交 平行

3、平面图中的平行现象

4、练习

（1）说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？

将图2改为：

提问：e和f还平行吗?

将图2改为：

当角1等于角2时，e和f还平行吗？

（2）渗透“同一”平面观念

长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？

板书： 任意相交

相交

同一平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直

不相交 平行

四、生活中的平行与垂直

1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现象？

2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”？

五、课堂总结

初中数学课件 篇6

同学们认真学习，下面是老师对平行线的特征定理公式的内容学习哦。

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

以上对数学中平行线的特征定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好的哦。

初中数学正方形定理公式

关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

初中数学课件 篇7

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

△ABC中，点O是AC边上的一个动点，

过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的

平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

初中数学课件 篇8

多项式的乘法

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算.难点是理解并掌握公式.本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础.

1.多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.计算

时，先把

看成一个单项式，

是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到

然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：

2.含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到;积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到;积的常数项等于两个因式中常数项的积.如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用

、

分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有

直接写出结果时，注意不要“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积.如

积的项数应是

，即六项：

当然，如有同类项则应合并，得出最简结果.

4.运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行.例如，

，可先用第一个多项式中的第一项“

”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“

”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即

.

5.多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.

6.注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

三、教法建议

教学时，应注意以下几点：

(1)要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积.如

，积的项数应是

，即四项

当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.

(2)要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.

(3)例2的第(1)小题是乘法的平方差公式，例2的第(2)小题是两数和的完全平方公式.实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的.然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式.这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力.当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数.

(4)例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系.总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果.如对于练习第1题中的

，

等等，能够直接写出结果.

教学设计示例

一、教学目标

1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.

2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.

3.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力.

4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.

简洁美.

二、学法引导

讲练结合法.

2.学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是

的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.

三、重点、难点及解决办法

(一)重点

多项式乘法法则.

(二)难点

利用单项式与多项式相乘的'法则推导本节法则.

(三)解决办法

在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.

六、师生互动活动设计

1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.

2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：

(1)把

看成一单项式时，

. (2)把

看成一单项式时，

. (3)利用面积法

3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律.

4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.

(二)整体感知

多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

(1)回忆单项式与多项式的乘法法则.

(2)计算：

①

②

③

④

学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.

【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.

2.探索新知，讲授新课

今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.

多项式的乘法就是形如

的计算. 这里

都表示单项式，因此

表示多项式相乘，那么如何对

进行计算呢?若把

看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢?请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.

学生活动：同桌讨论，并试着计算(教师适当引导)，学生回答结论.

　

【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将

看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习.

3.总结规律，揭示法则

对于

的计算过程可以表示为：

教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

如计算

：

看成公式中的

;-1看成公式中的

;

看成公式中的

;3看成公式中的

.运用法则

中的每一项分别去乘

中的每一项，计算可得：

.

学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则.

【教法说明】借助算式图，指出

的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解;二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号.

这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.

(1)这个长方形的面积用代数式表示为_____________.

(2)Ⅰ的面积为________;Ⅱ的面积为________;Ⅲ的面积为________;Ⅳ的面积为_______.

结论：即

.

学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.

【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力.

4.运用知识，尝试解题

例1 计算：

(1)

(2)

(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

【教法说明】例理解法则.完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.

例2 计算：

(1)

(2)

学生活动：在教师引导下，说出解题过程.

解：(1)原式

(2)原式

【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.

5.强化训练，巩固知识

(1)计算：

①

②

③

④

⑤

⑥

(2)计算：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

学生活动：学生在练习本上完成.

【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.②训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.

(四)总结、扩展

这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：

1.叙述多项式乘法法则.

2.谈谈这节课你的学习体会.

学生活动：学生分别回答上述问题.

【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.

八、布置作业

P120 A组　1.(1)(3)(5)(7)，2.(2)(3)，3.(1)(3)(8).

参考答案

1.(1)原式

(3)原式

(5)原式

(7)原式

2.(2)原式

(3)原式

3.(1)原式

(3)原式

(8)原式

初中数学课件 篇9

我们要学会欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．接下来小编为你带来轴对称数学教学课件，希望对你有帮助。

教学目的

1.使学生们对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2.通过例题和练习，使学生们能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点、难点

判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程

一、知识回顾

问题1：轴对称图形的定义是什么?

它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?

找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?

轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质?

等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

二、例题

1.下列图案是轴对称图形的有( )

个 个 个 个

2.如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么

(1)DEF与DFE相等吗?为什么?

(2)OE与OF相等吗?为什么?

三、巩固练习

如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，A=.求△BCD的周长和DBC度数。

四、课堂小结

通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，

初中函数教学课件课件（共20篇）

初中教学课件

高中数学教学课件

初中教学课件下载

生物教学课件初中

最新高一数学课件

老师在准备新的课程时，通常会编写教案和制作课件，但是在编写教案时必须注意知识点的设计。教案的编写需要考虑学生的学科认知水平和掌握情况，还要考虑学生的学习兴趣和特点。因此，在撰写教案时，老师需要考虑如何引起学生的兴趣、如何激发学生的思维，以及如何帮助学生更好地理解和掌握知识。希望这篇文章能对您有所帮助！

高一数学课件(篇1)

教学目标1、使学生了解奇偶性的概念，回会利用定义判定简单函数的奇偶性。2、在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和非凡到一般的思想方法。3、在学生感受数学美的同时，激发学习的爱好，培养学生乐于求索的精神。教学重点，难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定难点是对概念的熟悉教学用具投影仪，计算机教学方法引导发现法教学过程一、引入新课前面我们已经研究了函数的单调性，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个性质。从什么角度呢？将从对称的角度来研究函数的性质。对称我们大家都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，大家回忆一下在我们所学的内容中，非凡是函数中有没有对称问题呢？（学生可能会举出一些数值上的对称问题，等，也可能会举出一些图象的对称问题，此时教师可以引导学生把函数具体化，如和等。）结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，你们举的例子中还没有这样的，能举出一个函数图象关于轴对称的吗？学生经过思考，能找出原因，由于函数是映射，一个只能对一个，而不能有两个不同的，故函数的图象不可能关于轴对称。最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题，从形的特征中找出它们在数值上的规律。二、讲解新课2、函数的奇偶性（板书）教师从刚才的图象中选出，用计算机打出，指出这是关于轴对称的图象，然后问学生初中是怎样判定图象关于轴对称呢？（由学生回答，是利用图象的翻折后重合来判定）此时教师明确提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？学生开始可能只会用语言去描述：自变量互为相反数，函数值相等。教师可引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。（借助课件演示令比较得出等式，再令，得到，详见课件的使用）进而再提出会不会在定义域内存在，使与不等呢？（可用课件帮助演示让动起来观察，发现结论，这样的是不存在的）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，都有成立。最后让学生用完整的语言给出定义，不准确的地方教师予以提示或调整。。（1）偶函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（板书）（给出定义后可让学生举几个例子，如等以检验一下对概念的初步熟悉）提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？（同时打出或的图象让学生观察研究）学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义。（2）奇函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。（板书）（由于在定义形成时已经有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）例1、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）。（要求学生口答，选出12个题说过程）解：（1）是奇函数（2）是偶函数（3）是偶函数前三个题做完，教师做一次小结，判定奇偶性，只需验证与之间的关系，但对你们的回答我不满足，因为题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半，另一半没有作答，以第（1）为例，说明怎样解决它不是偶函数的问题呢？学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等。如即可说明它不是偶函数。（从这个问题的解决中让学生再次熟悉到定义中任意性的重要）从（4）题开始，学生的答案会有不同，可以让学生先讨论，教师再做评述。即第（4）题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，由于，故不存在，更谈不上与相等了，由于任意性被破坏，所以它不能是奇偶性。教师由此引导学生，通过刚才这个题目，你发现在判定中需要注重些什么？（若学生发现不了定义域的特征，教师可再从定义启发，在定义域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，从而发现定义域应关于原点对称，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件？可以用（6）辅助说明充分性不成立，用（5）说明必要性成立，得出结论。（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。（板书）由学生小结判定奇偶性的步骤之后，教师再提出新的问题：在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有这样的函数，它既是奇函数也是偶函数呢？若有，举例说明。经学生思考，可找到函数。然后继续提问：是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢？能证实吗？例2、已知函数既是奇函数也是偶函数，求证：。（板书）（试由学生来完成）证实：既是奇函数也是偶函数，证后，教师请学生记住结论的同时，追问这样的函数应有多少个呢？学生开始可能认为只有一个，经教师提示可发现，只是解析式的特征，若改变函数的定义域，如，，，，它们显然是不同的函数，但它们都是既是奇函数也是偶函数。由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类（4）函数按其是否具有奇偶性可分为四类：（板书）例3、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）。由学生回答，不完整之处教师补充。解：（1）当时，为奇函数，当时，既不是奇函数也不是偶函数。（2）当时，既是奇函数也是偶函数，当时，是偶函数。（3）当时，于是，当时，，于是=，综上是奇函数。教师小结（1）（2）注重分类讨论的使用，（3）是分段函数，当检验，并不能说明具备奇偶性，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，因此必须均有成立，二者缺一不可。三、 小结1、奇偶性的概念2、判定中注重的问题四、作业略五、板书设计2、函数的奇偶性例1、例3。（1）偶函数定义（2）奇函数定义（3）定义域关于原点对称是函数例2。小结具备奇偶性的必要条件（4）函数按奇偶性分类分四类探究活动（1）定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，你能试证实之吗？（2）判定函数在上的单调性，并加以证实。在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题：

高一数学课件(篇2)

（1）掌握圆的定义及基本性质；

（2）掌握轨迹问题的一般求法；

（3）掌握利用几何画板作动点轨迹。

2、能力目标：使学生在问题的研究过程中，进一步地领会求动点轨迹的思想方法，更深一步地了解、运用圆的定义和性质来分析问题的能力，培养学生的观察能力、空间想象能力，培养学生综合运用知识解决问题的能力。同时，提高学生几何画板的应用能力。

3、情感目标：

（1）增强问题的直观性，激励学生的学习兴趣和动机。特别是对抽象能力不强的学生有较大帮助，树立他们学好数学的信心，共同提高。

二、教材内容及重点、难点分析：

本节课的重点是动圆圆心轨迹的求法，进一步了解圆的定义和性质；难点是怎样充分利用圆的性质来分析问题；

本堂课是一节研究课，主要让学生通过例题的分析和探索，熟练地运用圆的性质解题，掌握动点轨迹的一般求法；掌握数形结合、等价转化等数学思想。

三、教学对象分析：

虽然本节课的内容及主要知识学生已经学过，但是通过前几节课的教学我发现学生对一些常见问题的基本处理方法已经比较生疏，尤其是运用性质来分析问题、解决问题，就更加薄弱了。因此在教学中，立足于学生的这种状况，我充分调动学生的学习兴趣（通过发挥学生的想象力以及多媒体动画演示等手段），耐心教学，精心辅导，深入浅出，根据学生的现场反应随时定制教学进程和教学手段，注重学生的学习能力的培养。

四、教学策略及教法设计：

根据本节课的风容和学生实际水平，我采用的主要是启发式的教学方法，讲练结合，利用计算机辅助教学。

启发式的教学方法符合辩证唯物主义内因各外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。启发式教学方法的关键是通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习的主动性。

在教学中，我采用启发式的教学方法，引导学生展开丰富的想象力，直观地感受动点的轨迹方程，再引导学生运用所学的圆的性质找出问题的突破口，通过讲练结合法，使学生能很快得出轨迹方程。通过题组教学法，因材施教，发展学生等价转换、数形结合等思想，培养学生综合运用知识解决问题的意识。

五、网络教学环境设计：

动点的轨迹具有高度的抽象性和概括性的特点，学生光凭想象很难得出轨迹，所以本节课要采用《几何画板》来辅助完成本节课的教学工作。

课前准备，将学生分成四至五人一组，从inter网或校园网上搜索、下载并安装《几何画板》软件；利用课余兴趣小组的时间对学生进行相应的培训。上课时，对于每个问题我准备采取这样的步骤：首先给出问题，全体学生一起分析得出问题的.突破口（即尺规作图的依据），然后请学生想象轨迹，再请每一小组开始动手制作轨迹，根据制作的图象，同学们再想办法得出动点的轨迹方程。

六、教学过程设计与分析：

1、课前巡视：检查各小组学生《几何画板》的学习情况（这是本节课的工具）；

2、提问引入课题：

请各位同学总结圆的定义及性质；

动点轨迹方程的一般求法。

（通过上述提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。也就是提醒学生这节课的目的是利有所学过的数学知识来解决实际，这次提问可以在学生的潜意识中产生一种将知识化为能力的欲望。）

3、新课内容：

问题1：过定点（6，0）且与圆相切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

（1）请同学们分析本题的突破口（动圆与定圆相内切，动点到原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

问题2：与圆和都相切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

问题3：与直线相切与圆相外切的动圆圆心轨迹是什么图形？能否求出它的方程？

提问：

（1）请同学们分析本题的突破口（动圆与定圆相内切，动点到原点及定点的距离之和等于10）；

（2）请同学猜想该轨迹的形状；

（3）请各组同学制作轨迹方程（巡视指导）；

（4）展示学生作的图形；

（5）展示预先准备的课件；

（6）请同学们求出动点的轨迹方程；

（7）板书及解答过程（略）。

高一数学课件(篇3)

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．

【教学目标】

1． 知识与技能

（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】

①等差数列的概念；②等差数列的通项公式

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一（，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．

【设计思路】

1．教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．

2．学法

引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．

【教学过程】

一：创设情境，引入新课

1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

组成一个什么数列？

．按活期存入组成一个什么数列？

教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．

学生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10072，10144，10216，10288，10360.

（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．

二：观察归纳，形成定义

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述数列有什么共同特点？

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．

教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．

（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．）

三：举一反三，巩固定义

1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．

注意：公差d是每一项（第与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．

（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．

2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

（设计意图：强化等差数列的证明定义法）

四：利用定义，导出通项

1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？

2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．

（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）

五：应用通项，解决问题

1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项？如果是，是第几项？

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列 3,7,11，…的第4项和第10项

教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．

学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

（设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基本量法”求解等差数列问题．）

六：反馈练习：教材13页练习1

七：归纳总结：

1.一个定义：

等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：

等差数列的通项公式

3.二个应用：

定义和通项公式的应用

教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．）

【设计反思】

本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．

高一数学课件(篇4)

目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

4. 两个特殊的向量：

1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。

2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

三、 向量间的关系：

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

高一数学课件(篇5)

一、教学内容：椭圆的方程

要求：理解椭圆的标准方程和几何性质．

重点：椭圆的方程与几何性质．

难点：椭圆的方程与几何性质．

二、点：

1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质

定 义

第一定义：平面内与两个定点 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

第二定义：

平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e．（0

标准方程

焦点在x轴上

焦点在y轴上

图 形

焦点在x轴上

焦点在y轴上

性 质

焦点在x轴上

范 围：

对称性： 轴、 轴、原点．

顶点： ， ．

离心率：e

概念：椭圆焦距与长轴长之比

定义式：

范围：

2、椭圆中a，b，c，e的关系是：（1）定义：r1＋r2=2a

（2）余弦定理： ＋ －2r1r2cos（3）面积： = r1r2 sin ？2c y0 （其中P（ ）

三、基础训练：

1、椭圆 的标准方程为 ，焦点坐标是 ，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆 的值是__3或5__；

3、两个焦点的坐标分别为 ___；

4、已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点 的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴， ，则椭圆的离心率为6、方程 =10，化简的结果是 ；

满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为

8、直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系 顶点 ，顶点 在椭圆 上，则10、已知点F是椭圆 的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x≥0）是椭圆上的一个动点，则 的最大值是 8 ．

【典型例题】

例1、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程．

解：设方程为 ．

所求方程为

（2）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

解：设方程为 ．

所求方程为（3）已知三点P，（5，2），F1 （-6，0），F2 （6，0）．设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为 ，求以 为焦点且过点 的椭圆方程 ．

解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为 ∴所以所求椭圆的标准方程为（4）求经过点M（ ， 1）的椭圆的标准方程．

解：设方程为

例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心（地球的中心） 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且 、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 （精确到1km）．

解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、 在 轴上，

则 =OA－O = A=6371＋439=6810

解得 =7782.5， =972.5

卫星运行的轨道方程为

例3、已知定圆

分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值 根据图形，用符号表示此结论：

上式可以变形为 ，又因为 ，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆

解：知圆可化为：圆心Q（3，0），

设动圆圆心为 ，则 为半径 又圆M和圆Q内切，所以 ，

即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以 ，故动圆圆心M的轨迹方程是：

例4、已知椭圆的焦点是 ｜和｜（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第三象限，且∠ =120°，求 ．

选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题．

解：（1）由题设｜ ｜=2｜ ｜=4

∴ ， 2c=2， ∴ｂ=∴椭圆的方程为 ．

（2）设∠ ，则∠ =60°－θ

由正弦定理得：

由等比定理得：

整理得： 故

说明：曲线上的点与焦点连线构成的三角形称曲线三角形，与曲线三角形有关的问题常常借助正（余）弦定理，借助比例性质进行处理．对于第二问还可用后面的几何性质，借助焦半径公式余弦定理把P点横坐标先求出来，再去解三角形作答

例5、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向 轴作垂线段PP?@，求线段PP?@的中点M的轨迹（若M分 PP?@之比为 ，求点M的轨迹）

解：（1）当M是线段PP?@的中点时，设动点 ，则 的坐标为

因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，

所以有 所以点

（2）当M分 PP?@之比为 时，设动点 ，则 的坐标为

因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ，

即所以点

例6、设向量 =（1， 0）， =（x＋m） ＋y =（x－m） ＋y ＋ （I）求动点P（x，y）的轨迹方程；

（II）已知点A（－1， 0），设直线y= （x－2）与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

解：（I）∵ =（1， 0）， =（0， 1）， =6

上式即为点P（x， y）到点（－m， 0）与到点（m， 0）距离之和为6．记F1（－m， 0），F2（m， 0）（0

∴ PF1＋PF2=6＞F1F2

又∵x＞0，∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆的右半部分．

∵ 2a=6，∴a=3

又∵ 2c=2m，∴ c=m，b2=a2－c2=9－m2

∴ 所求轨迹方程为 （x＞0，0＜m＜3）

（ II ）设B（x1， y1），C（x2， y2），

∴∴ 而y1y2= （x1－2）？ （x2－2）

= [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

∴ [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

= [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]

若存在实数m，使得 成立

则由 [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]=

可得10x1x2＋7（x1＋x2）＋10=0 ①

再由

消去y，得（10－m2）x2－4x＋9m2－77=0 ②

因为直线与点P的轨迹有两个交点．

所以

由①、④、⑤解得m2= ＜9，且此时△＞0

但由⑤，有9m2－77= ＜0与假设矛盾

∴ 不存在符合题意的实数m，使得

例7、已知C1： ，抛物线C2：（y－m）2=2px （p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．

（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；

（Ⅱ）若p= ，且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

解：（Ⅰ）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0，直线AB的方程为x=1，从而点A的坐标为（1， ）或（1，－ ）．

∵点A在抛物线上，∴

此时C2的焦点坐标为（ ，0），该焦点不在直线AB上．

（Ⅱ）当C2的焦点在AB上时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x－1）．

由 （kx－k－m）2= ①

因为C2的焦点F（ ，m）在y=k（x－1）上．

所以k2x2－ （k2＋2）x＋ =0 ②

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2=

由

（3＋4k2）x2－8k2x＋4k2－12=0 ③

由于x1、x2也是方程③的两根，所以x1＋x2=

从而 = k2=6即k=±

又m=－ ∴m= 或m=－

当m= 时，直线AB的方程为y=－ （x－1）；

当m=－ 时，直线AB的方程为y= （x－1）．

例8、已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex＋a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 = ．

（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若 ，△MF1F2的周长为6，写出椭圆C的方程；

（Ⅲ）确定解：（Ⅰ）因为A、B分别为直线l：y=ex＋a与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是A（－ ，0），B（0，a）．

由 得 这里∴M = ，a）

即 解得

（Ⅱ）当 时， ∴a=2c

由△MF1F2的周长为6，得2a＋2c=6

∴a=2，c=1，b2=a2－c2=3

故所求椭圆C的方程为

（Ⅲ）∵PF1⊥l ∴∠PF1F2=90°＋∠BAF1为钝角，要使△PF1F2为等腰三角形，必有PF1=F1F2，即 PF1=C．

设点F1到l的距离为d，由

PF1= =得： =e ∴e2= 于是

即当（注：也可设P（x0，y0），解出x0，y0求之）

【模拟】

一、选择题

1、动点M到定点 和 的距离的和为8，则动点M的轨迹为 （ ）

A、椭圆 B、线段 C、无图形 D、两条射线

2、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）

A、 C、2－ －1

3、（20__年高考湖南卷）F1、F2是椭圆C： 的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）

A、2个 B、4个 C、无数个 D、不确定

4、椭圆 的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）

A、32 B、16 C、8 D、4

5、已知点P在椭圆（x－2）2＋2y2=1上，则 的最小值为（ ）

A、 C、

6、我们把离心率等于黄金比 是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则 等于（ ）

A、 C、

二、填空题

7、椭圆 的顶点坐标为 和 ，焦点坐标为 ，焦距为 ，长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，准线方程为 ．

8、设F是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2， ），使得FP1、FP2、FP3…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是 ．

9、设 ， 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，则得 ．

10、若椭圆 =1的准线平行于x轴则m的取值范围是

三、解答题

11、根据下列条件求椭圆的标准方程

（1）和椭圆 共准线，且离心率为 ．

（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和 ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

12、已知 轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程

13、椭圆 的焦点为 =（3， －1）共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M是椭圆上任意一点，且 = 、 ∈R），证明 为定值．

【试题答案】

1、B

2、D

3、A

4、B

5、D（法一：设 ，则y=kx代入椭圆方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0，由△≥0得： ．法二：用椭圆的参数方程及三角函数的有界性求解）

6、C

7、（ ；（0， ）；6；10；8； ； ．

8、 ∪

9、

10、m＜ 且m≠0．

11、（1）设椭圆方程 ．

解得 ， 所求椭圆方程为（2）由 ．

所求椭圆方程为 的坐标为

因为点 为椭圆 上的动点

所以有

所以中点

13、解：设P点横坐标为x0，则 为钝角．当且仅当 ．

14、（1）解：设椭圆方程 ，F（c，0），则直线AB的方程为y=x－c，代入 ，化简得：

x1x2=

由 =（x1＋x2，y1＋y2）， 共线，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0，

又y1=x1－c，y2=x2－c

∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0，∴ x1＋x2=

即 = ，∴ a2=3b2

∴ 高中地理 ，故离心率e= ．

（2）证明：由（1）知a2=3b2，所以椭圆 可化为x2＋3y2=3b2

设 = （x2，y2），∴ ，

∵M∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2

即： ）＋ （由（1）知x1＋x2= ，a2= 2，b2= c2．

x1x2= = 2

x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c）

=4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0

又 =3b2代入①得

为定值，定值为1．

高一数学课件(篇6)

一元二次不等式的解法

教学目标

(1)掌握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;

(3)了解简单的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系;

(5)能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式;

(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;

(7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观.

教学重点：一元二次不等式的解法;

教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.

教与学过程设计

第一课时

Ⅰ.设置情境

问题：

①解方程

②作函数 的图像

③解不等式

【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?

【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。

通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉笔的运用

在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢?

Ⅱ.探索与研究

我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。)

【答】方程 的解集为

不等式 的解集为

【置疑】哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答)

【答】不等式 的解集为

我们通过二次函数 的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集，还求出了 的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。

下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见，暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题：

如果相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)

【答】二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。

现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)

【答】 的解集依次是

的解集依次是

它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。

课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。

(教师巡视，重点关注程度稍差的同学。)

Ⅲ.演练反馈

1.解下列不等式：

(1) (2)

(3) (4)

2.若代数式 的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。

3.解不等式

(1) (2)

参考答案：

1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R

2.

3.(1)

(2)当 或 时， ，当 时，

当 或 时， 。

Ⅳ.总结提炼

这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。

(五)、课时作业

(P20.练习等3、4两题)

(六)、板书设计

第二课时

Ⅰ.设置情境

(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题，复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。)

上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问，那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢?

Ⅱ.探索研究

(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像，有的说将二次项的系数变为正数后再求解，…….教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.)

生甲：只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线，再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集.

生乙：我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了.

师：首先，这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话，同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担，而且两表中的结论容易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题，请同学们阅读第19页例4.

(待学生阅读完毕，教师再简要讲解一遍.)

[知识运用与解题研究]

由此例可知，对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的，因此只要掌握了上一节课所学过的方法。我们就能求

解任意一个一元二次不等式了，请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板)

(1) (2)

(分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答，注意纠正表述方面存在的问题.)

训练二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式.

目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用，但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕，请一程度较好，表达能力较强的学生回答该问题.)

【答】因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.

这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视，重点关注程度较差的学生).

(1) [P20练习中第1大题]

(2) [P20练习中第1大题]

(3) [P20练习中第2大题]

(老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注意纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5).

例5 解不等式

因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解 (或 )之类的不等式一样，将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。

解：(略)

现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。

(等学生完成后教师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查原因，自行纠正。)

[训练三]用“符号法则”解不等式的复式训练。

(通过多媒体或其他载体给出下列各题)

1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充]

2.解下列不等式：

(1) [课本P22第8大题(2)小题]

(2) [补充]

(3) [课本P43第4大题(1)小题]

(4) [课本P43第5大题(1)小题]

(5) [补充]

(每题均先由学生说出解题思路，教师扼要板书求解过程)

参考答案：

1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。

2.(1)

(2)原不等式可化为： ，即

解集为 。

(3)原不等式可化为

解集为

(4)原不等式可化为 或

解集为

(5)原不等式可化为： 或 解集为

Ⅲ.总结提炼

这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注意的是，这一方法对符合上述形状的高次不等式也是有效的，同学们应掌握好这一方法。

(五)布置作业

(P22.2(2)、(4);4;5;6。)

(六)板书设计

高一数学课件(篇7)

作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.

解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.

我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.

这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

3.设计理念：

求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

高一数学课件(篇8)

教学目标。

掌握三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

（精确到0.001）。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学课件(篇9)

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案：数列，希望对您有所帮助!

教学目标

1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的。

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项。

2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

教学建议

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。

上述提供的高一数学教案：数列希望能够符合大家的实际需要!

高一数学课件(篇10)

一、每天做几道数学题

数学是应用性很强的学科，做题是数学学习过程中必不可少的环节。甚至有同学说，学习数学就是学习解题。做数学题应注意以下几点：

(一)精做题

做题不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎样才算精呢?学会解剖麻雀。充分理解题意，注意分析题型，深化对题中每个条件的认识，看看与哪些数学基础知识相联系，做完题，还要针对自己做错的题，分析自己当时想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，以便挖掘出一些好的数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。

(二)做难题

取得黑龙江省高考文史类第三名好成绩的李宏霞同学，认为坚持做难题，做大题才是制胜的法宝。她说，数学中的基础题因然很重要，但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题，即所谓拉分题。因此，她在复习时坚持有规律地做这类题目。由于题目难度高，所以每次做的题量不要太大，一次做四五道即可，同时，要注意选择的题目要有代表性、要全面，同一题型的题选二三道即可，要注意方法的积累和运用。

(三)天天做题

熟练解题一定要有量的积累。天天做题就是保证做题的数量的最好方法。同学们可以制定一个计划，每天要求自己做五道题目，或十道题目，根据自己的情况确定，如此坚持下去，做题越做越快，并且培养起相当的自信心。

二、紧紧抓住例题不放

许多考试题目都是取材于课本的例题，对例题进行简单改造而成。比如把这个题的结论作为已知条件，把原来的已知条件作为新题目的结论;或者什么都不变，但是不直接给出已知条件，而是用委婉的方法告诉你已知条件，这样就变成了一个新题目。即使是综合题，也是由若干个基础题整合加工而成。因此，提高做题能力，最简单、最有效的方法，就是熟记课本中的例题。

一、背例题

不仅要看得懂例题，还要能背例题，而且多背例题。如何背例题呢?我们知道，一道题的精髓不在于题面，而在于解答过程。因此，背题不仅是熟悉题目，更是熟记解答过程。不仅要问怎么做，而且要问怎么想，不仅要知道这样做，而且要知道为什么这样做。具体来说，可以通过重复做例题进行针对性的训练。

二、做例题

复习时重做一遍例题，会收到意想不好的好效果。弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题，对全书的例题做到心中有数，然后在作业本上抄下每一道例题。(每一道例题就是一种题型，可以自己算算有多少种题型。)不要先看书中的解法，合上课本，按记忆中书上的解题步骤、解题方法认真解题，不要马虎和省略。全部解答完后再翻开书本参照例题一一对照，看自己的解题方法、步骤是否和书中一致，如果有不同的地方，要分析这样做的原因和利弊，寻找存在的知识盲点，进行订正和记忆。

高一数学课件(篇11)

(1)理解函数的概念;。

(2)了解区间的概念;。

2、目标解析。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

【教学过程】。

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学课件(篇12)

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。__

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

冬至PPT内容课件小学

总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，我想我们需要写一份总结了吧。如何把总结做到重点突出呢？以下是小编精心整理的关于冬至的班会总结范文，希望能够帮助到大家。

冬至PPT内容课件小学 篇1

为了让孩子们充分了解中国传统文化，感受浓浓亲情，培养动手能力，12月18日，xx小学开展了“包饺子迎冬至”亲子活动，在老师的组织下，家长们走进班级和孩子们一起包饺子，让小朋友了解冬至节气的传统习俗，感受到和家人一起包饺子的.乐趣。

冬至又名‘一阳生’，是中国农历中一个重要的节气，也是中华民族的一个传统节日，冬至俗称“数九、冬节”，早在二千五百多年前的春秋时代，中国就已经用土圭观测太阳，测定出了冬至，它是二十四节气中最早制订出的一个。各班教师结合视频、搜集的资料、故事绘本等工具和材料向幼儿介绍“冬至”的来历及习俗，引导幼儿更直观地了解、认识“冬至”这个中国传统节气。

冬至PPT内容课件小学 篇2

冬至，是中国农历中一个重要的节气，也是中华民族的一个传统节日，太康县实验幼儿园围绕着冬至这一节日开展了一系列活动。

冬至，又称日短至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。冬至是四时八节之一，被视为冬季的大节日，在古代民间有“冬至大如年”的讲法。冬至习俗因地域不同而又存在着习俗内容或细节上的差异。然而南方和北方的冬至也不一样，冬至是吃饺子的时节，但是并非所有人都吃饺子，北方人有吃饺子习俗，南方人则有吃汤圆的习俗。汤圆，跟“团圆”字音相近，取团圆之意，象征全家人团团圆圆，和睦幸福。

值此冬至节来临之际，太康县实验幼儿园的教师们和幼儿们一起话冬至、说传统、讲故事，其乐融融。活动中，老师与全体后勤人员以及厨房工作人员一起动手包饺子，大家将对新一年美好的祝愿和祝福随精美的`饺子馅一同包入象征“喜庆与团圆”的饺子，共同传递着生活的幸福与美好。

饺子出锅后在老师的细心照看下，孩子们兴高采烈的吃着热气腾腾的饺子，孩子们纷纷向老师表达对节日的美好祝愿与祝福，充分展现了幼儿园内对节日庆祝的良好氛围。

通过此次活动，小朋友们在老师的带领下了解了冬至的由来、习俗和节气以及饺子的制作方法，让幼儿又增加了对传统知识的了解，并且知道冬至过后，我们马上就要迎来新的一年。

冬至PPT内容课件小学 篇3

为了让师生能更真切地感受中国传统节日的内涵，感受节日气氛，传承民俗文化。冬至来临之际，肥城市王瓜店街道新胜小学开展了“弘扬传统，暖心冬至”教育活动，感受中国传统文化魅力。

中高年级开展了学做水饺比赛，各中队推选出技术较好的队员参加包水饺大赛，小队员们使出自己的看家本领，切剂儿、压皮儿、放馅儿、捏皮儿，一个个漂亮水饺成型了。老师们也不甘落后，在繁忙的工作之余也积极参与包饺子比赛，感受这浓郁的节日的气氛！

通过本次活动，学生们对中国传统节日有了深刻认识。王瓜店街道新胜小学以民族传统文化为教育契机，引导学生自主探索学习，拓展知识和视野，促进了班集体的团结友爱；同时也让学生在自主调查研究中深深感受中国传统文化的`博大精深。

冬至PPT内容课件小学 篇4

冬至是中国的传统节日，民间自古以来就有“冬至大如年”的习俗。为了让孩子们传承中华民族的传统习俗，感受传统节日的氛围，对冬至这个节日有更加深入的了解，孙庄小学所有班级在12月17日展开了以“情暖冬至”为主题的班队会活动。

冬至，又称日短至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。冬至是四时八节之一，被视为冬季的大节日，在古代民间有“冬至大如年”的讲法。冬至习俗因地域不同而又存在着习俗内容或细节上的差异。在中国南方地区，有冬至祭祖、宴饮的习俗。在中国北方地区，每年冬至日有吃饺子的习俗。

班会课上各班老师科学引导学生认识冬至节，给学生讲解冬至节的起源、传说、饮食文化、本地民俗等有关知识，并引导学生通过查阅资料、研读文章等方式感知冬至节。

冬至是一个内容丰富的节日，据传，冬至在历史上的周代是新年元旦，曾经是个很热闹的日子。在今天江南一带仍有：吃了冬至夜饭长一岁的说法，俗称“添岁”。近年来，部分学生或多或少热衷于过西方的节日，而忽略了我们自己的节日，孙庄小学通过开展此次活动，引领学生加深了对冬至节的了解，进而让学生认同冬至节，喜爱传统节日，赋予传统节日新的时代内涵，使民族文化薪火相传！

冬至PPT内容课件小学 篇5

又是一年冬至到，再话冬至是主题。在学校德育处的统一安排下，各位班主任利用班会课时间，借助PPT，图文并茂的展示了、生动解说了冬至节的来源、习俗、传说以及冬至的养生。同时组织学生们一起神情并茂的吟诵了有关冬至的诗词。为增强趣味性，提高参与性，各位班主任同时采用互动问答、抢答竞赛的形式普及、强化了传统文化。并号召大家积极行动、努力弘扬传统文化，传承传统节日习俗，自觉抵制西方节日、西方文化。

通过主题活动、丰富多彩的形式，使全体学生增强了文化自信意识，领略了传统节日的魅力，营造了浓厚的节日氛围，弘扬了中华民族传统文化。

冬至PPT内容课件小学 篇6

冬至是二十四节气之一，也是一个中华传统节日。为了让孩子们了解冬至的民俗文化，继承传统习俗，大涌南文小学于20xx年12月21日开展了“乐享冬至”中华传统文化主题活动。

从冬至前几日开始，大涌南文小学就设计了形式多样的冬至实践活动，让孩子们在数九寒天收获了丰富的知识，也尽享了校园的温暖。

第一个活动是亲子包汤圆和饺子。孩子们在家里和爸爸妈妈一起包饺子包汤圆。家长的朋友圈里气氛热烈，照片中，小朋友们纷纷捋起袖子加入到包饺子汤圆的亲子活动当中，包出来的作品真是花样繁多、千姿百态，有绿的、红的、紫的、白的，有敦实厚重的，有别致精巧的，还有四不像的。看着一盘盘别出心裁的饺子和汤圆，看着一张张笑容灿烂的面容，这裹满爱意的成品一定是香溢满口。幸福的笑容展现在每个家长和孩子的脸上，每个人都在这个寒冷的冬天感觉到了家的温暖。

除了包饺子汤圆发朋友圈的活动之外，大涌南文小学还举行了迎冬至手抄报制作和绘画活动。孩子们都用自己的双手绘制了五彩缤纷的图案，用自己的行动和语言表达了对祖国传统节日的热爱。此次活动加深了孩子们对中国传统节日与文化的了解，同时也提高了他们搜集信息、沟通表达的能力，可谓收获颇丰。

除此之外，大涌南文小学还在冬至日当天早上开展了班会课。孩子们在老师的讲解声中了解到冬至的来源、习俗和意义。

午读期间，大涌南文小学举行了诗歌朗诵活动。孩子们徜徉在有关冬至的古诗词中，用诗意点亮节日。诵读活动中，孩子们个个精神饱满，激情飞扬，诵读古典诗词歌赋。大家以表演诵、诗配乐等多种形式，或声情并茂、或慷慨激昂，精彩演绎了和冬至有关的脍炙人口的千古名篇。一首首古诗词，一阕阕古韵文，在校园上空回荡，孩子们深情的诵读把一段段优美的文字化为一幅幅生动的画，一曲曲悠扬的歌……

本次活动，不仅让孩子们感受到了中国传统节日的内涵，并弘扬了中华优秀传统文化，愿这些释放着古老韵味的传统节日，能像一杯芳香浓郁的清茶伴随孩子们走过冬季、回味悠长。

有余数的除法日记三篇

文档处理是我们成功管理个人和家庭事务的重要工具，让脑子的知识充沛，阅读范文是很有必要的。高水平的范文，可以帮我们快速上手写作，写一篇好的范文有哪些要点？我们听了一场关于“有余数的除法日记”的演讲让我们思考了很多。

有余数的除法日记 篇1

今天我要和大家分享一个有趣的数学概念——余数除法。余数除法是一种非常常见的数学运算方法，它可以帮助我们计算两个数相除后的余数。不仅如此，余数除法还可以帮助我们更好地理解数学运算的逻辑，并且在日常生活中也有很多实际应用。

让我们来看看余数除法是如何工作的。在余数除法中，我们首先要计算出两个数相除的商，然后再计算出余数。例如，如果我们要计算10除以3的余数，首先我们要计算出10除以3的商为3，然后计算出余数为1。也就是说，10除以3等于3余1。

余数除法的计算方法并不复杂，主要是通过长除法的方式来进行计算。我们首先写出被除数和除数，并进行长除法运算，以得出商和余数。余数除法的计算不仅可以帮助我们更好地理解数学的运算逻辑，还可以帮助我们在解决实际问题时更加方便快捷地计算出结果。

不仅如此，余数除法还有很多实际应用。在日常生活中，余数除法可以帮助我们解决各种问题，比如计算某一天是星期几、计算定期还款的日期、计算购物时的找零问题等等。余数除法的灵活运用不仅可以帮助我们更好地理解数学运算，还可以帮助我们更好地处理各种实际问题。

在数学教育中，余数除法也被广泛应用。通过余数除法的学习，可以让学生更加深入地理解数学运算的逻辑，培养他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。余数除法的学习不仅可以提高学生的数学水平，还可以激发他们对数学的兴趣，使数学学习更加生动有趣。

余数除法是一种非常有趣的数学概念，它不仅可以帮助我们更好地理解数学运算的逻辑，还可以在日常生活中有很多实际应用。通过余数除法的学习，我们可以提高自己的数学水平，培养逻辑思维能力，解决实际问题，并且使数学学习更加生动有趣。希望大家可以通过余数除法的学习，更好地理解和应用数学知识，提高自己的数学水平，享受数学所带来的乐趣。

有余数的除法日记 篇2

今天，我想和大家分享一种非常有趣的数学运算方法——余数除法。不知道大家是否听说过余数除法呢？它其实是一种简便易懂的除法运算方法，可以帮助我们更快速地计算出两个数相除的商和余数。今天我就来和大家一起探讨一下余数除法的奥秘。

余数除法的原理其实很简单，就是在做除法的时候，只保留商的整数部分，将余数单独列出来。这样一来，我们就可以更直观地看到计算过程，也更容易理解。不过，余数除法在很多数学教育中并不常被提及，所以很多人可能对它并不熟悉。但实际上，余数除法在日常生活中也有着很多实际应用。

比如，我们可以用余数除法来计算两个数的最大公约数。这是因为两个数的最大公约数就是这两个数相除的余数的最大公约数。通过余数除法，我们可以将这个计算过程更加简化，更容易理解。除此之外，余数除法还可以帮助我们做更复杂的数学问题，比如快速求解多项式的除法运算等等。

不过，余数除法也有一些注意事项。需要注意余数的范围，不能超出被除数的范围。在计算过程中需及时更新被除数和商，保持余数的连贯性。要注意理解余数的意义，不能将余数当做小数部分处理，否则容易产生计算错误。

余数除法是一种非常有趣的数学运算方法，可以帮助我们更快速、更直观地理解和计算数学问题。希望大家能够通过余数除法这种简单而实用的方法，更好地掌握数学知识，提高计算能力。让我们一起来探索余数除法的奥秘，享受数学的乐趣吧！

有余数的除法日记 篇3

最近，我们正在学习有余数的除法。那么，什么是余数呢?余数就是被除数除以除数等于商，余下来的那个数。例如：17÷5=3……2，式中的2就是余数。

星期天，我们家来了3个小朋友(加上我)，妈妈拿出23个糖果，要求平均分给3个小朋友，那么，每个小朋友能够分到几个糖果?还剩几个?小伙伴们，小试身手吧!

可以列出式子：23÷3=7……2.很显然，糖果的个数23是被除数，小朋友的个数3是除数，每个小朋友分到的糖果数7是商，多余的糖果个数2是余数。还能够继续分吗?当然不能。因为所剩糖果数2小于小朋友的个数7，如果再分，小朋友们得到的糖果数就不同样多了(不平均)，也就是余数小于除数时不能再分了。如果余数大于除数3时，怎样?可以分。如果除数是3，余数可能是哪些数?可能是1，可能是2.如果除数是3，最大的余数是多少?最大余数是2.

通过以上的例子我明白了：余数小于除数时不能再进行除法运算;余数大于除数时可以进行除法运算;余数一定小于除数。知道了这些，我心里美滋滋的，因为它与我们的生活息息相关呢!

小学开学班会ppt内容课件

上学的时候，大家都知道主题班会吧？主题班会以提高知识、发展个性、愉悦生活、促进良好班风形成为目的。大家知道主题班会需要有哪些内容吗？下面是小编整理的开学第一课主题班会，希望对大家有所帮助。

小学开学班会ppt内容课件 篇1

活动背景：

社会上接连出现因拥挤、踩踏，造员伤亡的事故，班里的小朋友们在日常交流中也谈论起类似的事件，另外在日常生活中发现有些幼儿还不能做到自觉有序，有争抢、拥挤的现象。如果遇到突发事件，幼儿间相互拥挤，就会延误时间，造成危险，因此对幼儿进行必要的安全教育十分重要。于是我设计了这样的安全教育活动。

活动名称：

怎样做最安全

活动目标：

1、懂得遇到突发事件时不拥挤，一个跟着一个走，更节省时间。

2、增强安全和自我保护意识。

活动准备：

一些因拥挤踩踏而发生人员伤亡的影像资料、自制教具：瓶子里放几个带线小球，瓶口小只能一个小球通过。

活动过程：

1、通过试验引出话题活动前我先做了这样一个试验，想看看孩子们到底表现如何。我对班里的男孩子们说：操场上有一些新玩具，请男孩子们去玩，谁先拿到谁就先玩。男孩子们一听立刻来了精神，都争先恐后地向外跑，由于门比较窄，只能同时容纳两个人通过，几个人一起挤在门口，有两个人当时就被挤到了，其他的人也出不去啦。

2、讨论：拥挤的后果是什么？

我赶紧把男孩们招呼回来，组织全班小朋友一起讨论：男孩子们是怎样出去的？这样出去的后果是什么？

3、看视频资料，引起心灵的震撼讨论完后，我请小朋友蜜看视频资料，一些因拥挤踩踏而发生人员伤亡事故的画面。看完视频资料，小朋友们都很震惊，真是太可怕了，纷纷表示不能拥挤，不到人多的地方去等等。

4、通过试验，明白"有序比拥挤更节省时间"接着我又给小朋友们作了这样一个试验，在一个瓶子里，放进几个带线的小球，瓶口的小只够一个小球通过，然后请几个小朋友们一起拉线，看谁能把小球拉出来，小朋友们用了很长时间也没能把小球拉出来，然后我又请家一个接一个地拉，很快小球一个一个都被拉出来了，然后提问：

师：要把小球从瓶子中都拉出来，是家一起拉快呢，还是一个一个拉快呢？

幼：一个一个拉更快。

师：为什么一个一个拉要比一起拉更快呢？

幼：瓶口太小了，家一起拉，小球挤在一起谁也出不来。

幼：一个一个拉，瓶子里的小球越来越少，就能很快拉出来。

通过这个实验使家懂得：一个跟一个按顺序走(跑)，要比拥挤快得多，而且更安全。

5、延伸活动：火灾撤离演习第二天，我们组织幼儿进行了一次火灾撤离演习，小朋友们在不知情的情况下，没有拥挤，而是有序、快速地撤离到安全地点。

活动分析与反思：

1、良好的行为习惯是安全的保证活动中有序排队，不拥挤，不仅是一个人良好行为的体现，也是一个重要的安全因素。社会上出现的因拥挤而造成的事故，也映出人们行为上的一些问题。如争抢、拥挤、不守规则等等。因此从小培养人们养成良好的行为习惯是十分必要的。其实幼儿园一直在进行这方面的教育，并列为常规教育的.内容，比如排队洗手、入厕、喝水，等等，但是由于幼儿年龄比较小，还没有形成主动、自觉的行为，因此在突发事件中，在没有要求的情况下就很难做到，就像男孩子去争抢玩具一样，因此需要教师在日常生活中加强教育，使幼儿从小养成做事、活动有序，遵守规则，学会轮流、等待的良好的行为习惯。

2、安全教育要让幼儿知其然，更要知其所以然幼儿由于年龄小，以具体形象思维为主，因此在对幼儿进行安全教育时，要避免空洞的说教，而是要让幼儿知其然，更知其所以然。比如在日常生活中我们一直在教育幼儿要有序，在很多活动中都要排队，但是很多幼儿只知道应该这样做，但并不明白为什么要这样做，即使知道一些，也是一知半解，并不能意识到事情的严重性，因此一旦离开教师的要求和指导，就会忘得一干二净，而通过形象具体的活动，如上述活动中的视频资料、拉小球的试验等，给幼儿留下深刻的印象，使他们明白为什么要这样做，亲身感受不这样做会产生什么样的严重后果，以后就会逐渐形成自觉的行为。

3、安全教育要常抓不懈幼儿的年龄特点决定了其意识和行为之间的差异，幼儿的自觉性和自制能力都较差，而良好行为习惯的养成，自我保护能力的提高，也不是一次两次的教育就能见效的。我们教育者必须在日常生活中多进行正确行为的引导，使之形成习惯，同时还要经常督促和检查，助幼儿形成良好的行为习惯。经常给孩子讲解安全方面的知识，逐步提高幼儿的自我保护意识和能力。

小学开学班会ppt内容课件 篇2

一、活动目的：

激发同学们追求理想，认清自己的努力方向，找到学习的动力，同时营造积极向上的学习氛围。

二、活动对象：

班级所有同学

三、活动形式：

心理测试、讨论、歌曲

四、活动时间：

xx

五、活动地点：

二五班教室

六、活动流程：

1、引入：ppt播放flash《奔跑》，主持人出场介绍本次班会的主题及相关内容。

主持人：大家请看《奔跑》的`歌词：“全力奔跑梦在彼岸，随风飞翔有梦做翅膀”，这里都说到了梦，就是梦想，下面进入我们今天的主题班会——梦想在新学期绽放!

2、提问：大家的梦想是什么?理想是什么?

(1)主持人：大家有没有梦想?初一的新征程中你们的梦想是什么呢?下面大家先讨论一下，待会我们叫几个同学上来跟大家分享一下。

(2)同学讨论

(3)叫同学上台交流分享

3、介绍个人理想的内涵

(1)主持人：刚刚大家都相互讨论了个人的梦想，有说到了对职业的梦想，对生活的梦想等等，那究竟个人理想包括哪些内涵呢?在这里跟大家简单说说。

(2)个人理想的发展包括生活理想、个人道德理想、职业理想和人生理想四个方面。生活理想是指人们对未来物质与精神生活的向往与追求。个人道德理想是指对自己未来道德面貌的想象。职业理想是指对自己未来工作部门与专业种类的向往与追求。人生理想是基于对人生价值的理解而对自己未来的人生道路与人生贡献的设想和追求。

4、学生介绍自己的理想，如何实现

(1)同学讨论

(2)叫同学上台交流分享

5、我们现在应该怎样做?同学上台交流分享

6、辅导员总结。

小学开学班会ppt内容课件 篇3

教学目标：

1、回顾上学期的各科成绩，明确取得成功（或造成失败）的原因。

2、了解本册数学，语文书的内容。

3、 说说自己在暑假中的收获。

4、激发学生的学习兴趣。

5、 提出要求，让学生养成良好的学习行为习惯。

教学重点、难点：

1、明确自己本学期应有的学习态度，认真扎实地上好每一节课。

2、进行强化训练，使学生养成一个良好的行为习惯。

教学过程：

一、说说自己在暑假中的收获。

大家在暑假里肯定过得非常愉快，非常充实。你能将自己记忆最深刻的一段与大家一起分享吗？可以说说自己游玩的事情，可以说自己学会的本领，也可以说说自己在自学中取得的收获。

二、明确取得好成绩或考试失利的原因。

1、回顾上学期的成绩。

2、由成绩优异的学生谈一谈自己取得优异成绩的原因。

3、 以不点名的形式向平时懒于学习的同学提个醒：不能将过多的心思花在学习以外的地方。

三、了解本册数学，语文书的内容，认识本学期的学习任务，明确本学期的打算。

学生看书，师和学生一起说。

四、对学生的`常规课堂进行要求：

1、课前准备：

（1）课前预习；

（2）准备好上课所需物品。

2、上课的要求：

（1）认真听讲，积极思考；

（2）大胆发言、质疑。

3、课后的要求：

（1）课后复习；

（2）独立完成作业；

五、安全教育：

小学生应注意安全的地方：

（1） 学生讨论。

（2） 集体交流后归纳：

A、人身安全：在校园内或公路上不追逐打闹，不爬围墙，不爬树，不接近有电的危险地点，劳动时，注意安全，不与社会上不三不四的人交往，课外不玩火，不玩水。

B、交通安全：在公路上不追逐打闹，自觉遵守交通规则，交叉路口要注意行人车辆，骑自行车宁慢勿快，切勿双手撒把。上、下坡要下车，通过公路要做到一停二看三通过。

C、财产安全：保管好自己的物品、钱财，如有遗失或遇偷盗、敲诈等应向老师及时反映或报警。

D、饮食安全：不饮生水，不吃不卫生的食品，不吃有病的鸡肉、猪肉等，饭前便后要洗手，不吃霉变或过期食品。

（3）学生自查：

哪些方面未做好，今后要加强注意。

六、教师小结

师小结；我们必须抓住时间中的分分秒秒，莫让光阴空自流。小朋友，新的一年开启新的`希望，新的空白承载新的梦想。为了让我们的梦想能成为现实，在这里，老师给大家提几点希望和要求：

（1）端正自己的学习态度，以饱满的热情投入到学习中去：上课认真听讲、课后认真写作业、考前认真复习、考后认真总结，一定能让自己的学习成绩又一个新的突破，也能在知识的海洋中体会辛勤航行后的巨大喜悦和丰硕收获。

（2）愿你们每一个人都能成为受老师、同学们欢迎的文明好学生。班级是我们的家，文明卫生的良好环境需要大家的共同维护，彻底告别不文明行为和习惯，时刻牢记安全第一，让我们在这样温馨和谐的集体氛围中健康快乐地成长。

（3）愿大家在临海小学这片广阔的沃土上茁壮成长，尽情展示你们的聪明才智。

新的学期，新的征程。愿我们在这个温暖幸福的大家庭里，快乐每一天，进步每一天，收获每一天！

七、布置作业：

预习语文数学课文第一单元

小学开学班会ppt内容课件 篇4

一、教学资料：

学校安全、人身安全，饮食安全，交通安全等

二、教学目标：

1、充分认识安全工作的重要意义。

2、对学生进行学校安全、人身安全、饮食安全和交通安全等教育。

3、进让学生了解常遇到的安全问题及注意事项，在学习和生活中注意学校安全、人身安全，饮食安全，交通安全等，并出现危险的情景下保护自己。

三、教学过程：

小学生应注意安全的地方：

1、学生讨论。作为小学生，我们应从哪些方面注意安全？

2、团体归纳：

人身安全、饮食安全、交通安全……

3、下面就请同学们分别说一说我们应当怎样做才叫注意安全。

交流安全注意事项

（一）人身安全

在校安全问题

1、按时到校离校

学生上午上学时光是7：40，中午是1：50，不得提早到校，进校时应衣着整洁，穿好校服，佩戴好红领巾，背好书包。

放学及时回家不耽搁，不得随意在学校逗留。上课不迟到，不早退。因病、因事做好请假手续，不随便、无故缺课，不旷课。

2、课间纪律

课间在班内或楼道内不做危险游戏；上下楼梯靠右行；上厕所或者打水做到礼貌有序。

3、不去危险场所，专用教室未经允许不得进入。

4、上学不带危险用具，手工劳动如需带剪刀类用品，必须严格按照要求使用。

5、劳动时，不挥舞劳动工具，以免误伤他人；

6、不与社会上不三不四的人交往，特别是吸毒者；

7、课外不玩火，不随意动学校插销和电器……

校外安全问题

1、放学直接回家，不在校外逗留，有事延迟回家必须和家长打招呼。

2、不去危险场所游玩。

3、不去网吧等未成年人禁止入内的场所。

4、不与陌生人来往，遇到主动搭讪的陌生人要提高警惕，不要轻易相信陌生人。

（二）食品安全教育

1、不饮生水，不吃不卫生的食品，不吃有病的'鸡肉、猪肉等。

2、饭前便后要洗手，不吃霉变或过期食品。

3、早餐尽量在家里吃饭，尽量不买校外食品，除水果外，不得将零食带到学校。

（三）交通安全

1、行走时应怎样注意交通安全，并联系实际当前学生行走时存在问题。

①在道路上行走，要走人行道，没有人行道，靠路右边走。

②团体外出时，要有组织有秩序列队行走。

③穿越马路，要走斑马线。

④遇到“红灯”要停止，做到“红停绿过”。

要学会避让机动车辆。

⑥不能在马路上逗留，玩耍、打闹、追逐。

2、骑自行车安全常识，并指出学生骑自行车存在的问题。

①不在人行道上骑车，应在非机动车道上靠右行驶。

②横穿马路减速、观察或下车推车过路。

③转弯时减速，观察并打手势。

④不要双手离把，不要并肩行驶。

⑤骑车不打闹，不追逐。

⑥骑车不要攀扶机动车辆。

列举一两个重大交通事故案例，教育学生重视交通安全，遵守交通规则。

（四）防火自护、自救安全教育

谈话导入：

同学们生活在幸福。温暖的家庭里。受到父母和佳人的关心。爱护。似乎并不存在什么危险。可是。家庭生活中仍然有许多意外事情需要备加注意和细心对待。否则。很容易发生危险。酿成事故。下面就谈谈家庭火灾要注意什么：（师生共同）

1、用电安全

随着生活水平的不断提高。生活中用电的地方越来越多了。所以。我们有必要掌握一些基本的用电常识。

（1）认识了解电源总开关，学会在紧急情景下关断电源。

（2）不用湿手触摸电器，不用湿布擦找电器。

（3）电器使用完毕后应拔掉电源插头。

我们的做法：

A、特别是平常我们看完电视之后，只用遥控器关电视其实此时的电视仍处于待机状态。这种做法是错误的，必须要亲手把电视机关上。并拔掉插头。

B、电火箱用完后，必须要把插头拔掉，不要让它处于保温状态不管，这是最容易发生火灾的。本班毛同学就是这种情景造成的。

C、提醒老人，因年老易忘事，必须要他们仔细检查，并把我们今日学的告诉他们。

（4）使用中发现电器有冒烟，冒火花，发出焦糊的异味等情景，应立即关掉电源开关，停止使用。

（5）雷电时，应关掉正在使用的个种电器。特别是电视机。

（6）发现有人触电时要设法及时关掉电源，或者用干燥的木棍等物将触电者与带电的电器分开，不要用手直接救人。

（7）发现有老化爆皮的电线应及时向家长反映。并要求他们换掉。

2、煤气的泄漏以及用吹风时造成的火灾。

3、细心使用打火机不让小孩玩弄打火机。

小学开学班会ppt内容课件 篇5

一、教学目标

1、知识与技能：使学生掌握2024年度新学期的重要知识点，为后续学习打下基础。

2、过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：激发学生对新学期的期待和热情，树立正确的学习态度。

二、教学内容

1、新学期的课程安排和重要知识点概述

2、学科之间的联系与融合

3、学习方法和策略指导

4、激发学习兴趣和动机的措施

三、教学重点与难点

1、新学期课程的重点知识点

2、学习方法的'运用和实践

3、激发学生学习兴趣和动机的策略

四、教学过程

1、导入：新学期寄语，引导学生树立正确的学习态度和期待。

2、课程内容讲解：概述新学期各学科的重点知识点，强调学科之间的联系。

3、学习方法指导：介绍有效的学习方法和策略，引导学生进行实践。

4、案例分析：通过实例分析，让学生体会学习的重要性。

5、小组讨论：分组讨论学习心得和方法，培养学生合作学习的能力。

6、总结与反思：总结本次课程的主要内容，引导学生进行自我反思。

五、课后作业

1、根据课堂笔记，整理新学期各学科的重点知识点。

2、运用学习方法，自主预习下一节课的内容。

3、撰写学习心得体会，分享给同学和老师。

六、教学评价

学生课堂表现：观察学生在课堂上的积极参与程度和学习态度。

小学开学班会ppt内容课件 篇6

（一）教学目标：

1、充分认识安全工作的重要意义。

2、在学习和生活中注意人身安全，饮食安全，交通安全等。

3、进行预防灾害，预防突发事情的教育。

（二）教学过程：

1、导入：列举出生活中的安全事例：

山西平遥发生一起儿童集体溺水身亡事件，6名放学结伴回家的小孩，在河道边滑冰不慎落水溺亡。据了解，这六名落水儿童中，最大的年龄11岁，最小的年仅5岁。当时，平遥县公安局110指挥中心接到群众报警，称汾河一级支流惠济河南政村段河道里掉入三名小孩。而经过紧急打捞后，共从冰层下打捞起6名溺水儿童，因溺水时间过长均抢救无效死亡。

2、讲述安全工作的重要性：

a、公路上、公共场所的安全事故时有发生，是因为有的人安全意识不强。

b、班级举例：学校发生的事故及后果。如：上学期张同福课间活动时摔伤胳膊。

c、国家、政府狠抓安全教育工作。

3、明确中学生应注意安全的地方：

（1）、学生讨论。

（2）、集体归纳。

交通安全：

全国平均每天发生交通事故1600起，死亡257人，受伤1147人，直接经济损失731万。同学们要特别注意交通安全，上放学时一定要遵守交通规则，不在道路上玩耍，过马路时要提高警惕，事先看清左右来往车辆，及时消除交通隐患。乘坐校车时要遵守相关制度，安全文明乘车。发生事故后，当事人或目击者应将事故发生的'时间、地点、肇事车辆及伤亡情况，迅速拨打电话“122”、“110”或委托过往车辆、行人报告附近交警部门。

防火：学校是人群密集的地方，防火是学校安全的重要问题：

1）禁止在校园、宿舍内吸烟、点蜡烛。

2）禁止使用电器。

3）定期检查防火设施发现损坏应立即修复。希望大家能齐抓共管。共同参与到校园安全防范的活动中来。

防盗：

保管好个人财务。在下课期间要锁好门窗。住宿人员要遵守宿舍条例，禁止到他人宿舍乱串，坚决杜绝外来陌生人员进入宿舍。对可疑人员要提高警惕，加强防范意识，发现盗窃事件即时报告。

防溺水：

不要私自在河边、水库边玩耍、追赶，以防滑入水中，有句俗语：有事无事江边走，难免有打湿脚的时候。严禁私自下水游泳，必须有大人的陪同并带好救生圈。如果不慎滑落水中，应吸足气，大声地呼喊，岸上的人应马上呼喊大人救援，并找附近的有长树枝、竹子、草藤什么的，便于抛向落水的人抓住，如果没有大人来救援，岸上的人应一边呼喊一边马上脱掉衣服、皮带并把它们接起来抛向落水的人。

防校园暴力：

同学之间要和睦相处，互帮互助，团结友爱。若存在分歧、矛盾要及时沟通化解，不要心存怨恨。若发现对方寻衅滋事应及时向有关老师反映情况，寻求学校的帮助。

食品卫生安全：

住校人员一律在校内就餐，不吃过期、变质等垃圾食品，发现有质量问题的食品要及时上报，饮食后如有不适及时就诊。

体育运动安全：

在体育运动中一定要做好准备活动，听从体育教师的安排和调度，不可私自活动或打闹。老师讲解动作要领时要认真听讲，在做有一定难度的动作时要学会自我保护，加强保护意识。在做器械运动时要检查好器械是否存有安全隐患问题。

3、学生开展批评与自我批评，看哪些方面未做好，今后要加强注意。共同构建安全校园。

4、教师小结

“安全工作重于泰山。”生命是美好的，生活是多姿多彩的，而要拥有这一切的前提是安全。所以我们一定要时刻加强安全意识，努力增强自我防范能力，做到警钟长鸣！

6、写出心得体会。

小学开学班会ppt内容课件 篇7

教学目标：

1、通过活动交流知道自己是一年级的小学生，加强学习常规教育，能够遵守课堂常规，培养学生良好的学习习惯。

2、通过讲故事等，了解到生活中到处都有数学，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

教学重点：

培养学生上课认真倾听、发言先举手等习惯。教学难点：激发学生学习数学的愿望。

教学过程：

（一）教师自我介绍

（1）师生问好

（2）谈话导入：小朋友，从今天起，你们就是小学生了，说明你们已经长大了，能懂得更多的道理，能学到更多的本领，这是很光荣的。

（3）教师简单介绍自己请孩子猜猜教师的年龄，谁猜对有奖。说说你是怎么猜到的..？

（二）了解数学

1、老师先讲一个故事给大家听“有一个聪明的商人，在经商的过程中，曾经用骡子运过盐。有一次，一头骡子滑倒在小溪里，盐洒了一部分在水里，大家知不知道，盐遇到水会怎么样啊？那么这头骡子负担减轻了不少，于是这头骡子每次经过小溪时就故意在水中打一个滚。商人为了改变这头牲畜的恶习，就让它改驮海绵，那你知不知道海绵遇到水会怎么样啊？吸水之后，重量倍增，这头骡子再也不敢偷懒了。”这个故事大家很熟悉，它已经收录在著名的《伊索寓言》中了哦，你一定看过，可没想到，这头骡子的主人是一个数学家吧？泰勒斯，听说过吗？我敢保证，泰勒斯是所有数学家中最有趣最神奇的一个。关于他，流传着许多的故事呢！

2、在这个故事中，就有比一比这样的数学知识。在生活中还有很多这样的数学知识呢。你想学数学吗？在学习中我们会发现数学中藏着许多秘密等待大家去探索。

（三）学习数学常规

要求教师逐条边讲解边示范，学生试着做

1、课前：准备好学习用品（数学书、作业本、口算本、练习本、文具盒），铃声响轻轻进教室。

2、课中：遵守纪律，不做小动作，要认真听，动脑筋，想办法。发言先举手，声音响亮，同桌交流时轻声细语。拿学具、文具速度快，轻拿轻放。

3、课末：整理学习用品，做好下节课的学习准备。

（四）学习小组的建立

1、划分好合作学习小组，确定每组临时小组长，以后每周小组内表现最好的同学为下周的学习小组组长。

2、合作要求：合作学习时要做到人人参与，活动听从组长安排。

（五）课中操训练

小白兔，蹦蹦跳（小兔跳）

小鸭子，嚘嚘嚘（双手放前作鸭子嘴巴状）

小金鱼，游啊游（双手作小鱼游状）

（或者在腰部摆动）

小朋友，拍拍手（拍手）

安安静静齐坐好！（放好手，坐好、）

小学班会课件ppt内容

在平时的学习中，大家都经常接触到课件吧，课件可以让我们提升课堂的质量以及效率。下面是小编收集整理的小学班会课课件，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学班会课件ppt内容 篇1

一、活动背景

现在的家庭中，孩子大多是独生子女，他们在家中享受着祖辈、父辈们多方面的关心，有的是爷爷奶奶，外公外婆，爸爸妈妈六个人疼着一个孩子。许多家长视自己的子女为“小皇帝和小公主”，什么事都有自己包揽下来，耳朵里经常听到的是“放那儿，让我来吧”这些话，就不舍得让孩子干一些力所能及的事情。三年级的孩子与幼儿园和一年级的小朋友比，学习任务相对加重，长辈们就更是生怕孩子累着了，更是事事包办。甚至连孩子的书包还在代劳收拾。学生早上来校不交作业，问其为什么，回答说是家长没帮他装进书包，还一副理所当然的样子。其实家长们哪里知道这样不但不能在孩子心里树立劳动光荣的观念，反而助长了孩子们惰性，而且对于孩子的成长也是有害无益的。因此，教育孩子用自己的双手干一些力所能及的事情、养成良好的劳动习惯、为自己拥有一双勤劳的双手而感到骄傲和自豪已是迫在眉睫。所以我决定召开“我有一双勤劳的手”的主题班会。

二、活动目的

1、培养学生动手动脑的能力以及自己的事情自己做的责任感

2、树立学生别人的事情帮着做的为他人服务的意识

3、激发学生劳动的兴趣，引导学生不会的事情学着做的劳动意识，

4、针对我班现存的`卫生情况进行集体事情大家做教育

三、活动准备

多媒体课件、音乐、学生劳动的照片

四、活动过程

一、揭题

1、猜谜语

十个小朋友，你有我有大家有，十个小朋友，五个在左，五个在右，十个小朋友，只会做事，不会开口。

（课件出示双手图片）

2、小品《手的故事》

学生表演小品《手的故事》，由此引出班会主题《我有一双勤劳的手》，并齐读。

二、自己的事情自己做

1、观看照片：小朋友在洗自己的袜子，铺床，整理书包等

2、学生交流：我会……

3、整理书包比赛

尝试主要让学生来评价，再根据学生评价的情况再以点评。

小结：自己的事情自己做

三、别人的事情帮着做

小学班会课件ppt内容 篇2

活动时间：

20xx年xx月xx日

活动地点：

xx

活动主持人：

xx

活动内容：

1、行为习惯教育、纪律教育；

2、安全防范教育；

3、“三爱（爱学习、爱劳动、爱祖国）”教育，“三节（节粮、节水、节电）”教育；

4、谈谈观看《开学第一课》的感受。

活动准备：

学生：观看CCTV1频道的《开学第一课》

班主任：编写主题班会设计和制作相关ppt课件

活动过程：

一、行为习惯教育、纪律教育

1、带领学生学习《中小学守则（2015年修订）》。在日常学习中，让学生知道什么行为是对的，什么是不对的，是学生养成良好的学习和生活习惯；

2、作息时间安排。强调严格遵守早读、午休、放学的`时间；

3、遵守学校的规章制度。

二、安全防范教育

1、学生集会、集体活动、课间活动中应注意的安全事项；

2、学生饮食卫生的安全隐患教育；

3、学生交通安全教育；

4、校园隐性伤害的隐患。

三、“三爱”教育和“三节”教育

“爱祖国、爱劳动、爱学习、节水、节电、节粮”是一个延续的主题，并且不能够空有口号，践行“三爱三节”，争做文明人。让我们每一位同学都参与到其中，为共同的目标奉献属于自己的一份力量。

四、观看《开学第一课》的感受

1、请学生谈谈《开学第一课》中印象最深的部分；

2、说说《开学第一课》给自己的启发；

3、对未来的你，你想说些什么。

五、班会总结

新学期的旅程已开启，路在脚下，希望同学们能养成良好的学习习惯，走好每一步！

小学班会课件ppt内容 篇3

教学目的：

1、培养学生的基本法律意识，帮助学生树立守法观念。

2、增强学生的自我保护意识，让学生了解并知道如何运用法律的武器来保护自己。

3、通过案例分析与学生的讨论增强学生的法制观念。

教学过程：

一、导入

据统计，在我国，25周岁以下的人犯罪占犯罪总数的70%以上，青少年犯罪日渐攀升，每年新产生的少年犯人数竟高达15万。这些犯罪行为的形成，除了受某些外界因素影响外,青少年违法犯罪的自身原因很重要。那么怎样才能预防未成年人犯罪呢？未成年中小学生应认真学习法律知识，依法自律，正确对待父母和学校的教育，运用法律武器保护自己的合法权益则十分必要。

二、你对国家的相关法律知道多少？

1、说出你所知道的法律法规。

违法——指违反法律规定，危害国家、社会和公民利益，依法应当承担法律责任的行为。通常表现为对正常社会秩序的破坏，对公民人身权利和公私财产等合法权益的侵犯，

犯罪——指严重危害社会，触犯刑法，应当受到刑罚处罚的行为。

三、合作交流：

问题1、哪些行为属于不良行为？自己有没有不良行为？

严重不良行为：

严重不良行为是指严重危害社会，尚不够刑事处罚的违法行为：

（一）纠集他人结伙滋事，扰乱治安；

（二）携带自制刀具，屡教不改；

（三）多次拦截殴打他人或者强行索要他人财物；

（四）传播淫秽读物或音像制品等；

（五）进行传播或者色情、卖淫活动；

（六）多次偷窃；

（七）参与赌博，屡教不改；

（八）吸毒、注射违禁品；

（九）其它危害社会行为。严重不良行为的发展延伸就是犯罪。

中度不良行为：

中度不良行为是指未成年人父母或其监护人和学校应当教育未成年人不得有下列不良行为：

（一）旷课、夜不归宿；

（二）携带管制刀具；

（三）打架斗殴，辱骂他人；

（四）强行向他人索要财物；

（五）偷窃、故意损坏财物；

（六）参与赌博或者变相赌博；

（七）观看收听色情、淫秽的音像制品读物等；

（八）进入法律、法规规定未成年人不适宜进入的营业歌舞厅等场所；

（九）其它严重违背社会的不良行为；

（十）吸烟、酗酒。

案例分析：

杜某十四岁，从一年级到五年级成绩一直很好。在他小学毕业就要升入初中的那个暑假，在与同学玩时认识了在社会上混的李某等一伙人，他见李某比自己才大两岁，却比自己潇洒得多：李某出手大方，经常带杜到网吧、游戏厅等地方玩，他很羡慕李某，于是天天跟着李玩。但是出去玩必须要有钱，李某口袋中的钱很快就用完了，李某就对杜说：“我们现在没钱玩了，要玩就必须搞钱”，他们一合计，杜某决定到一个他认为有钱的同学家去抢钱。杜某带着李某等三人趁同学的父母上班、同学一人在家之时闯入同学家实施抢劫，同时还将该同学打成重伤。**机关很快就破了案，将李某和杜某等人抓获归案。到了9月1号，杜某坐在牢房里悔恨交加，他痛哭道：“今天是开学的日子，我多么想背着书包去上学呀，当时我只是想到好玩，我没想到我的行为是犯法的，我好后悔呀。”但是法律是无情的，谁触犯了它就要受到惩罚。

问题2、青少年违法犯罪的自身原因还有什么？

1：平时有不良行为、经常搞恶作剧，有的会发展到有意或无意识地伤害别人。

2：欣赏“哥儿们义气”，与社会上有劣迹的青少年三五成群拉帮结伙，结“拜把子兄弟”，排辈分，喝血酒，干坏事。

3：从冒险、游乐到离家出走、侵犯他人权益到逐渐发展到违法犯罪。

4：从小骄生惯养，在家是小皇帝，在外称王称霸乃至行凶打人。

5：小偷小摸会发展成盗窃抢劫。

自我预防:勿以恶小而为之， 勿以善小而不为

大量事实证明，不良行为习惯正是走向违法犯罪的开始。青少年要从小事和日常生活做起，堂堂正正走好人生每一步，坚决摒弃不良行为。

四、殷切的希望

1、勤奋学习，掌握必要的政治、文化、科学、法律知识和劳动技能，提高辨别是非和抵制不良影响的能力。

2、遵守社会公德，爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义，敬爱父母、尊重老师、敬老爱幼，艰苦朴素，不做损害国家、社会、集体的事情，应当诚实谦虚，接受别人的帮助教育，克服缺点，改正错误。

3、遵纪守法，不吸烟、不饮酒、不打架骂人、不赌博、不早恋、不逃夜逃学、不参加封建迷信活动、不进入仅向成年人开放的娱乐场所、不观看不良的影视读物、不做其它危害自身和他人身心健康的事。

4、努力锻炼身体，讲究卫生，增强体质。

5、同学之间应当团结友爱，互学互助，共同进步。

小学班会课件ppt内容 篇4

活动目的：

1、通过组织这次爱国主义教育，帮助学生了解祖国的过去，认识祖国的现在，展望祖国的未来，激发民族自豪感。

2、通过展望祖国未来，联想怎么热爱校园、热爱集体，做关心校园和集体的小学生。

活动过程：

一、班主任老师讲话。

亲爱的同学们，大家好!今日，我们异常兴奋，因为，我们伟大的中国共产党走过九十年的风雨，迎来了今日的辉煌!让我们用最优美的诗歌，最动听的声音，来祝福伟大的祖国繁荣富强。在这九十年中我们的祖国更是有了翻天覆地的变化，一个个辉煌的成就为全世界人所称赞，在这个特殊的日子里，我们召开这次班会，就是要让同学们加深对祖国的了解，体会到作为一个中国人的骄傲，从小热爱校园、关心集体，努力学习科学文化本领，长大成为21世纪合格的建设者。

主持人宣布“爱国、爱校、爱集体”主题班队会现在开始。

主持人：每次唱起国歌我想同学们一定和我一样，心中会涌起那种骄傲。这不禁使我们想起就在六十年前伴着这样的国歌声，五星红旗第一次在天安门前升起，那一刻举国欢庆，那一刻全世界都被震撼了。1949年10月1日一个伟大的国家成立了，她的名字叫中华人民共和国!

主持人：请全体起立，合唱《中华人民共和国国歌》。

主持人：在毛主席等伟大领导人的带领下，进行了艰苦卓绝的解放战争，于1949年10月1日建立了新中国。全世界都聚焦在这里，“看，东方的雄狮!”“中国了不起!”请听诗朗诵——《中国了不起》。

主持人：中华民族，有5千年光辉的历史

主持人：中华民族，有五千年伟大的成就

主持人：在漫长的历史长河里

主持人：在民族发展的征途中

主持人：我们伟大的人民，用智慧创造了一个个奇迹

主持人：我们伟大的人民，用勤劳和汗水凝结下累累硕果

主持人：同学们，祖国是养育我们的母亲，我们都热爱自己的母亲，可是你对我们的母亲了解多少呢?

主持人：下面我们来一个知识竞赛，比一比，谁对祖国了解的多?

主持人：1、我们祖国的全称是什么?(中华人民共和国)

主持人：2、我们的国旗是什么?(五星红旗)

主持人：3.我们的国歌是什么?(义勇军进行曲)

主持人：4.被称为中国导弹之父的哪位科学家?(钱学森)

主持人：5.你能说出在中国发展史上，做出重要贡献的共产党员的名字吗?(雷锋….)

主持人：我国共有多少个民族 ?(56个民族)

主持人：世界上最长的城墙是什么?(长城)

二、爱国歌曲大家唱。

主持人：有一首歌，照亮我们的岁月; 芬芳我们的生活; 有一首歌， 鼓起理想的风帆;填平征途的沟壑; 有一首歌， 越唱眼睛越亮; 越唱心胸越阔; 它是前进时的火炬 它是焦渴时的清波; 它是沉闷时的惊雷， 它是迷路时的星座; 它是心上的一轮明月，它是生命之树的一片绿叶; 这首歌的名字叫做—— 《没有共产党就没有新中国》大家齐唱《没有见共产党就没有新中国》

三、热爱校园、关心集体

主持人：我们的校园重新整修，了新的面貌，你应该怎么做 ?(学生讨论，开学后如何保护校园周边公物，保持学校环境卫生，)

主持人：有了这个团结向上的集体，如何在这个集体中发挥主人翁作业?(学生展开讨论并汇报)

四、打扫卫生大比赛

全体学生迅速打扫自己座位周围卫生，然后到担当区去清扫，小组比赛，看哪个组最快最洁净。

五、班主任总结：

同学们，热爱祖国，她不是一句口号，也不是一堂主题班会能全部体现的，她更多体现在同学们日常的生活中，爱父母、爱老师、爱同学、爱班级、爱学校，学会分享、勇于承担、敢于担当。无论身在何处，我们都不能忘记自己是中国人，为自己是中国人而感动荣耀。在不久的将来，中华民族的全面振兴需要我们去创造，未来是美好的，希望你们努力学习，刻苦锻炼，掌握科学文化知识，把明天的祖国建设得更繁荣富强!

主持人宣布主题班队会结束。

小学班会课件ppt内容 篇5

一、活动主题：

童心看绍兴

二、活动时间：

xxxx年1月3日星期五

二、活动目的：

通过活动展示家乡的人文美景，畅谈家乡新变化，让同学们更加了解家乡、热爱家乡、感受家乡。激发学生勤奋学习，树立为建设祖国、建设家乡，努力学习的远大理想。

四：主持人高艺玮、蒋灿

高：越中蔼蔼繁华地，秦望峰前禹穴西。

蒋：湖草初生边雁去，山花半谢杜鹃啼。这首诗作者是刘禹锡，写绍兴美丽风光。

高：今天的班会主题就是要说说我的家乡绍兴。

蒋：最近我们班里转来了一位外地学生，今天我有一项特殊任务，就是尽宾主之礼，邀请她浏览绍兴风景。高艺玮

高：哎蒋灿

蒋：WELCOMETO绍兴。今天让我好好地带你去玩一玩。

高：绍兴的名气很大，被誉为桥乡、水乡、酒乡、名士之乡，我早就向往了。我们第一站去哪里？

蒋：让我想想，如果从绍兴的历史说起，当然是去大禹陵。大约在4000多年前，中国的黄河流域洪水为患，大禹率领民众，与自然灾害中的洪水斗争，最终获得了胜利。（图片）

高：大禹为了治理洪水三过家门而不入，这种崇高的道德情怀永远受到华夏子孙称颂。

蒋：所以每年的夏历三月初五日这里都要举行最隆重的祭祀典礼（图片）

高：我知道绍兴还有一位帝王也是非常有名

蒋：对，下面我们就要去府山，见见这位大王（图片）。前面有位美女，不会是穿越来的？

A：我就是四大美女之一的西施，欢迎来到越王殿。

高蒋：啊，西施姐姐，失敬失敬。

A：听说有两位小客人要来，我已等候多时了。就让我来说说这段历史，春秋时期，吴王夫差凭着自己国力强大，领兵攻打越国。结果越国战败，越王勾践被抓到吴国。当了三年的奴隶，并让我做无间道，大王回国后，为了告诫自己不要忘记复仇雪恨，他每天睡在坚硬的木柴上，还在门上吊一颗苦胆，吃饭和睡觉前都要品尝一下，为的'就是要让自己记住教训。经过十年的艰苦奋斗，勾践重整旗鼓，起兵灭了吴国，吴王夫差自杀身亡。

蒋：勾践不屈不饶、卧薪尝胆的精神，是中华民族精神瑰宝，是绍兴人民不可多得的精神财富。

高：横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛，接下来你是不是要带我去鲁迅故里了？

蒋：对极了（图片）

B导游：欢迎来到三味书屋。鲁迅爷爷小时候就一直在这里读书。他在这张桌子上刻了一个“早”字。说起这个“早”字，还有一段来历呢！鲁迅的父亲害了病，鲁迅一边上学，一边帮着料理家务，几乎天天奔走于当铺和药铺之间。有一天早晨，鲁迅上学迟到了，老师寿镜吾先生严厉地对他说：“以后要早到！”勤奋好学的鲁迅默默地回到座位上，就在那张书桌上刻了一个小小的“早”字。鲁迅也总把这个“早”字深深地刻在心里。从那以后，鲁迅上学就再也没有迟到过。”

高：鲁迅爷爷小时侯是多么的热爱学习呀，我们一定要学习他的这种好品质！

蒋：绍兴自古以来人杰地灵，涌现出了许多优秀人才。下面我们要考考同学们，谁能根据提示说出是哪位名人（图片）

高：1毕业于清华大学物理系。翌年赴法国巴黎大学留学，在居里夫妇指导下从事原子核物理学研究，对我国“两弹”研制贡献卓著（钱三强）

蒋：2、中国现代伟大的文学家和翻译家，新文学运动的奠基人。原名周树人（鲁迅）

高：3、官至右军将军，会稽内史，是东晋伟大的书法家，写有《兰亭集序》被后人尊为“书圣”。（王羲之）

蒋：4、南宋大诗人。《示儿》的作者（陆游）

高：5、他擅长书法、绘画、诗文和戏曲，是一位带有喜剧色彩的幽默大师别号青藤（徐渭）

蒋：6、我国民主主义革命著名活动家，妇女解放运动先驱。自称鉴湖女侠（秋瑾）

高：7、组织光复会，参加同盟会，曾任北大校长，提倡“兼容并包，思想自由”（蔡元培）果然是士比鲫鱼多，代有人才出。蒋灿，游了那么多景点，我肚子在唱空城计了

蒋：正好我带你去吃品尝绍兴美食（图片）

高：小店名气大，老酒醉人多，这不是咸亨酒店吗？

C孔：欢迎二位光临我们小店

高：这老人像在哪里见过，很面熟。这不是门口站着的孔乙已吗？

C孔：正是本尊，我现在是绍兴美食形像大使。让我来给二位介绍一下我们绍兴的特产，上菜。（图片）说到绍兴特产，我要考考大家，谁能介绍一下？

学生1：我知道，有绍兴老酒、霉干菜、臭豆腐、茴香豆等等。说到绍兴臭豆腐，它的外皮又脆又酥，里面却又软又嫩，而且喷香喷香，再配上甜面酱，滋味是好得没法说！

学生2：我来说说绍兴黄酒，它采用传统工艺，选用上等白糯米、优良黄皮小麦为原料，精工酿成。芳香馥郁，醇厚甘鲜。小孩满月剃头酒、老人生日喝寿酒，新人结婚喝喜酒。总之绍兴人与酒有解不开的缘。老酒糯米做，吃了变肉肉。

学生3：一碗老酒再来配一碗茴香豆，茴香豆原是绍兴民间比较普遍的“闲食”，由于价廉物美，经济实惠，逐步被城乡酒店作为四季常备的“过酒坯”；此豆豆肉熟而不腐、软而不烂,咀嚼起来满口生津,五香馥郁,咸而透鲜,回味微甘。多乎哉？

C孔：不多也。

小学班会课件ppt内容 篇6

教育目的：

1、牢固树立安全第一思想，时刻把安全记心头。

2、继续学习和巩固我校的关于学生安全的规章制度，使每一个学生都养成良好的行为习惯，遵守学校的.纪律，确保在校安全。

教育内容：

一、学生安全管理制度

1、在学校内不得打闹或搞恶作剧，课间活动要有秩序。

2、在体育、自然实验课和课外活动时，要按老师要求正确进行或操作。

3、不要把刀、匕首等危险物品带到学校。

4、不经老师允许不准擅自离开教室或离开校园，到校后不准出校园。

5、在校期间不要玩火、触摸电暖器等用电设备，不要带校外人员到校滋事。

6、不准进网吧、游戏厅、舞厅、歌厅、台球社。

7、按规定时间到校、离校，不要跟陌生人走，放学以后不要在学校逗留。

8、不准把小食品带进学校，要吃卫生合格的食物，不要到卫生差、条件糟的小饭桌、小摊点就餐；

9、因事不能到校上课，要及时和班主任老师请假，并告之原因及去向。

10、遵守交通安全法规，增强自我保护意识，牢固树立安全第一思想，健康成长。

二、学生课间活动安全制度

1、全校学生要牢固树立安全第一的思想，掌握必要的安全常识，增强自我保护意识，学会自我保护本领；

2、任何时间在教学楼里行走都要右侧通行，都要稳步轻快，不准大声喧哗，不准嬉戏打闹，不准追撵推搡；遇有意外情况，要听从老师指挥；

3、学生在课间要做有意义的、安全的活动、游戏，严禁学生在操场上追逐撵打，体育活动不做危险的动作。

4、课间不准吃小食品，任何校外的食品、饮品都不准带入校内食用。

三、学生乘车规定

1、乘车学生必须在指定地点候车，遵守乘车时间，凭票排队上车，不准拥挤、推搡，文明乘车，不准抢座，高年级的同学要多关心照顾、多谦让低年级同学；

2、车未停稳不准尾随车跑或争抢上车，到站时车停稳后，方可下车；

3、上车后，听从司机的管理，爱护车上设施，故意损坏要按价赔偿；

4、不准在车上大声喧哗、打闹，更不准寻衅滋事，打架斗殴；

5、不准在车上吃食物或喝饮料，不准在车上乱扔垃圾；

6、上车后不准将头、手伸出车外，以免发生危险；

7、乘车学生必须服从跟车老师和小队长的管理，听从指挥；

8、乘车学生的表现将参与本班每周流动红旗的评比。

小学口语课件（汇编二篇）

小学口语课件 篇1

本课是《PEP小学英语》第二册中的Unit2 PartA let’s talk。在教学中，我鼓励学生大胆使用英语，为他们提供自主学习和相互学习的机会，并且使学生通过合作学习，发展思维能力，创新能力与合作精神。基础教育阶段英语课程的总体目标是培养学生综合语言运用能力，小学三年级英语是启蒙阶段，必须通过听、说、玩、演、练、唱等实践活动，激发和培养学生的学习兴趣，从而更好的完成这一学习目标，现将本课学习目标设计如下：

一、说教材

本课出现了较多的新词和新句型。比如：This is my family。 Who’s that man（boy）？He is my……Who’s that woman（girl）？She’s my…其中的新词有：father mother manwoman family mom

1、教学目标：

（1）知识目标：

A、通过真实自然的情景会话，教给学生如何询问人的身份，以及正确使用人称代词he，she。（可补充we，they）。

B、能听懂会说This is my family。 Who’s that man（boy）？He is my……Who’s that woman（girl）？She’s my…等句型。

（2）能力目标：能够简单介绍自己的家庭成员。

（3）情感、策略目标、情感态度：注重培养学生热爱家庭，热爱生活的美好情感。能积极运用所学英语进行交流与表达。

2、教学重难点：

如何询问他人的家庭成员和介绍自己的家庭成员。

3、教学准备：

A、教师准备主要人物头饰、朋友和家庭成员的照片。

B、学生准备家人、教师和朋友的照片。

二、说教法：

根据教学内容的特点，我在教学设计时：

①注重主题化整体设计，以family为主线贯穿始终。

②注重在课堂组织形式和活动组织形式中充分体现“以学生为主体”的教学原则，营造“真实性”的语言环境和开放的空间，让学生在交际中学习运用。

③在教学过程中注重激发学生“兴奋点”，让学生在有节奏的歌谣中体验语言，在活泼优美的旋律中感受语言，在轻松愉快的语言活动中运用语言，让他们在唱中学，在做中学，在玩中学，从而充分调动其学习兴趣，同时还注重培养学生的各项能力训练。

三、教学过程及设计意图

Step 1热身/复习（Warm—up/Revision）

（1）sing a song：finger family。

（设计意图：以一首轻松活泼的'歌曲finger family引入主题family，活跃了学生学习英语的课堂气氛，激发了学生的学习兴趣。）

（2）日常口语练习。I’m from …（国家，适当扩展为省、市的名称）（设计意图：这是第一单元和第二单元的衔接点，可将前面学习内容有机地组织在一起。）

Step 2新课展示（Presentation）

（1）教师让学生戴上头饰，邀请其中一位起立，问：

T：Who is this girl/ boy？S：She/ He is …。（引导学生说）

教师继续和学生对话，强调人称代词的发音，并补充进We，they等。

（2）教师出示自己或朋友的照片。教师趁机引入本课对话Who is that woman？学生自然回答She is …教师接过话来。She is my friend。

（3）教师再出示一张全家福，介绍说This is my family。教读family；再引出其他的家庭成员，这些学生在前面的学习中已经有所接触。

（4）播放录音或VCD，展示对话内容。教师注意要进行单词正音。

（设计意图：设计主情景，真正体现交际英语的理念。新旧知识有机地结合起来，并导入活动之中。从学生的生活经验出发，激发兴趣。）

Step 3．趣味操练（Practice）

（1）教师将对话的插图打乱顺序，然后播放录音，学生比赛谁最快指出相应的图。

（2）再请学生上来展示他们带来的照片，请其余生提问，该生来回答。再在各小组内交流。

T：Look！I have a picture。

S：Who’s that man？

在练习中教师注意帮助孩子们区分he，she。

（设计意图：先让学生听音找相应的图，再对话操练。符合由浅入深，由易至难的教学规律。利用小学生的好胜心理，采用比赛的形式，让学生在反复操练中巩固本课的学习重点，从而达到语言学习的运用和交流作用。在本课对话的基础上，根据自己的家庭情况进行对话改编，发挥学生个性进行表演。）

Step 4．课堂评价（Assessment）

内容：活动手册P7。

目标：通过听力练习，检查学生对对话部分句型的理解和掌握情况。

Step 5课外活动（Add—activities）

（1）听录音，仿读对话

（2）向家长谈谈照片中的人物。

（设计意图：合理、灵活地运用家庭资源，让学生在用中学。）

小学口语课件 篇2

一、说教材

本节课所选的教学内容是PEP小学英语四年级Unit6《Meet My Family》PartA，围绕meet my family展开话题。本课时要求学生能听说认读四会单词family，parents，aunt，uncle，babybrother及句型how many… .能自由交流各自家庭情况，使学生能用英语简单介绍自己的家庭及成员。我借助”任务型“教学采用多样化的教学手段将听、说、玩、演、唱溶于一体，激发学生学习英语的兴趣和愿望，使学生通过合作学习体验荣誉感和成就感从而树立自信心，发展自主学习的能力，形成初步用英语进行简单日常交际的能力。

1、说教学目标

新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度的有机结合，本着这样的认知，我制定如下教学目标。

[认知目标] 学生能听、说、读短语及单词：family，parents，aunt，uncle，babybrother能运用 how many......进行口语交际。

[能力目标]能用简单的英语介绍自己的家庭成员以及各自的基本特点。

[情感目标]

1)通过活动、游戏使学生产生学习英语的兴趣;让学生敢于、乐于开口，积极参与交流。并让学生在学习的过程中，培养他们的合作意识和竞争意识。

2)通过本课的教学，教育学生热爱自己的家人。同时升华到爱校，爱国，爱地球，将对小家的爱提升到爱大家的层次，教育学生热爱自然，保护环境。

2、教学重难点

根据以上对教学内容和教学目标的分析以及小学生的认识规律和英汉语言差异，我认为对五个单词及交际性语言的学习是本课的重点。本课的难点是句型“How many people are there in your family?”句型的理解及运用。

二、说学情

英语有一句谚语："Education must be fun ."(教育必须是有趣的)。同时，学生是学习的生体，在教学中，教师要善于做一个引导者，为学生创设生动、活泼、和谐的英语学习氛围，让学生积极主动参与学习，成为学习的主人。

本课的教学对象是学过一年英语的四年级学生，此段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。在教学方法的总体构思上，注重学生听、说、唱、玩几方面能力的综合训练，采用任务型教学、情境教学法、全身心反应法、多元评价法等教学方法，激发学生学习英语的兴趣，训练学生的英语能力，培养学生用英语说话做事的能力。在调动学生积极性和主动性方面，我创设情境，利用游戏、魔术、小组合作、多种练习和评价手段，让学生自己动手动脑，参与教学活动全过程，形成课堂教学师生互动，提高课堂教学质量。

三、说教法和学法

1、教法设计

为使学生在“玩演视听”的过程中积极地参与到教学活动中，培养他们的口语能力，交际能力和创新意识，结合本课实际，我采用以下教法：

1)以旧引新、激发学习兴趣

课程伊始，通过引导学生观察教室里陈设物品的数量，引出“How many...?”的句型，为后面学习“How many people are there in your family?”作好铺垫。观察手指，引出歌曲“finger family”，富有童趣的动画及歌词，大大调动了学生的学习兴趣。

2)以任务组织教学，学生参与体验

以family为主题，由学生所熟知的“幸运52” 揭示本课时的三个任务，遵循由浅渐深、循序渐进的认知规律，科学地安排教学内容，合理设计教学任务，并开展形式多样的教学活动。从激发学生的学习兴趣入手，通过“任务型”的教学途径来进行教学。学生在履行任务的过程中，以参与、体验、互动、交流、合作的学习方式，充分发挥自身的认知能力，调动他们已有的目的语资源，在实践中感知、认识、应用目的语，在“干”中学，“用”中学，从而实现课堂高效。

3)创设真实情境，开展活动教学。

小学生好奇心，求知欲强，善于模仿，喜欢活动。针对这些心理特征，结合即将到来的圣诞节，我创设了一个圣诞节聚会的`情境，并在整个教学过程中贯穿始终，自然的引入了“baby brother”等新单词的学习。猜一猜、火眼金睛等游戏让学生兴趣高涨，在“family”教学中的magic show恰到好处的进行了德育渗透。

2、学法指导

教师的教归根结底是为了学生的学，而教学效果的优劣很大程度上取决于学生学习方法的科学与否。因此，我对学法指导这一部分作了精心的设计，在学法指导上，重视多元智能教学理论、合作学习法和任务型语言学习法等应用。这些方法的运用，能充分调动学生的各种感觉器官，激发学生积极参与课堂游戏活动。通过这些活动不仅能培养学生大胆表达的良好学习习惯，而且还为学生提供充分的语言实践机会。如本节课中的调查活动及对How many 句型的拓展运用，学习的空间更加开放，能激发学生创造性地使用所学的语言，从而使学生的思维得以激活，学生自主学习的能力得以发展。

四、说教学过程

1、Warm-up

师生互相问好，拉进彼此距离，引导学生观察教室的陈设，复习“How many”句型，接着由“How many figers can you see”?引出“finger family”的歌曲，学生欣赏歌曲。

[设计意图：教师手指上可爱的头像，生动有趣的歌曲加上轻松的greeting能够拉进师生间的距离，既缓减学生的紧张，又渲染英语学习气氛，使学生的注意力马上集中到课堂上来，并为后面新授内容做了铺垫。在我的finger family 亮相的时候，我听到了学生的感叹声，所以这一环节的设置还是成功的。]

2、Presentation

Step1：由学生熟知且喜爱的“幸运52”砸金蛋游戏引出本节课的学习任务。

[设计意图：由游戏引出本课的学习任务，学生乐于接受，保持了学生的学习热情。同时，有利于学生带着目标有的放矢地去学习新知。因为学生比较熟悉幸运52，PPT上的金蛋也比较诱人，所以提出砸金蛋看任务的时候，学生的兴趣还是比较浓厚的。]

Step2:从圣诞节回家聚会引入，学习新词baby brother，在学习的过程中让学生注意观察baby brother 的情绪，引出问题Who does he want? 学生给出不同的答案，PPT显示一家人在一起的照片，He wants his father and mother. He wants his parents.学习新词parents.

[设计意图：圣诞节马上要到了，学生也非常熟悉这个节日，因此我创设了一个圣诞节回家聚会的情境，伴随《Merry Christmas》的音乐，让学生在轻快的音乐伴奏中开始新知。但是由于硬件的问题，音乐没有播放出来，所以气氛没有渲染出来。由这一情境，引出baby brother/parents的学习。Baby的情绪本来在课件中都有体现，有哭，有笑，但是也没有播放出来，这个情境本来是起一个调节情绪的作用，效果没有达到。在学习parents的时候，PPT显示fathert和mother是用红色爱心圈出来，飘起来后合在一起，再呈现单词parents，学生一看便知道这个词的意思，一目了然，同时也是一个很好的情感教育。]

Step3:学习新词：uncle/aunt.通过猜一猜的游戏引出单词uncle/aunt的学习。用Who’s your father’s brother?学习单词uncle. 用Who’s your mother’s sister?学习单词aunt.

[设计意图：让学生在学习单词的同时，了解各个家庭成员间的联系，游戏的方式令学习更为生动有趣。]

Step4:滚动操练，学习新词family. 首先用粉笔将黑板上的单词卡片圈成一棵树，让学生明了family tree这一概念，学习新词family，然后让学生读一读PPT上的句子，Father and mother I love you. 再让学生读一读红色的字母，学生发现f-a-m-i-l-y这几个字母组成了单词family。然后让学生闭眼睛，读三遍“I love my family”，老师在此时把Family tree变成一个大爱心，借机对学生进行情感教育:We should love our father and mother, love our family.火眼金睛的游戏，让学生快速认读单词，达到巩固本课新词的目的。而后的Let’s chant 让学生在有节奏的韵律中再次巩固单词和句子。

[设计意图：通过反复的语言输入与输出，加深学生对单词的认知。考察孩子们对单词的掌握情况，同时训练他们的观察能力和想象能力。传授family的同时玩了一个小小的戏法，既活跃了课堂气氛，又是情感教育的再一次升华。但是不知道是不是我的气氛渲染的不够，还是戏法不太精彩，学生的赞叹声不是很多。另外速读单词的游戏，既增添课堂气氛又争取让我的学生最大限度的当堂掌握新学的单词。这里的练习效果比较好，学生非常活跃。Chant 则避免了枯燥的记单词，说句子，让学生在有节奏的韵律中动起来，完成第一个学习新单词的任务。]

Step5: 学习如何介绍家人，获取super family的光荣称号。承接Christmas Day的主线，邀请学生一起认识自己的家人，给学生一个model，接着让学生用简单的英语介绍自己的家庭，优秀的可以得到super family的光荣称号，并在小组内交流。

[设计意图：承接 Christmas的主线，自然引出自己的家庭情况，起到了为学生示范的作用。“super family”的设置能增强学生的竞争意识，并添加操练的趣味性，小组交流让每位学生都有了使用所学语言的机会，完成用英语介绍家庭成员的任务。这里由于时间仓促，考虑不是很周全，所以敢上台来说的同学不多，如果在表演之前先让学生在小组内操练，效果应该会更好一些。]

Step6:句型学习、操练。教师再创设一个情境，It’s lunch time. I’m hungry. Let’s have a family lunch! 让学生数一数，并回答How many people are there in my family? Who are they? 然后学习句型：How many people are there in my family?

[设计意图：创设情境，学习本课难点：How many people are there in my family?完成任务三。]

3. Practice

1)Make a survey.给学生一个Model,让学生明确认所要完成的任务，然后分小组开展调查，What’s your name?How many people are there in my family?Who are they? 并完成调查表。

2)拓展练习。PPT显示一幅图，图上有许多种动物，先让学生认一认，然后引导学生用How many are there in the picture?提问，并自由选择学生回答。

3)让学生在小组内互相问一问：How many books/pens/pencils... are there inyour bag/pencil-case...?

[设计意图：教师教学的重要任务是让学生学会学习(Learn how to learn.)。力求用简单生动、通俗易懂的方式渗透学习策略，发掘他们积极求知、努力进取的潜力。因此我在检测学生掌握新句型时，设计一个小型的任务型活动，让学生利用语言“What’s your name? How many people are there in your family? Who are they?” 调查一下自己朋友家庭的情况，加强学生之间彼此的交流。接着对所学知识进行一个拓展，由图中有些什么，有多少?到你的书包、文具盒等都有多少文具、书本等。通过练习，鼓励学生主动思考，主动做事，并将所学知识学以致用。由于内容较多，加上时间把握的问题，所以拓展没有达到预想的效果。]

4.Summary

回顾本课所完成的任务，将热爱小家的感情进行升华。首先显示江汉路小学的照片，引出School is our family. We love our school. (依次出示中国地图，地球照片) China is our family. We love China. The earth is our family. 引出更深一层次的情感教育，我们只有一个地球，请热爱自然，保护环境。

[设计意图：回顾所完成的任务，进一步巩固新知识，教育学生热爱自己的家人。同时升华到爱校，爱国，爱地球，将对小家的爱提升到爱大家的层次，教育学生热爱自然，保护环境。这里如果时间充裕，让学生说一说效果会更好。]

五、说预期达成效果

期望学生在自主、和谐、轻松的自然学习氛围中学会本课时的五个单词“family, parents, uncle, aunt, baby brother”和一个句型“How many people are there in my family?” 通过每一个教学游戏活动，使学生在不断地习得和使用语言中将语言知识内化，发挥学生思维的活跃和才能。同时让学生在完成各项任务中体会到英语学习的乐趣，感受自如使用英语的成就感。通过小组合作，锻炼学生的合作能力，融洽学生间的关系。最终达到学习语言，使用语言的教学目的。

因为是借用别的学生，对学生的学习习惯，知识水平认识浅显，课堂中对学生习惯的调控还是未知，通过教学，预期全班95%学生能达到学习目标。较好的使用语言与同伴和教师交流90%的学生能够达到。在教学中师生之间的交流应该是和协的，学习氛围是浓厚的，学习过程是快乐的。

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一、教材分析、教学目标和重难点的确定

1 教材分析

苏教版小学语文第七册第七单元26课《陶校长的演讲》，是陶行知先生一篇演讲稿，要求学生每天从健康、学问、工作，道德四方面问一问自己，以此激励和鞭策自己不断进步。演讲稿辞真意切，极有鼓动性，感染性；结构上，按“总----分----总”方式谋篇，以“问什么、为什么问，怎么办”方式构段，十分整饬。是对学生进行朗读训练、陶冶情性和思想教育的好教材。

2 教学目标

根据新大纲的要求、教材的编写意图、教材特点和学生的年龄特点，我确定的教学目标是：

1 认知目标：学会本课的11个生字（其中“韧”字只识不写），理解生词；

2 技能目标：能正确、流利、有感情地朗读和复述课文；

3 情感目标：

a 通过有感情地朗读和复述课文，了解演讲的特点，明白为什么要做到“每天四问”，培养学生不断激励和鞭策自己的好习惯；

b 积极主动的探索新知。

3 教学重点：理解每天四问的重要意义。

4 教学难点：体会句子间的联系。

二、教法与学法

古希腊学者普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一束需要被点燃的火把。”为了达到目标、突出重点、突破难点、解决疑点，根据素质教育和创新教育精神，基于脑科学研究的新突破以及中年级学生的特点，我打算先学后教，以学定教，以培养学生的自学能力。围绕“学法指导”这一核心，以读书训练为经，语言文字训练为纬，开发全脑为桥，调动学生的多种感官参与学习过程，以学生饶有兴趣的说、演、读，来代替教师单一的讲、管形式，在艺术的熏陶下激发学生想象，在兼容并举中力求最大限度地发挥学生的自主性、主动性、发展性，创造性，从而达到激发兴趣、理解陶情、启迪心智、感悟积淀的四重境界。

为此，我打算从师生两方面做好如下准备：

师：小黑板、投影片、录音带《双手和大脑》。

生：搜集陶行知的有关资料（用以扩大预习范围，降低难点、激发兴趣、了解背景）。

三、教学程序

（一）激趣揭题，质疑定标。

揭题板书后，首先在由弱渐强的《双手和大脑》乐曲声中简介陶行知，可以达到消除情绪性学习障碍的目的。

“疑，思之始，学之端”，可以对学生发问：“看到题目，你首先产生那些疑问？”根据学生的疑问，巧妙地交代本课的学习目标。

（二）整体感知，读中学读。

词义的模糊性和概括性决定了语文学习的整体性原则。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”因此，在这一环节中，应该首先让学生带着自己提出的问题读书，读后讨论演讲的特点和演讲稿的格式。通过反复朗读，做到读中知大意、理脉络；读中查字典、剖形探义，掌握生字词。

以上为第一课时教学内容。

（三）研析结构，精读感悟。

刘勰说得好：“观文者批文以入情。”阅读教学中应该像叶圣陶先生说的那样：“设身处地，激昂处还他个激昂，委婉处还他个委婉……美读得其法，作者胸有境，入境始于亲。”所以，在这一环节中，我们可以扣“问”展开，结合学法指导，先学后教，以学定教，指导学生读中悟情。

1 细读悟理

（1）整体理层次：做到思之有序。这部分可分三个环节：a 提供自学材料；b 个人尝试练习；c 小组交流反馈。

根据重难点和第一课时中存在的问题，投影出示自学材料：

自读“四问”，分组学习，利用列表理清层次后，再抓关键词朗读体会。

问什么为什么问（结合希望）你将怎样做

（2）研读悟学法：读中解惑悟情。这部分采取教、扶、放的方式，也可分为三个层次：a 导读“问身体”；b 导学“问学问”；c 自学三四问。

A 导读“问身体”：

a 交流“问什么”，指导读好问句。

b 抓关联词，解决“为什么问”。具体方法：先出示没有关联词的句子，学生填词悟理后，再适当引导：要想实现崇高的理想，必需（怎么办）----------------,否则（会怎样）-----------------。

c 结合陶校长的“希望”，说说“你将怎样做”，变被动的接受为主观上的积极探索。

d 指导朗读。

e 总结学法：据问题，找句子。

读句子，划词语。

读词句，悟情理。

B 导学“问学问”：

a 尝试自学；

b 交流反馈：1 读好问句；2 找关联词，体会“为什么问”；3 结合陶校长的希望，讨论“你将怎样做”并适当拓展延伸：除了课文上说的，你还有哪些好方法使自己的学问进步？

c 强化迁移：1 读出自己的体会；2 再次强化总结学习方法。

C 自学三四问：

a 按同样的方法自学三、四问，作标记准备提出不懂的问题。

b 组织交流：点播关键词，练习课后练习4，谈谈内容，读读课文。

2 精读悟情

a 任选一问，读出自己的体会。可以说，可以演，可以读，也可以背，使每一个学生都尝到成功的喜悦。

b 组织复述其他“三问”。

以上为第二课时教学内容。

四、总结迁移，形成积淀。

苏霍姆林斯基认为：“教给方法比教给知识更重要”。可以利用第六小节总结“四问”，帮助学生体会“演讲”的感情，并且利用演讲等方式，指导读出这种亲切、关切、爱护和充满鼓动性感情的语句。接着，帮助学生从课文内容和学习方法两方面进一步总结：谁来说说这节课有什么收获？然后，进行迁移性训练：根据文中“四问”，以某一天为例作出回答。

学生提出问题，并且带着问题读书，读中解决问题，这仅仅是阅读教学的浅层目标。而带着疑问走出课堂才是创新型学生应该具备的素质。为此，可以用这样的问题总结全篇课文：你认为自己这几节课学得怎么样？还有哪些不懂的地方？继而，根据学生情况做出综合性总结和评价。

一节好课的结束应该是学生课外阅读的开始。我布置的课外作业是：继续搜集有关陶行知的资料，准备召开“我眼中的陶行知”知识交流会。

五、板书：

总之，我力图通过以上教学设计，充分发挥学生的主体功能，做到书让学生读，问题让学生提，分析让学生讲，道理让学生悟，学法让学生去总结，最终达到学有所得，学有所用，学有创造。